【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的數(shù)據(jù)點(diǎn),341 超出控制限的點(diǎn)： a 一點(diǎn)超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： a1 控制限計(jì)算錯(cuò)或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) a2 過程已更改，或是在當(dāng)時(shí)的那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立的 事件）或是一種趨勢(shì)的一部分。 a3 測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同的量具或QC）,不受控制的過程的均值（有一點(diǎn)超過控制限）,受控制的過程的均值,UCL,LCL,X,LCL,UCL,X,342 鏈 有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢(shì)： 連續(xù) 7點(diǎn)在平均值一側(cè)或7點(diǎn)連續(xù)上升或下降 a 與過程均值有關(guān)的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者。 a1 過程均值已改變 a2 測(cè)量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度） 注：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸到 鏈的開始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢(shì)或變化的時(shí)間。,不受控制的過程的均值（長(zhǎng)的上升鏈）,不受控制的過程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長(zhǎng)鏈）,UCL,X,LCL,UCL,X,LCL,,343 明顯的非隨機(jī)圖形,a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè) 控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。 b 一般情況，各點(diǎn)與 X的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的 中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域；1/20的 點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處。 c 如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對(duì)于25子組， 如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的 一種或更多進(jìn)行調(diào)查： c1 控制限計(jì)算錯(cuò)或描點(diǎn)描錯(cuò) c2 過程或取樣方法被分層，每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或 多個(gè)具有完全不同的過程均值的過程流的測(cè)量值（如：從 幾組軸中，每組抽一根來測(cè)取數(shù)據(jù)。,c3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯(極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個(gè)子組更改刪除） d 如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離X很近之處（對(duì)于25子組， 如 果有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一 種或更多進(jìn)行調(diào)查： d1 控制限計(jì)算錯(cuò)或描點(diǎn)描錯(cuò) 。 d2 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不 同的過程流的測(cè)量值（這可能是由于對(duì)可調(diào)整的過程進(jìn)行 過度 控制造成的，這里過程改變是對(duì)過程數(shù)據(jù)中隨機(jī)波 動(dòng)的響應(yīng)）。 注：如果存在幾個(gè)過程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。,UCL,X,LCL,UCL,X,LCL,均值失控的過程（點(diǎn)離過程均值太近）,均值失控的過程（點(diǎn)離控制限太近）,35 識(shí)別并標(biāo)注所有特殊原因（均值圖）,a 對(duì)于均值數(shù)據(jù)內(nèi)每一個(gè)顯示處于失控狀態(tài)的條件進(jìn)行一次過 程操作分析，從而確定產(chǎn)生特殊原因的理由，糾正該狀態(tài)， 防止再發(fā)生。 b 應(yīng)及時(shí)分析問題，例如：出現(xiàn)一個(gè)超出控制限的點(diǎn)就立即開 始分析過程原因。 36 重新計(jì)算控制限（均值圖） 在進(jìn)行首次過程研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，要排除已發(fā)現(xiàn) 并解決了的特殊原因的任何失控點(diǎn)，然后重新計(jì)算并描畫過程 均值 X 和控制限，使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。,37 為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限,a 當(dāng)首批數(shù)據(jù)都在試驗(yàn)控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長(zhǎng)控 制限，將其作為將來的一段時(shí)期的控制限。 b 當(dāng)子組容量變化時(shí)，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率） 應(yīng)調(diào)整中心限和控制限 。方法如下： b 1 估計(jì)過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用σ? 表示），用現(xiàn)有的子組容 量計(jì)算： σ? = R/d2 式中R為子組極差的均值（在極差受控期間）， d2 為隨樣本 容量變化的常數(shù)，如下表：,b –2 按照新的子組容量查表得到系數(shù)d2 、DD4 和 A2，計(jì)算新 的極差和控制限： R新 = σ? d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X– A2 R新 將這些控制限畫在控制圖上。,總結(jié)：過程異常判斷準(zhǔn)則,出現(xiàn)超出控制線的點(diǎn) 存在鏈（Run)： 連續(xù)七個(gè)點(diǎn)全在控制限之上或之下， 連續(xù)七個(gè)點(diǎn)上升（后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn)）或下降 任何其他明顯非隨機(jī)的圖形，例如： 顯著多于2/3以上的點(diǎn)落在均值很近之處（25組有超過90%的點(diǎn)落在控制限1/3區(qū)域） 顯著少于2/3以上的點(diǎn)落在均值很近之處（25組有等于或少于40%的點(diǎn)落在控制限1/3區(qū)域）,以下控制圖理論為選學(xué)內(nèi)容,根據(jù)時(shí)間確定,均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（Xs圖）,一般來講，當(dāng)出現(xiàn)下列一種或多種情況時(shí)用S圖代替R圖： a 數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)按設(shè)定時(shí)序記錄和/或描圖的，因s的計(jì)算程序 容易集成化。 