【文章內(nèi)容簡介】 1 0 1 2 3S e r i e s : A TS a m p l e 1 4 6O b s e r v a t i o n s 4 6M e a n 0 . 9 0 3 5 9 2M e d i a n 0 . 6 6 8 4 1 6M a x i m u m 3 . 1 2 7 4 1 6M i n i m u m 0 . 9 5 2 8 3 8S t d . D e v . 1 . 0 9 1 8 2 2S k e w n e s s 0 . 1 7 1 2 0 2K u r t o s i s 2 . 0 8 1 9 4 0J a r q u e B e r a 1 . 8 4 0 1 4 3P r o b a b i l i t y 0 . 3 9 8 4 9 1 例 4： GRANGER因果檢驗 ? 研究問題：匯率升值或貶值對與股票指數(shù)是否存在影響，效果是否存在不對稱性？ ? 數(shù)據(jù)： 被解釋變量： 解釋變量： )ln()ln( 1??? ttt PPy ??? ????? ???????oth erwisexifxxoth erwisexifxxEExttttttttt,00 ,00 ,)ln()ln(1 GRANGER因果檢驗 ttttttttuxxxxyycy?????????????????????441144114411.........??????0...:0...:410410??????????HH 例 5：石油價格變化對宏觀經(jīng)濟(jì)的影響 ? 希望解決的問題是對下面三個猜想進(jìn)行驗證： ? 1 石油價格變化對經(jīng)濟(jì)無影響 ? 2 石油價格增加阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展，反之無關(guān) ? 3 凈石油價格增加對經(jīng)濟(jì)阻礙作用更大 ? 樣本區(qū)間 1960： 1－ 2023： 4 ? Federal Reserve Bank of ,Regional Economic Development,2023,2(2),p131139 例 5：模型 ? 模型如下：（ ADRL) ? 感興趣的系數(shù)是 ?????????????????4134124110ijtiiitiiititFedfundsoilp ricesyy??????412ii? 例 5：數(shù)據(jù)說明 ? 經(jīng)濟(jì)增長數(shù)據(jù)：全國數(shù)據(jù)可以用 GDP來代替，但是地區(qū)數(shù)據(jù)不存在季度數(shù)據(jù)，因此用實際收入作為替代變量 ? 利率數(shù)據(jù)：用 federal fund norminal rateinflation rate代替 例 5：數(shù)據(jù) ? 石油價格變化有三個度量： ? Bureau of Economic Analysis（ BEA)公布的實際石油價格指數(shù)（ P)表示石油價格，油價變化 ? 正的油價變化： ? 凈油價變化：找出過去四個季度的最大的石油指數(shù) oth erwiseoilp riceyifPPoilp ricettttt,00),log ()log ( 1??????? ?)log()log( 1???? ttt PPoilprice oth erwiseoilp riceyifPPoilp ricettttt,00),log (max)log ( 4?????? ? 例 5：實證結(jié)論 ? 石油對收入的影響有兩個渠道： ? 1 是油價變化對收入的直接的影響，用石油價格變化變量前的系數(shù)度量 ? 2 是 t1期油價變化影響 t1期收入， t1期收入的變化影響 t期收入的間接影響，用乘數(shù)來度量 ??412ii??????4114121iiii?? 例 5：實證結(jié)論－直接影響 oil positive oil oil Tennessee () ()* ()* Kentucky () ()* ()* Indiana () () * ()** Illinois () () ()* Mississippi () ()* () Missouri () ()* ()* Arkansas () ()* ()* 例 5：實證結(jié)論－長期乘數(shù) positive oil oil Tennessee ()* ()* Kentucky ()* ()* Indiana () * ()* Illinois () ()* Mississippi ()* () Missouri ()* ()* Arkansas ()* ()* 例 5：實證結(jié)論 1. 