巖土工程數(shù)值分析(ppt77頁(yè))(編輯修改稿)
2025-01-19 15:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 屈服條件、加載條件和破壞條件 材料從初始彈性狀態(tài)進(jìn)入塑性狀態(tài)的條件，稱為屈服條件（初始屈服條件）或屈服準(zhǔn)則。屈服條件一般說(shuō)來(lái)與應(yīng)力、應(yīng)變、時(shí)間和溫度有關(guān)。可表示為： 0),( ?? Ttijij ?? 如果不考慮時(shí)間因素及常溫下的屈服條件，則屈服條件只與應(yīng)力和應(yīng)變有關(guān)。另外材料在初始屈服之前為彈性狀態(tài)，應(yīng)力和應(yīng)變是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，應(yīng)變也可以用應(yīng)力表示。所以初始屈服條件只與當(dāng)前應(yīng)力有關(guān)。對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，初始屈服條件可以一般性地表示為： 土的本構(gòu)模型 )3,2,1,( 0)( ?? jif ij? 相繼屈服階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系稱為加載條件?？杀硎緸椋? )3,2,1,( 0),( ?? jiHij ??? 破壞時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系稱為加載條件?？杀硎緸椋? )3,2,1,( 0)( ?? jif ijf ?土的本構(gòu)模型 屈服面、加載曲面和破壞曲面 屈服曲線的性質(zhì) 屈服面在 ?平面上的跡線稱為屈服曲線。 (1)封閉 (2)單連通 (3)對(duì)稱 (4)外凸 巖土材料的 屈服曲線 1??2??3??A??B??CC??A?AB?BCC?土的本構(gòu)模型 二、屈瑞斯加 (Tresca)屈服準(zhǔn)則 1864年提出 ， 假設(shè)當(dāng)最大切應(yīng)力達(dá)到某一極限值 K時(shí) ， 材料屈服。 該準(zhǔn)則認(rèn)為當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到某一值時(shí)材料開(kāi)始屈服 ， 在 ?平面上， 其形狀為一正六邊形。 1??2??3??土的本構(gòu)模型 屈瑞斯加準(zhǔn)則可表述為： k2 31m a x ??? ??? ? ?k2 , ,ma x 133221 ???? ??????0k64k96k36274 6242222332 ????? JJJJ0kc o s2 ???J土的本構(gòu)模型 在材料力學(xué)中 Tresca屈服準(zhǔn)則也用作強(qiáng)度理論，一般稱此條件為第三強(qiáng)度理論。此屈服準(zhǔn)則存在以下兩個(gè)缺點(diǎn)： 沒(méi)有考慮中間主應(yīng)力的影響。 在屈服線的角點(diǎn)處，存在奇異點(diǎn)，塑性應(yīng)變的方向不易確定。 根據(jù)純拉伸試驗(yàn)， ；根據(jù)純剪試驗(yàn)， 。因此，若材料的屈服條件滿足 Tresca準(zhǔn)則，則有： 2/k s??sk ??ss 2?? ?土的本構(gòu)模型 Tresca準(zhǔn)則主要適用于金屬材料和 的純粘性土，加上靜水壓力影響，可推廣為廣義 Tresca準(zhǔn)則，表示為： 0??0c o s 12 ??? kIJ ???? ?? ?? ?0113132121 ??????????? IkIkIkf ????????? 廣義 Tresca準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間是一個(gè)以靜水壓力線為軸的等邊六角錐體，在 ?平面上為一正六邊形。 土的本構(gòu)模型 三、米塞斯 (Mises)屈服準(zhǔn)則 該準(zhǔn)則認(rèn)為當(dāng)?shù)诙珣?yīng)力不變量達(dá)到某個(gè)值時(shí)材料開(kāi)始屈服。表示為 CJ ?2? ?? ?? ?C6213232221 ?????? ??????CJ 22 2 ???? 所以該準(zhǔn)則在 ?平面上是一個(gè)圓 .在主應(yīng)力空間是一個(gè)母線平行于等斜線的圓柱體。 土的本構(gòu)模型 土的本構(gòu)模型 在 Mises準(zhǔn)則中加入靜水壓力的影響，得到廣義 Mises準(zhǔn)則： 021 ??? kJI? 上式由德魯克－普拉格 1952年提出，并推導(dǎo)出： )s in3(3c o s6)s in3(3s in2?????????ck土的本構(gòu)模型 四、莫爾－庫(kù)侖 (MohrCoulomb)屈服準(zhǔn)則 莫爾－庫(kù)侖準(zhǔn)則基于這樣的假設(shè)：當(dāng)任意面上的剪應(yīng)力和平均正應(yīng)力達(dá)到臨界組合時(shí)，材料開(kāi)始屈服。 (1) 若 τ最大剪應(yīng)力、 σn相應(yīng)面上的正應(yīng)力（拉為正）、c是粘聚力、 υ是內(nèi)摩擦角（ tgυ相當(dāng)于摩擦系數(shù)），則莫爾－庫(kù)侖準(zhǔn)則可以表示為： ??? tgnc ??土的本構(gòu)模型 ? ??? tgnc?? 2 3 1 ? ? ? n ? ? cos c 2 3 1 ? ? ? ? 3 ? 1 ? 土的本構(gòu)模型 0cos)sinsin31(cossin31 21 ????? ????? ?? cJIf④ ， ， θσ： 0co s)sinsin31(c o s31sin ????? ????????? cf mm? ?③ I1,J2,θσ： 2)(s inc o s2)( 3131 ?????? ???? c② σ1, σ3:(σ1 σ2 σ3) 土的本構(gòu)模型 在主應(yīng)力空間中，是一個(gè)錐形，其正截面（或與 ?平面上的交面）是一個(gè)不規(guī)則的六邊形截面。 莫爾庫(kù)侖準(zhǔn)則是一般屈服面的內(nèi)極限面，因此工程分析中采用該準(zhǔn)則是偏安全的。 ① ?＝ 0為 Tresca條件； ② ?＝ 0 ， ??＝ 0為Mises條件 。 3?? 1??2??土的本構(gòu)模型 土的本構(gòu)模型 五、辛克維茲 潘德 (ZP)準(zhǔn)則 對(duì) MC屈服面進(jìn)行修正 —— 抹圓尖角。 ? ? 012 ??????????? ngqkppf????六、雙剪屈服準(zhǔn)則 當(dāng)單元體的兩個(gè)較大主切應(yīng)力之和達(dá)到某一極限時(shí)，材料發(fā)生屈服。 ? ?? ??????????????????231232123123212121??????????CfCf土的本構(gòu)模型 土的本構(gòu)模型 ? 杜拉克公設(shè) 在外力作用下處于平衡狀態(tài)的材料單元體上，施加附加外力，使單元體的應(yīng)力增加，然后移去外力，使單元的應(yīng)力卸載到原來(lái)的狀態(tài)。則在施加應(yīng)力增量（加載）過(guò)程中，以及施加和卸去應(yīng)力增量的循環(huán)過(guò)程中，附加外力所做的功不為負(fù)。（功為零時(shí)表示處于彈性狀態(tài)或塑性階段的中性變載）。 推論：
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