第二章數(shù)據(jù)的表示(編輯修改稿)
2024-08-28 13:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 +11111 – 11111 = 110101 = 001011 = 111111 = 000001 二進(jìn)制 補(bǔ)碼 問題：補(bǔ)碼能真實地反映真值的大小嗎？ 答案：補(bǔ) 碼表示很難直接判斷其真值大??！ x = +21 x = –21 x = +31 x = –31 定義： [X]移 = 2n + X 其中 Ｘ 為真值 2n 為偏置值， n為 Ｘ 的位數(shù) 例： [+1011]移 = [1011]移 = 四、浮點數(shù)階碼的移碼表示 10000+1011 = 11011 100001011 = 00101 移碼與其它機(jī)器數(shù)相比有以下特點： ? 用 “ ０ ” 表示負(fù)號、用 “ １ ” 表示正號。 ? 同一個真值其移碼的表示與補(bǔ)碼的表示只是符號位相反，數(shù)值位完全相同。 補(bǔ)碼與移碼只差一個符號位！ ?移碼可以直接反映出其所代表的真值的大小。 為什么要用移碼來表示浮點數(shù)的階碼呢 ? ? 便于浮點數(shù)加減運(yùn)算時的對階操作。 例： 21 + 2 3=? 補(bǔ)碼 1111(1) 0011 (+3) 移碼 0111(1) 1011(+3) 可以用移碼表示的階碼直接比較階碼的大小 !! ? 簡化機(jī)器中的判零電路。 當(dāng)階碼全為 0，尾數(shù)也全為 0時，表示機(jī)器零。 為什么要引入移碼 ? 移碼是用來表示浮點數(shù)的階碼 ，方便浮點數(shù)的運(yùn)算！ ? 進(jìn)一步討論移碼的作用 一位符號位和 7 位數(shù)值位組成的移碼 , 其定義為； [E]移 = 27 + E 2n=E2n 表示范圍： 00000000 ~ 11111111 8 位移碼表示的機(jī)器數(shù)為數(shù)的真值 在數(shù)軸上 向右平移 了 128 個位置 0 128 +127 機(jī)器數(shù) 正數(shù) 負(fù)數(shù) 移碼序列實際上是其真值在數(shù)軸上平移的結(jié)果，實際上是將有符號數(shù)轉(zhuǎn)換成無符號數(shù)表示。 mf e m 階碼 尾數(shù) 數(shù)符 其中： 階碼用移碼表示 尾數(shù)用原碼表示 五、實用浮點數(shù)格式 IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)的浮點數(shù)格式 實用短浮點格式 (32位 ) 注意以下二點： 1)階碼采用移碼表示，偏置值為 7FH(127) 2)尾數(shù)規(guī)格化且采用隱蔽位技術(shù)（尾數(shù)實際上是 24位） mf e m 階碼8位 尾數(shù)23位 數(shù)符 為什么 實用短浮點格式的偏置值為 127？ 符號位 階碼位 尾數(shù)數(shù)碼位 總位數(shù) 短浮點數(shù) : 1 8 23 32 長浮點數(shù) : 1 11 52 64 臨時浮點數(shù) : 1 15 64 80 IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)中的三種浮點數(shù) 例題 1：求 ()10的實用短浮點格式。 解：①將 ()10 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制； ②表示成規(guī)格化二進(jìn)制格式 ,并注意隱蔽位， 以確定尾數(shù)部分值； ③計算階碼的移碼值。 得到該數(shù)的短浮點數(shù)格式如下 : 4 1 7 C 0 0 0 0 H 0100 0001 0111 1100 0000 0000 0000 0000 ()10 = 417C0000 H 例題 2 求出短浮點數(shù) C2308000H 所表示的真值。 [e]移 = 10000100 e =[e]移 – 7FH=101 M= 0000 1000 0000 0000 0000 隱蔽位 1100 0010 0011 0000 1000 0000 0000 0000 尾數(shù)（ 23位） 階碼（ 8位） 100 0010 0 X = 2+101 注意： 為了表示 ∞ 和一些特殊的數(shù)值，階碼 E全 0和全 1將留作它用。 當(dāng) E和 m均為零時，表示機(jī)器零；當(dāng) E全為 1， m全為 0時，表示 177。 ∞ 。 文字、圖表、圖形圖像、聲音、視頻等各種媒體信息 數(shù)值型數(shù)據(jù)（符號） 非數(shù)值型數(shù)據(jù) 邏輯數(shù)據(jù) 字符型數(shù)據(jù) 定點數(shù) 浮點數(shù) 定點整數(shù) 定點小數(shù) 西文字符 漢字編碼 二進(jìn)制編碼表示的各種數(shù)據(jù) 本章內(nèi)容 數(shù)據(jù)表示 1. 機(jī)器數(shù)字長 8位 （ 含 1位符號位 ） ， 若機(jī)器數(shù)為81H（ 十六進(jìn)制 ） ， 當(dāng)它分別表示原碼 、 補(bǔ)碼 、反碼和移碼時 ， 等價的十進(jìn)制數(shù)分別是多少 ？ 2. 確定 （ )2在機(jī)內(nèi)的實用短浮點格式 。 測試題 本節(jié)內(nèi)容小結(jié)： 機(jī)器數(shù)的定點數(shù)表示方法、表示范圍。 機(jī)器數(shù)的浮點數(shù)表示方法、表示范圍。 IEEE 754的實用短浮點數(shù)格式的轉(zhuǎn)換。 如何提高系統(tǒng)可靠性？ 在硬件上選用更高可靠性的器件 精心選擇更合理的電路結(jié)構(gòu) 改進(jìn)生產(chǎn)工藝和測試手段 采用檢錯和糾錯的編碼技術(shù) 數(shù)據(jù)校驗碼 在原有數(shù)據(jù)位之外再 增加一到幾位校驗位，使新得到的代碼帶上某種特征 ，之后則通過 檢查該代碼是否仍保持有這一特性， 來 發(fā)現(xiàn) 是否出現(xiàn)了錯誤，甚至于定位錯誤并 糾正 錯誤，這就是檢錯糾錯的編碼技術(shù)。 一、與檢驗碼的相關(guān)基本概念 ① 何為錯誤檢測碼？ ② 檢錯糾錯的過程 編碼過程 原始數(shù)據(jù) 傳送 碼 字 譯碼過程 結(jié)果數(shù)據(jù) 形成校驗位的值，加進(jìn)特征 檢查接收的碼字，發(fā)現(xiàn) / 改正錯誤 ③檢錯糾錯的必要條件 碼字 ：表示一個數(shù)（或字符）的若干位二進(jìn)制代碼。 碼元 ：碼字中的一位。 碼組 ：滿足一定規(guī)則的所有碼字的集合。 最小碼距 (碼距 )：一個碼組中任何兩個碼字之間的不同碼元的最小個數(shù)。 ? n位碼有 2n個編碼狀態(tài)，全用于表示合法碼，其 最小碼距為 1。則任何一位出錯 ,均會變成另一個合法碼， 不具有檢錯能力 。 ? n+1位碼，只使用其 2n個狀態(tài)，可使碼距 為 2，如果一個合法碼中的一位錯了，就成為非法碼，通過檢查 碼字的合法性 ，就可以得到檢錯能力，這就是 奇偶校驗碼 。 ④最小碼距與檢錯糾錯的能力 ： 用于并行碼檢錯。 ：在 n 位數(shù)據(jù)碼之外 增加 1 位校驗位 ，使 n+1 位碼字中取值為 1 的位數(shù)總保持為 偶數(shù)個 （稱為偶校驗）或 奇數(shù)個 （稱為奇校驗） 。 二、奇偶校驗碼 奇偶校驗碼編碼舉例：四位數(shù)據(jù)代碼 1010 01010 11010 加校驗位 偶數(shù)個 1 奇數(shù)個 1 0111 10111 00111 加校驗位 偶數(shù)個 1 奇數(shù)個 1 數(shù)據(jù)代碼 傳送代碼 CPU 奇偶校驗電路 主存 8位 8位 9位 9位 01010101 01010101 101010101 1 101010101 01010101 101010101 101010111 101010111 有 4個 1 有 5個 1 正確
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