【文章內容簡介】 果。因圖才原理確定的休哈特控制服從正態(tài)分布，采用數近似時，不良品率，不良品注意：理論證明，當一對對稱的直線。的兩條控制線將是進行計算，此時計算出代替也可以nppnpnnni,535????25 6 pn 原理： 屬計件值控制圖，它是通過容量大小相同的樣本中的不合格品數對工 例 6 某工序用量規(guī)檢驗凸輪的厚度，檢驗 30個批，每批批量為 500件，每批 中的不合格品數如表 9所示。若用 pn圖進行控制，試作分析用控制圖。 ? ? ? ?? ? ? ? 2 6 2 6 40 2 6 5 0 0303 9 31?????????????????????????????pppL C LpppU C LpCLnppkppppnnnnnnkininn＝限。給出的公式計算控制界由表。及平均不合格品率品數計算各樣本平均不合格解：?作分析用控制圖 9。與 p控制圖相同，在使用 pn控制圖時，樣本容量應 滿足 。pn 5?26 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 批號 圖 9 凸輪厚度分析用控制圖（ pn圖） 不合格數 UCL CL LCL 27 7 u控制圖和 c控制圖（單位缺陷數、缺陷數控制圖） 原理 ： ? u控制圖又稱單位缺陷數控制圖。它通過單位產品上的缺陷數目對工序進行控制。 ? c控制圖又 稱缺陷數控制圖，它是通過容量大小相同的樣本中的缺陷數目對工序進行控制。 ? u圖和 c圖 均屬計件值控制圖。常用于控制織物上的缺陷、鑄件的疵點， ? 與 p圖相似， u圖的各樣本容量可以不相同，但其上下控制線是一對對稱的折線。只有滿足條件 時，才可用 代替 ni計算上、下控制線。此時，上、下控制線將是一對對稱的直線。 與 pn圖相似， c圖的各樣本容量必須相同。 若 ui表示單位產品上的缺陷數，使用 u圖與 c圖 ，要求樣本容量 。 只有此時，缺陷數及單位缺陷數才近似 22 m inm a x nnnn ?? 、 nii un5?? 例 7 28 例 7 某棉紡廠決定采用 c控制圖控制棉布質量，為此統(tǒng)計了25匹近期生產的棉布質量。 每匹布的面積 n為 10m2，每匹布的疵點數 ci見表 10所示。試作分析用控制 圖。 樣本號 n/m2 Ci 樣本號 n/m2 ci 1 10 18 14 10 12 2 10 13 15 10 24 3 10 13 16 10 11 4 10 15 17 10 19 5 10 21 18 10 16 6 10 17 19 10 13 7 10 28 20 10 14 8 10 10 21 10 12 9 10 23 22 10 25 10 10 16 23 10 16 11 10 15 24 10 13 12 10 22 25 10 15 13 10 18 合計 樣本個數 k=25 419251 ???i ic表 10 棉布疵點數數據表 29 4254191??????????????????ccL C LccU C LcCLkccckii＝。給出的公式計算控制線由表。計算平均疵點數解：? 作分析用控制圖。（圖 10） 圖 10 棉布疵點數控制圖（ C圖） 0 5 10 15 20 25 UCL＝ LCL＝ CL＝ 樣本號 10 20 30 C 30 控制圖的觀察與判斷 31 判斷標準 ： 工序質量特性值分布的變化是通過控制圖上點子的分布體現出來的，因此工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)要依據點子的位置和排列來判斷。工序處于穩(wěn)定的控制狀態(tài)，必須同時滿足兩個條件： ?控制圖的點子全部在控制界限內。 ? 點子的排列無缺陷。即點子在控制界限內的波動是隨機波動，不應有明顯的規(guī)律性。點子排列的明顯規(guī)律性稱為點子的排列缺陷。 GB/T40912023《 常規(guī)控制圖 》 規(guī)定了 8種判異準則。 (1) 鏈 (2) 復合鏈 (3) 傾向 (4) 接近控制線 (5) 周期性變動 32 由于在穩(wěn)定狀態(tài)下，控制圖也會發(fā)生誤發(fā)信號的錯誤 (第一類錯誤 )，因此規(guī)定在下述情況下 ，判定第一個條件，即點子全部在控制界限內是滿足的。 (1)至少連續(xù) 25 (2)連續(xù) 35點中，僅有 1 (3)連續(xù) 100點中，至多有 2 控制圖的點子全部在控制界限內 33 （ 1） 鏈 ：點子連續(xù)出現在中心線一側的現象稱為鏈 (圖 11)。 ? 當出現 5點鏈時，應注意工序的發(fā)展；當出現 6點鏈時；應開始作原因調查，當出現 7點鏈時 ，判斷工序為異常狀態(tài)，須馬上進行處理。 ? 點子出現在中心線一側的概率為 ， 出現 7點鏈的概率為 根據小概率事件原理， 7點鏈出現的概率小于小概率事件標準 ，因此在一次試驗中是不易出現的。一旦出現，說明發(fā)生了異常。 0 0 7 07777 ????? ）（點鏈 CpUCL CL LCL X圖 11 鏈 34 (2)復合鏈 :點子較多地出現在中心線一側的現象稱為復合鏈 ● 當連續(xù) 11個點中至少有 10點在中心線一側；連續(xù) 14個點中至少有 12個點在中心線一側；連續(xù) 17個點中至少有 14 點在中心線一側；連續(xù) 20個點中至少有 16點在中心線一側，都說明工序處于異常狀態(tài)。 ● 上述情況發(fā)生的概率均小于小概率事件標準 。如 11點復合鏈的概率為 0111111110101111 ???????? CCP點復合鏈LCL CL UCL X圖 12 復合鏈 35 (3)傾向 ：點子連續(xù)上升或連續(xù)下降的現象稱為傾向 (圖 13)。 ● 當出現 7點連續(xù)上升或 7點連續(xù)下降時，應判斷工序處于異常狀態(tài)。 ● 若將 7點按其高低位置進行排列，排列種類共有 7!種，而連續(xù)上升僅為其中一種，其發(fā)生的概率為 0 0 ??? ！點傾向PLCL CL UCL X圖 13 傾向 36 (4)接近控制線 ： ①接近中心線 (圖 14a)： ● 在中心線與控制線間劃等分線，若點子大部分在靠近中心 線一側，則判斷工序狀態(tài)發(fā)生異常。 ● 點子落在靠近上、下控制線的概率為 并不是小概率事件，但在靠近上、下控制線的 1/2帶內無點子出現并不是正 ②接近上下控制線 (圖 14b)： ● 在中心線與控制線間作三等分線，如果連續(xù) 3點中至少有 2點，連續(xù) 7點中至少有 3點，連續(xù) 10點中至少有 4點居于靠近上、下控制線的 1/3帶內，則判 斷工序異常。 ● 因為點子落在外側 1/3帶內的概率為 ? ? 1 3 6 9 ~ ?????P? ? ?????? ?? xP3點中有 2點居于外側 1/3帶內的概率為 屬小概率事件，因此在正常情況下是不該發(fā)生的。 03331223 ???????? CCP37 LCL CL UCL X1/2 1/2 1/2 1/2 (a) LCL CL UCL X 1/3 1/3 2/3 2/3 (b) 圖 14 接近控制線 38 (5)周期性變動 ： ● 點子的變動每隔一定的時間間隔出現明顯重復的現象稱為點子的周期性變 動 (圖 15)。 ● 點的周期性變動有種種形式，