【文章內容簡介】 一般稱之為 :計量型數據 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC 數據的二種類型 離散型隨機變量 全部可能取到的值是有 限個或是可列無限多個 一般稱之為 :計數型數據 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC 數據的二種類型 離散型隨機變量又細分二種 計件特性 測量結果只分 :是與否兩種 統(tǒng)計規(guī)律符合 二項分布 (Binomial distribution) 計點特性 測量同類缺陷的個 (點 )數 統(tǒng)計規(guī)律符合 泊松分布 (Poisson distribution) 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC 計量型數據控制圖 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC 計量型數據控制圖 計量型數據的特征 假如 X 服從正態(tài)分布 , 則 X 也服從正 態(tài)分布 .若 X 不服從正態(tài)分布 , 則根據 中心極限定理 ,可證明 X 近似服從正態(tài) 分布 .因此 ,用正態(tài)分布的理論去研究現 場計量數據的特征是非常有效和科學的 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC 計量型數據控制圖 計量型數據的特征 測量值可能各不相同，但是都具有相 同的數據特征 , 形成一組以后 , 它們 趨向于形成一個可描述的圖形 , 并能 建立相應的數學模型揭示其分布規(guī)律 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC 計量型數據控制圖 計量型數據分析的特征 大多過程的輸出具有可測量的特性 表達量化的值比簡單地表達信息更直觀 通過對少量子樣的分析 ,可以推斷母樣的狀態(tài) 可以確定量化的改進措施 縮短采取糾正措施的時間 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC 計量型數據控制圖 計量型數據控制圖的特征 為了更直觀了解數據的位置 離散寬度和圖形對稱等情況 計量型數據控制圖 一般都把描述位置變化的圖和描 述離散寬度的圖配成對一起使用 計量型數據控制圖 均值 極差圖 (XR) 均值 標準差圖 (Xs) 中位數 極差圖 ((XR) 單值 移動極差圖 (XMR) ? 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC X 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC 計量型數據控制圖 均值 極差圖 (XR) 過程現場最常用的控制圖 ,它廣泛運用于 控制 長度 ,重量 ,強度 ,純度 ,時間等場合 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 準備工作 建立適合控制實施的環(huán)境 資源 , 支持 , 配合 定義所研究的過程 因果分析 , 流程 明確要控制的特性 客戶要求 , 特性之間的關系 分析和確定測量系統(tǒng) 測量系統(tǒng)的標定 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 1. 原始數據收集 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 1. 原始數據收集 、選擇子組大小、頻率和數據 子組大小： 能確定合理的子組是控制效果和效率的關鍵 子組的變差是代表在很短時間內對象的變差 子樣特征應能體現子樣是在相同條件下生成 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 1. 原始數據收集 選擇子組大小、頻率和數據 子組頻率： 在初期研究時，組與組之間間隔時間很短， 以檢查和判斷有無不穩(wěn)定因素的存在。 當確認過程是穩(wěn)定的以后 ,根據穩(wěn)定的情況 可適當放長間隔時間 . 合理子群包括： 子群內的共有原因誤差 子群之間的可指出原因誤差 100080060040020050403020100 1 0時間 Y 因變量 共有原因誤差 可指出 (特殊 )原因誤差 使子群內的誤差最小化 使子群間的誤差最大化 合理子群 每個方格都代表一個子群的數據 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 1. 原始數據收集 選擇子組大小、頻率和數據 原始數據： 決定子組數多少的二個原則 要確保產生變差的原因有機會出現 要能夠檢驗和判斷過程的穩(wěn)定狀態(tài) 一般情況下 子組數 25個以上 , 零件總數 150個以上 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 1. 原始數據收集 選擇子組大小、頻率和數據 原始數據： 組號i X i 1 X i 2 X i 3 X i 4 X i 5注 : i = 1 .2 ……k . k 為樣本組數組中觀測值原始基本數據Xi Ri樣本均值 樣本極差 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 1. 