新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-332回歸分析之二(編輯修改稿)
2024-12-23 12:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 模型時(shí)自變量的取值范圍決定了預(yù)報(bào)時(shí)模型的適用范圍，通常不能超出太多。 （ 4）在回歸模型中，因變量的值不能由自變量的值完全確定。正如前面已經(jīng)指出的，某個(gè)女大學(xué)生的身高為 172cm，我們不能利用所建立的模型預(yù)測(cè)她的體重，只能給出身高為172cm的女大學(xué)生的平均體重的預(yù)測(cè)值。 2020/12/24 一般地，建立回歸模型的基本步驟為： （ 1）確定研究對(duì)象，明確哪個(gè)變量是解析變量，哪個(gè)變量是預(yù)報(bào)變量。 （ 2）畫出確定好的解析變量和預(yù)報(bào)變量的散點(diǎn)圖，觀察它們之間的關(guān)系（如是否存在線性關(guān)系等）。 （ 3）由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程的類型（如我們觀察到數(shù)據(jù)呈線性關(guān)系，則選用線性回歸方程 y=bx+a） . （ 4）按一定規(guī)則估計(jì)回歸方程中的參數(shù)（如最小二乘法）。 （ 5）得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常（個(gè)別數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)殘差過大，或殘差呈現(xiàn)不隨機(jī)的規(guī)律性，等等），過存在異常，則檢查數(shù)據(jù)是否有誤，或模型是否合適等。 2020/12/24 案例 2 一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y和溫度 x有關(guān)?，F(xiàn)收集了 7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于表中： （ 1） 試建立產(chǎn)卵數(shù) y與溫度 x之間的回歸方程；并預(yù)測(cè)溫度為 28oC時(shí)產(chǎn)卵數(shù)目 。 （ 2）你所建立的模型中溫度在多大程度上解釋了產(chǎn)卵數(shù)的變化？ 溫度 xoC 21 23 25 27 29 32 35 產(chǎn)卵數(shù) y/個(gè) 7 11 21 24 66 115 325 2020/12/24 選變量 解：選取氣溫為解釋變量 x，產(chǎn)卵數(shù) 為預(yù)報(bào)變量 y。 畫散點(diǎn)圖 假設(shè)線性回歸方程為 ： ?=bx+a 選 模 型 分析和預(yù)測(cè) 當(dāng) x=28時(shí)， y = ≈ 93 估計(jì)參數(shù) 由計(jì)算器得：線性回歸方程為 y= 相關(guān)指數(shù) R2=r2≈ 2= 所以，二次函數(shù)模型中溫度解釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)變化。 探索新知 0 50 100 150 200 250 300 350 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 方案 1 當(dāng) x=28時(shí)， y = ≈ 93 一元線性模型 2020/12/24 奇怪？ 9366 ? 模型不好？ 2020/12/24 y=bx2+a 變換 y=bt+a 非線性關(guān)系 線性關(guān)系 方案 2 問題１ 選用 y=bx2+a ，還是 y=bx2+cx+a ？ 問題 3 200100010020030040040 30 20 10 0 10 20 30 40 產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 問題 2 如何求 a、 b ？ 合作探究 t=x2 二次函數(shù)模型 2020/12/24 方案 2解答 平方變換 ： 令 t=x2，產(chǎn)卵
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