b 使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大，計(jì)算比較方便時(shí)。 11 數(shù)據(jù)的收集（基本同XR圖） 111 如果原始數(shù)據(jù)量大，常將他們記錄于單獨(dú)的數(shù)據(jù)表，計(jì)算 出 X 和 s 112 計(jì)算每一子組的標(biāo)準(zhǔn)差 s =,∑ (Xi–X )178。,n – 1,式中：Xi，X；N 分別代表單值、均值和樣本容量。 注：s 圖的刻度尺寸應(yīng)與相應(yīng)的X圖的相同。 12 計(jì)算控制限 121 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X A3S 122 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中S 為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值 ，BBA3為隨樣本容 量變化的常數(shù)。見下表：,注：在樣本容量低于6時(shí)，沒有標(biāo)準(zhǔn)差的下控制限。 13 過程控制的分析（同XR） 14 過程能力的分析（同XR） 估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)差： σ = S / C4= σ S / C4,?,?,式中：S 是樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值（標(biāo)準(zhǔn)差受控時(shí)的），C4為隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表： 當(dāng)需要計(jì)算過程能力時(shí)；將 σ 帶入XR圖 42的公式即可。 15 過程能力評(píng)價(jià)（同 XR 圖的 43）,?,中位數(shù)極差圖（X R）,中位數(shù)圖易于使用和計(jì)算，但統(tǒng)計(jì)結(jié)果不精確 可用來對(duì)幾個(gè)過程的輸出或一個(gè)過程的不同階段的輸出進(jìn)行比較 數(shù)據(jù)的收集 11 一般情況，中位數(shù)圖用于子組的樣本容量小于或等于10的情況， 當(dāng)子組樣本容量為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的均值。 12 只要描一張圖，刻度設(shè)置為下列的較大者： a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù) b 測(cè)量值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。 c 刻度應(yīng)與量具一致。 13 將每個(gè)子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈上子組的中位數(shù)， 并連接起來。 14 將每個(gè)子組的中位數(shù)?X和極差R填入數(shù)據(jù)表. 2 控制限的計(jì)算,?,21 計(jì)算子組中位數(shù)的均值，并在圖上畫上這條線作為中位線， 將其記為?X ； 22 計(jì)算極差的平均值，記為R； 23 計(jì)算極差和中位數(shù)的上下控制限 ： USLR=D4R USL X = X + A2 R LSLR=D3R LSL X = X A2 R 式中：DD4 和 A2 是隨樣本容量變化的常數(shù)，見下表：,?,?,?,?,?,?,?,?,注：對(duì)于樣本容量小于7時(shí)，沒有極差的控制下限。 過程控制分析（同XR） 31 凡是超出控制限的點(diǎn)，連成鏈或形成某種趨勢(shì)的都必須進(jìn)行特 殊原因的分析，采取適當(dāng)?shù)拇胧?32 畫一個(gè)窄的垂直框標(biāo)注超過極差控制限的子組。 過程能力的分析 （同XR） 估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)偏差： δ= R / d2 注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用δ的估計(jì)值來評(píng)價(jià)過程 能力。,中位數(shù)圖的替代方法 在已確定了中位數(shù)圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數(shù)圖的制作過程簡(jiǎn)化： 51 確定圖樣 使用一個(gè)其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖 （在產(chǎn)品規(guī)范值內(nèi)至少有20個(gè)刻度值），并劃上中位數(shù)的中心線和控制限。 52 制作極差的控制圖片 在一張透明的膠片標(biāo)上極差的控制限。 53 描點(diǎn) 操作者將每個(gè)單值的點(diǎn)標(biāo)在中位數(shù)圖上。 54 找出超過極差控制限的點(diǎn) 操作者與每個(gè)子組的最大標(biāo)記點(diǎn)和最小標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行比較，用窄垂直框圈上超出膠片控制限的子組。 55 標(biāo)中位數(shù),操作者將每個(gè)子組的中位數(shù)圈出，并標(biāo)注任何一個(gè)超出控制限 的中位數(shù)。 56 改善 操作者對(duì)超出控制限的極差或中位數(shù)采取適當(dāng)?shù)拇胧┻M(jìn)行改善，或通知管理人員。,單值和移動(dòng)極差圖（X—MR）,用途 測(cè)量費(fèi)用很大時(shí)，（例如破壞性實(shí)驗(yàn)）或是當(dāng)任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出 性質(zhì)比較一致時(shí)（例如：化學(xué)溶液的PH值）。 11 移動(dòng)圖的三中用法： a 單值 b 移動(dòng)組 c 固定子組 數(shù)據(jù)收集（基本同XR ） 21 在數(shù)據(jù)圖上，從左到右記錄單值的讀數(shù)。 22 計(jì)算單值間的移動(dòng)極差（MR），通常是記錄每對(duì)連續(xù)讀數(shù)間 的差值 。 23 單值圖（X）圖的刻度按下列最大者選?。?a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)。 b 單值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。 24 移動(dòng)極差圖（MR）的刻度間隔與 X 圖一致。,3 計(jì)算控制限 X=（X1+X2+…+Xk）/ K R= (MR1+MR2+…+MRk)/ (K1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=XE2R,注：式中 R 為移動(dòng)極差，X 是過程均值，DD3 、E2是隨樣本 容量變化的常數(shù)。見下表： 過程控制解釋（同其他計(jì)量型管制圖） 5 過程能力解釋 δ= R / d2 = δ R / d2,式中：R 為移動(dòng)極差的均值，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表： 注： 只有過程受控，才可直接用δ的估計(jì)值來評(píng)價(jià)過程能力。,8 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖,81 P管制圖 P圖是用來測(cè)量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)。 811 收集數(shù)據(jù) 8111 選擇子組的容量、頻率和數(shù)量 子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不 合格品。 分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。 子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長(zhǎng)，使得可以找到所有可能影響 過程的變差源。一般為25組。 8112 計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（P