【文章內容簡介】 的數(shù)據(jù)點,341 超出控制限的點： a 一點超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： a1 控制限計算錯或描點時描錯 a2 過程已更改，或是在當時的那一點（可能是一件獨立的 事件）或是一種趨勢的一部分。 a3 測量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同的量具或QC）,不受控制的過程的均值（有一點超過控制限）,受控制的過程的均值,UCL,LCL,X,LCL,UCL,X,342 鏈 有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢： 連續(xù) 7點在平均值一側或7點連續(xù)上升或下降 a 與過程均值有關的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者。 a1 過程均值已改變 a2 測量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度） 注：標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸到 鏈的開始點，分析時應考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。,不受控制的過程的均值（長的上升鏈）,不受控制的過程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長鏈）,UCL,X,LCL,UCL,X,LCL,,343 明顯的非隨機圖形,a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點的分布在整個 控制限內，或子組內數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關系等。 b 一般情況，各點與 X的距離：大約2/3的描點應落在控制限的 中間1/3的區(qū)域內，大約1/3的點落在其外的2/3的區(qū)域；1/20的 點應落在控制限較近之處。 c 如果顯著多余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組， 如果超過90%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應對下列情況的 一種或更多進行調查： c1 控制限計算錯或描點描錯 c2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或 多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從 幾組軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)。,c3 數(shù)據(jù)已經過編輯(極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除） d 如果顯著少余2/3以上的描點落在離X很近之處（對于25子組， 如 果有40%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應對下列情況的一 種或更多進行調查： d1 控制限計算錯或描點描錯 。 d2 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個不 同的過程流的測量值（這可能是由于對可調整的過程進行 過度 控制造成的，這里過程改變是對過程數(shù)據(jù)中隨機波 動的響應）。 注：如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。,UCL,X,LCL,UCL,X,LCL,均值失控的過程（點離過程均值太近）,均值失控的過程（點離控制限太近）,35 識別并標注所有特殊原因（均值圖）,a 對于均值數(shù)據(jù)內每一個顯示處于失控狀態(tài)的條件進行一次過 程操作分析，從而確定產生特殊原因的理由，糾正該狀態(tài)， 防止再發(fā)生。 b 應及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點就立即開 始分析過程原因。 36 重新計算控制限（均值圖） 在進行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn) 并解決了的特殊原因的任何失控點，然后重新計算并描畫過程 均值 X 和控制限，使所有點均處于受控狀態(tài)。,37 為了繼續(xù)進行控制延長控制限,a 當首批數(shù)據(jù)都在試驗控制限之內（即控制限確定后），延長控 制限，將其作為將來的一段時期的控制限。 b 當子組容量變化時，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率） 應調整中心限和控制限 。方法如下： b 1 估計過程的標準偏差（用σ? 表示），用現(xiàn)有的子組容 量計算： σ? = R/d2 式中R為子組極差的均值（在極差受控期間）， d2 為隨樣本 容量變化的常數(shù)，如下表：,b –2 按照新的子組容量查表得到系數(shù)d2 、DD4 和 A2，計算新 的極差和控制限： R新 = σ? d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X– A2 R新 將這些控制限畫在控制圖上。,總結：過程異常判斷準則,出現(xiàn)超出控制線的點 存在鏈（Run)： 連續(xù)七個點全在控制限之上或之下， 連續(xù)七個點上升（后點等于或大于前點）或下降 任何其他明顯非隨機的圖形，例如： 顯著多于2/3以上的點落在均值很近之處（25組有超過90%的點落在控制限1/3區(qū)域） 顯著少于2/3以上的點落在均值很近之處（25組有等于或少于40%的點落在控制限1/3區(qū)域）,以下控制圖理論為選學內容,根據(jù)時間確定,均值和標準差圖（Xs圖）,一般來講，當出現(xiàn)下列一種或多種情況時用S圖代替R圖： a 數(shù)據(jù)由計算機按設定時序記錄和/或描圖的，因s的計算程序 容易集成化。 b 使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大，計算比較方便時。 11 數(shù)據(jù)的收集（基本同XR圖） 111 如果原始數(shù)據(jù)量大，常將他們記錄于單獨的數(shù)據(jù)表，計算 出 X 和 s 112 計算每一子組的標準差 s =,∑ (Xi–X )178。