第二章數(shù)據(jù)的表示(編輯修改稿)
2025-08-28 13:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 +11111 – 11111 = 110101 = 001011 = 111111 = 000001 二進(jìn)制 補(bǔ)碼 問題：補(bǔ)碼能真實(shí)地反映真值的大小嗎？ 答案：補(bǔ) 碼表示很難直接判斷其真值大??！ x = +21 x = –21 x = +31 x = –31 定義： [X]移 = 2n + X 其中 Ｘ 為真值 2n 為偏置值， n為 Ｘ 的位數(shù) 例： [+1011]移 = [1011]移 = 四、浮點(diǎn)數(shù)階碼的移碼表示 10000+1011 = 11011 100001011 = 00101 移碼與其它機(jī)器數(shù)相比有以下特點(diǎn)： ? 用 “ ０ ” 表示負(fù)號(hào)、用 “ １ ” 表示正號(hào)。 ? 同一個(gè)真值其移碼的表示與補(bǔ)碼的表示只是符號(hào)位相反，數(shù)值位完全相同。 補(bǔ)碼與移碼只差一個(gè)符號(hào)位！ ?移碼可以直接反映出其所代表的真值的大小。 為什么要用移碼來表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼呢 ? ? 便于浮點(diǎn)數(shù)加減運(yùn)算時(shí)的對(duì)階操作。 例： 21 + 2 3=? 補(bǔ)碼 1111(1) 0011 (+3) 移碼 0111(1) 1011(+3) 可以用移碼表示的階碼直接比較階碼的大小 !! ? 簡(jiǎn)化機(jī)器中的判零電路。 當(dāng)階碼全為 0，尾數(shù)也全為 0時(shí)，表示機(jī)器零。 為什么要引入移碼 ? 移碼是用來表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼 ，方便浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算！ ? 進(jìn)一步討論移碼的作用 一位符號(hào)位和 7 位數(shù)值位組成的移碼 , 其定義為； [E]移 = 27 + E 2n=E2n 表示范圍： 00000000 ~ 11111111 8 位移碼表示的機(jī)器數(shù)為數(shù)的真值 在數(shù)軸上 向右平移 了 128 個(gè)位置 0 128 +127 機(jī)器數(shù) 正數(shù) 負(fù)數(shù) 移碼序列實(shí)際上是其真值在數(shù)軸上平移的結(jié)果，實(shí)際上是將有符號(hào)數(shù)轉(zhuǎn)換成無(wú)符號(hào)數(shù)表示。 mf e m 階碼 尾數(shù) 數(shù)符 其中： 階碼用移碼表示 尾數(shù)用原碼表示 五、實(shí)用浮點(diǎn)數(shù)格式 IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)格式 實(shí)用短浮點(diǎn)格式 (32位 ) 注意以下二點(diǎn)： 1)階碼采用移碼表示，偏置值為 7FH(127) 2)尾數(shù)規(guī)格化且采用隱蔽位技術(shù)（尾數(shù)實(shí)際上是 24位） mf e m 階碼8位 尾數(shù)23位 數(shù)符 為什么 實(shí)用短浮點(diǎn)格式的偏置值為 127？ 符號(hào)位 階碼位 尾數(shù)數(shù)碼位 總位數(shù) 短浮點(diǎn)數(shù) : 1 8 23 32 長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù) : 1 11 52 64 臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù) : 1 15 64 80 IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)中的三種浮點(diǎn)數(shù) 例題 1：求 ()10的實(shí)用短浮點(diǎn)格式。 解：①將 ()10 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制； ②表示成規(guī)格化二進(jìn)制格式 ,并注意隱蔽位， 以確定尾數(shù)部分值； ③計(jì)算階碼的移碼值。 得到該數(shù)的短浮點(diǎn)數(shù)格式如下 : 4 1 7 C 0 0 0 0 H 0100 0001 0111 1100 0000 0000 0000 0000 ()10 = 417C0000 H 例題 2 求出短浮點(diǎn)數(shù) C2308000H 所表示的真值。 [e]移 = 10000100 e =[e]移 – 7FH=101 M= 0000 1000 0000 0000 0000 隱蔽位 1100 0010 0011 0000 1000 0000 0000 0000 尾數(shù)（ 23位） 階碼（ 8位） 100 0010 0 X = 2+101 注意： 為了表示 ∞ 和一些特殊的數(shù)值，階碼 E全 0和全 1將留作它用。 當(dāng) E和 m均為零時(shí)，表示機(jī)器零；當(dāng) E全為 1， m全為 0時(shí)，表示 177。 ∞ 。 文字、圖表、圖形圖像、聲音、視頻等各種媒體信息 數(shù)值型數(shù)據(jù)（符號(hào)） 非數(shù)值型數(shù)據(jù) 邏輯數(shù)據(jù) 字符型數(shù)據(jù) 定點(diǎn)數(shù) 浮點(diǎn)數(shù) 定點(diǎn)整數(shù) 定點(diǎn)小數(shù) 西文字符 漢字編碼 二進(jìn)制編碼表示的各種數(shù)據(jù) 本章內(nèi)容 數(shù)據(jù)表示 1. 機(jī)器數(shù)字長(zhǎng) 8位 （ 含 1位符號(hào)位 ） ， 若機(jī)器數(shù)為81H（ 十六進(jìn)制 ） ， 當(dāng)它分別表示原碼 、 補(bǔ)碼 、反碼和移碼時(shí) ， 等價(jià)的十進(jìn)制數(shù)分別是多少 ？ 2. 確定 （ )2在機(jī)內(nèi)的實(shí)用短浮點(diǎn)格式 。 測(cè)試題 本節(jié)內(nèi)容小結(jié)： 機(jī)器數(shù)的定點(diǎn)數(shù)表示方法、表示范圍。 機(jī)器數(shù)的浮點(diǎn)數(shù)表示方法、表示范圍。 IEEE 754的實(shí)用短浮點(diǎn)數(shù)格式的轉(zhuǎn)換。 如何提高系統(tǒng)可靠性？ 在硬件上選用更高可靠性的器件 精心選擇更合理的電路結(jié)構(gòu) 改進(jìn)生產(chǎn)工藝和測(cè)試手段 采用檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的編碼技術(shù) 數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼 在原有數(shù)據(jù)位之外再 增加一到幾位校驗(yàn)位，使新得到的代碼帶上某種特征 ，之后則通過 檢查該代碼是否仍保持有這一特性， 來 發(fā)現(xiàn) 是否出現(xiàn)了錯(cuò)誤，甚至于定位錯(cuò)誤并 糾正 錯(cuò)誤，這就是檢錯(cuò)糾錯(cuò)的編碼技術(shù)。 一、與檢驗(yàn)碼的相關(guān)基本概念 ① 何為錯(cuò)誤檢測(cè)碼？ ② 檢錯(cuò)糾錯(cuò)的過程 編碼過程 原始數(shù)據(jù) 傳送 碼 字 譯碼過程 結(jié)果數(shù)據(jù) 形成校驗(yàn)位的值，加進(jìn)特征 檢查接收的碼字，發(fā)現(xiàn) / 改正錯(cuò)誤 ③檢錯(cuò)糾錯(cuò)的必要條件 碼字 ：表示一個(gè)數(shù)（或字符）的若干位二進(jìn)制代碼。 碼元 ：碼字中的一位。 碼組 ：滿足一定規(guī)則的所有碼字的集合。 最小碼距 (碼距 )：一個(gè)碼組中任何兩個(gè)碼字之間的不同碼元的最小個(gè)數(shù)。 ? n位碼有 2n個(gè)編碼狀態(tài)，全用于表示合法碼，其 最小碼距為 1。則任何一位出錯(cuò) ,均會(huì)變成另一個(gè)合法碼， 不具有檢錯(cuò)能力 。 ? n+1位碼，只使用其 2n個(gè)狀態(tài)，可使碼距 為 2，如果一個(gè)合法碼中的一位錯(cuò)了，就成為非法碼，通過檢查 碼字的合法性 ，就可以得到檢錯(cuò)能力，這就是 奇偶校驗(yàn)碼 。 ④最小碼距與檢錯(cuò)糾錯(cuò)的能力 ： 用于并行碼檢錯(cuò)。 ：在 n 位數(shù)據(jù)碼之外 增加 1 位校驗(yàn)位 ，使 n+1 位碼字中取值為 1 的位數(shù)總保持為 偶數(shù)個(gè) （稱為偶校驗(yàn)）或 奇數(shù)個(gè) （稱為奇校驗(yàn)） 。 二、奇偶校驗(yàn)碼 奇偶校驗(yàn)碼編碼舉例：四位數(shù)據(jù)代碼 1010 01010 11010 加校驗(yàn)位 偶數(shù)個(gè) 1 奇數(shù)個(gè) 1 0111 10111 00111 加校驗(yàn)位 偶數(shù)個(gè) 1 奇數(shù)個(gè) 1 數(shù)據(jù)代碼 傳送代碼 CPU 奇偶校驗(yàn)電路 主存 8位 8位 9位 9位 01010101 01010101 101010101 1 101010101 01010101 101010101 101010111 101010111 有 4個(gè) 1 有 5個(gè) 1 正確
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