原始數據收集 建立控制圖及記錄原始數據 建立控制圖 應先作 R 圖 ,等 R 圖穩(wěn)定以后 ,再作 X 圖 .(GB/T40912023) 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 1. 原始數據收集 建立控制圖及記錄原始數據 建立控制圖 X R圖 : X 圖在上 R 圖在下 縱坐標為 X R值 ,橫坐標為子組取樣時間 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 1. 原始數據收集 建立控制圖及記錄原始數據 與控制有關的數據 : 讀數的和 ,均值 ,極差 與管理有關的數據 : 日期 ,時間 ,對象 ,記錄者 X ?R 控制圖 ? 初始研究”6月8日 6月9日 6月10日 6月11日 6月12日8:00 10:00 12:00 2:00 8:00 10:00 12:00 2:00 8:00 10:00 12:00 2:00 8:00 10:00 12:00 2:00 8:00 10:00 12:00 2:001 2 3 4 5 和讀數數量 樣本容量小于 7 個的情況，沒有極限的下控制限 R = 最高 最低 X 和 工廠 :機器編號： 讀數日期：部門： 計算控制限的日期： 工程規(guī)范：特性： 樣本容量 / 頻率工序：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20日期時間 極差（ R 圖）RAXX 22 XLCL RAX UCL ==+=== 均值 34 ====== RDUCLRDUCLRR 均值）圖（均值 X統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC X 均值圖 R 極差圖 數據表 讀數數值 子樣時間 管理數據 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 1. 原始數據收集 計算每個子組的均值 ( X )和極差 ( R ) n Σ i=1 X X1 Xi = = + X2 X3 Xn + + + … n R = Xmin Xmax n 1 X為子樣測量值 n為子樣總量值 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 1. 原始數據收集 選擇控制圖刻度 均值圖 (X圖 ):最大與最小刻度值差是均 值最大與最小值差的 2倍 極差圖 (R圖 ):最小值為零與最大值的差 為最大極差值的 2倍 極差圖 (R圖 )的刻度值設置為均值圖 (X圖 ) 刻度值的 2倍 (使二圖的控制限寬度相近 ,便于觀察和分析 ) 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 1. 原始數據收集 將均值 (X)和極差值 (R)畫到控制圖上 先在表上找到數據的坐標 ,畫點 ,然后用線段依 次將各點連起來形成一個折線圖形 . 同一數據的均值圖縱坐標和極差圖縱坐標應縱 向對應 在搜集到的數據還未能計算控制限的初期 ,圖 形不能作為改進分析的依據 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 2. 計算控制界限 計算過程均值 (X)和平均極差值 (R) k Σ i=1 X = Xk X3 X2 X1 = k 1 Xi + + + + …. k R Ri Rk R3 R2 R1 k + + + + …. = k Σ i=1 k 1 = k為子組數 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 2. 計算控制界限 計算控制界限 控制界限是為了顯示僅存在普通變差時子組可變化的范圍 X上限 UCLx=X+A2R X下限 LCLx=XA2R R上限 UCLR=D4R R下限 LCLR=D3R n 2 3 4 5 6 7 8 9 10D4 D3 * * * * * A2 D4,D3,A2為常數 注 : n 7時 LCLR可能為負值 ,此時沒有下控制限 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 2. 計算控制界限 在控制圖上作控制界限 UCL R LCL UCL LCL R 受控過程的極差 不受控過程的極差 奇異點 UCL R LCL 受控過程但有不良趨勢的極差 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 (R)上的數據 受控制過程的極差 點隨機均勻地分布在中心線兩側 ,控制界限以內適當的區(qū)域 UCLL C LR受控制過程的極差 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 (R)上的數據 有非周期性超出控制上 ,下限的點： 是偶然特殊原因造成的，要調查、分析、糾正。 UCLL C LR不受控制過程的極差 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 (R)上的數據 有周期性超出控制上 ,下限的點： 是某個特殊原因作用造成的，要尋找、分析、糾正。 UCLL C LR不受控制過程的極差 統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 (R)上的數據 連續(xù) 7個點有上升或下降趨勢 說明離散度正在變化，系統(tǒng)原因在逐步起作用 UCLL C LR