,n – 1,式中：Xi，X；N 分別代表單值、均值和樣本容量。 注：s 圖的刻度尺寸應與相應的X圖的相同。 12 計算控制限 121 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X A3S 122 計算標準差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中S 為各子組樣本標準差的均值 ，BBA3為隨樣本容 量變化的常數(shù)。見下表：,注：在樣本容量低于6時，沒有標準差的下控制限。 13 過程控制的分析（同XR） 14 過程能力的分析（同XR） 估計過程標準差： σ = S / C4= σ S / C4,?,?,式中：S 是樣本標準差的均值（標準差受控時的），C4為隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表： 當需要計算過程能力時；將 σ 帶入XR圖 42的公式即可。 15 過程能力評價（同 XR 圖的 43）,?,中位數(shù)極差圖（X R）,中位數(shù)圖易于使用和計算，但統(tǒng)計結果不精確 可用來對幾個過程的輸出或一個過程的不同階段的輸出進行比較 數(shù)據(jù)的收集 11 一般情況，中位數(shù)圖用于子組的樣本容量小于或等于10的情況， 當子組樣本容量為偶數(shù)時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值。 12 只要描一張圖，刻度設置為下列的較大者： a 產品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù) b 測量值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。 c 刻度應與量具一致。 13 將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈上子組的中位數(shù)， 并連接起來。 14 將每個子組的中位數(shù)?X和極差R填入數(shù)據(jù)表. 2 控制限的計算,?,21 計算子組中位數(shù)的均值，并在圖上畫上這條線作為中位線， 將其記為?X ； 22 計算極差的平均值，記為R； 23 計算極差和中位數(shù)的上下控制限 ： USLR=D4R USL X = X + A2 R LSLR=D3R LSL X = X A2 R 式中：DD4 和 A2 是隨樣本容量變化的常數(shù)，見下表：,?,?,?,?,?,?,?,?,注：對于樣本容量小于7時，沒有極差的控制下限。 過程控制分析（同XR） 31 凡是超出控制限的點，連成鏈或形成某種趨勢的都必須進行特 殊原因的分析，采取適當?shù)拇胧?32 畫一個窄的垂直框標注超過極差控制限的子組。 過程能力的分析 （同XR） 估計過程標準偏差： δ= R / d2 注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用δ的估計值來評價過程 能力。,中位數(shù)圖的替代方法 在已確定了中位數(shù)圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數(shù)圖的制作過程簡化： 51 確定圖樣 使用一個其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖 （在產品規(guī)范值內至少有20個刻度值），并劃上中位數(shù)的中心線和控制限。 52 制作極差的控制圖片 在一張透明的膠片標上極差的控制限。 53 描點 操作者將每個單值的點標在中位數(shù)圖上。 54 找出超過極差控制限的點 操作者與每個子組的最大標記點和最小標記點進行比較，用窄垂直框圈上超出膠片控制限的子組。 55 標中位數(shù),操作者將每個子組的中位數(shù)圈出，并標注任何一個超出控制限 的中位數(shù)。 56 改善 操作者對超出控制限的極差或中位數(shù)采取適當?shù)拇胧┻M行改善，或通知管理人員。,單值和移動極差圖（X—MR）,用途 測量費用很大時，（例如破壞性實驗）或是當任何時刻點的輸出 性質比較一致時（例如：化學溶液的PH值）。 11 移動圖的三中用法： a 單值 b 移動組 c 固定子組 數(shù)據(jù)收集（基本同XR ） 21 在數(shù)據(jù)圖上，從左到右記錄單值的讀數(shù)。 22 計算單值間的移動極差（MR），通常是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間 的差值 。 23 單值圖（X）圖的刻度按下列最大者選?。?a 產品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)。 b 單值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。 24 移動極差圖（MR）的刻度間隔與 X 圖一致。,3 計算控制限 X=（X1+X2+…+Xk）/ K R= (MR1+MR2+…+MRk)/ (K1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=XE2R,注：式中 R 為移動極差，X 是過程均值，DD3 、E2是隨樣本 容量變化的常數(shù)。見下表： 過程控制解釋（同其他計量型管制圖） 5 過程能力解釋 δ= R / d2 = δ R / d2,式中：R 為移動極差的均值，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表： 注： 只有過程受控，才可直接用δ的估計值來評價過程能力。,8 計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖,81 P管制圖 P圖是用來測量在一批檢驗項目中不合格品（缺陷）項目的百分數(shù)。 811 收集數(shù)據(jù) 8111 選擇子組的容量、頻率和數(shù)量 子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個不 合格品。 分組頻率：根據(jù)實際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。 子組數(shù)量：收集的時間足夠長，使得可以找到所有可能影響 過程的變差源。一般為25組。 8112 計算每個子組內的不合格品率（P