海城同澤中學(xué)選修1-1211橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(編輯修改稿)
2024-12-23 12:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2?? byax 12222?? bxay方 程 特 點(diǎn) （ 2）在橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總有 ab0； （ 3） 焦點(diǎn)在 分母較大的變量 所對應(yīng)的坐標(biāo)軸上； （ 1）方程的左邊是兩項(xiàng) 平方和 的形式，等號的右邊是 1； （ 4） a— 橢圓上任意一點(diǎn) P到 F F2距離和的一半； c— 半焦距 .且有關(guān)系式 成立。 222 cba ??例 1 根據(jù)下列條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （ 1）兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 3， 0） ,（ 3， 0），橢圓上一點(diǎn) P 與兩焦點(diǎn)的距離的和等于 8； O F1 F2 y x （ 1）解：橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上，可設(shè)它的 標(biāo)準(zhǔn)方程為 ）（ 0ba1byax 2222????由已知，得 2a=8,2c= a=4， c=3，故 b2=a2c2=4232=7. 因此，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 17y16x22??（ 2）兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 0， 4） ,（ 0， 4），并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（ ） 53 ?，x O F1
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