所有州第一列都不顯著。 2. 對于油價上升，除了 illinois州都顯著阻礙了經(jīng)濟(jì)的增長。 3. 第三列 illinois變的顯著了，說明 illinois州對價格變化恢復(fù)速度快。原因因為 illinois州的 GSP非常大，排名第 5（ 2023）年，石油部分占GSP產(chǎn)值非常小。 Mississippi對凈石油價格變化不顯著可能是因為 mississippi是產(chǎn)油大戶，生產(chǎn)石油的企業(yè)因為油價上升而受益。 對非線性約束進(jìn)行假設(shè)檢驗 ? 零假設(shè) ? 檢驗統(tǒng)計量 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ? 估計標(biāo)準(zhǔn)誤 qcH ?)(:0 ? errorsanda rdestimatedqc )?( ?? ))?()(?var()39。)?(())?(var()?()39。)?(()()?(??????????????????????cccccc 金融時間序列模型 對模型的評價 合格的模型需要滿足的標(biāo)準(zhǔn)： 統(tǒng)計上有良好的性質(zhì)，并且有模型有合理的經(jīng)濟(jì)解釋。 ? 參數(shù)需要滿足：符號和大小與理論，經(jīng)濟(jì)行為一致。 ? 誤差項需要滿足 （屬于統(tǒng)計上的性質(zhì)） ? 無異方差 ? 無條件異方差 ? 無自相關(guān) ? 模型誤設(shè)： ? 函數(shù)形式是線性的假設(shè)沒有錯誤 ? 無結(jié)構(gòu)變化（參數(shù)平穩(wěn)） ? 遺漏重要變量 ? 包括多余變量 ? 多重共線性 ? 總體評價指標(biāo)：擬和優(yōu)度， AIC,BIC等（統(tǒng)計上） ? 比較不同模型的非嵌套檢驗 違反假設(shè)條件的情況 ? 如何檢驗違反了假設(shè)條件 ? 忽略違反了假設(shè)條件，可能出現(xiàn)的后果 ? 系數(shù)估計值錯誤 ? 標(biāo)準(zhǔn)誤錯誤 ? 假設(shè)檢驗分布錯誤 ? 如何解決違反假設(shè)條件的情況 ? 使假定不再被違反：修改模型或數(shù)據(jù) ? 假定仍然被違反但是使用合適的估計方法 違反正態(tài)性假設(shè) ? 對殘差使用 JB檢驗判斷是否滿足正態(tài)分布。 ? 后果：系數(shù)和系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的估計仍然正確，但是檢驗不再服從 t分布， F分布，但是大樣本情況下，仍然可以使用 t分布或 F分布。 ? 如何解決 ? 加入虛擬變量 ? 數(shù)據(jù)容量足夠大 ? 使用不需要假設(shè)正態(tài)分布的估計方法例如廣義矩估計法。 非正態(tài)性情況 ? 由于異常值（ outliers)導(dǎo)致殘差存在非正態(tài)性，可以構(gòu)造虛擬變量去掉這個觀測值。 ? 即要保留每個數(shù)據(jù)點(diǎn)提供的信息，又要提出過分影響 OLS的異常值，需要權(quán)衡。增加虛擬變量，必須有理論依據(jù)。一般是只發(fā)生一次的極端觀測值，通過增加虛擬變量去掉。例如股市崩潰，金融恐慌，政府危機(jī)，季節(jié)性等。 關(guān)于同方差的違反情況 檢驗方法： WHITE檢驗 例如：殘差存在異方差時， OLS估計量的方差應(yīng)該是： 存在異方差，但是忽略，仍使用下面公式計算方差，是真實方差的有偏估計 tktktktktt vxxxxcu ???????? 2211112 ......? ???? tjtitijktktktktt vxxxxxxc ????????? ? ????? 2211112 ......? ???2222)()?var(iiixx ???? 22)?var(ix?? 異方差 ? 出現(xiàn)的問題：系數(shù)仍然是無偏的，一致的 標(biāo)準(zhǔn)誤有偏，假設(shè)檢驗錯誤 即使使用正確的方法估計方差，但是不是所有無偏估計量中方差最小的。 ? 解決方法（