【正文】 22k … … 0 1 0 0 0 1 0 0 下面格式中表示的數(shù)是什么呢 ? 綜合以上兩種情況： （ 1）采用 原碼 表示 階碼和尾數(shù) 時(shí) 浮點(diǎn)正數(shù) 的表示范圍為： +2m 2(2p1) = +X = +(12m) 2+(2p1) 浮點(diǎn)負(fù)數(shù) 的表示范圍為： (12m) 2+(2p1) = X = 2m 2(2p1) （ 2）用 補(bǔ)碼 表示階碼和尾數(shù)時(shí) 浮點(diǎn) 正數(shù)的表示范圍為： +2m 22p = +X = +(12m) 2+(2p1) 浮點(diǎn) 負(fù)數(shù)的表示范圍為： 1 2+(2p1) = X = 2m 22p 最大正數(shù) (1 – 2–10) 215 0,1111。 設(shè)某機(jī)字長(zhǎng) 16位 ， 問(wèn) :在下列幾種情況下所能表示數(shù)值的范圍 。 2. UNICODE編碼 計(jì)算機(jī)中有符號(hào)數(shù)的表示方法 機(jī)器數(shù)的定點(diǎn)表示與浮點(diǎn)表示 浮點(diǎn)數(shù)階碼的移碼表示 實(shí)用浮點(diǎn)數(shù)格式 三、數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法 真 值 :用 “ +”、 “ ”號(hào)表示的實(shí)際數(shù)值。 1)原碼表示 用原碼表示帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)時(shí)， 符號(hào)位用 0表示 正 ， 1表示 負(fù) ； 數(shù)值位保持不變。 設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為 16位，尾數(shù)占 10位 . 尾數(shù) 階碼 :包括符號(hào)位 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 數(shù)符 若其它條件不變 ,尾數(shù)與階碼均為 8位 ,會(huì)發(fā)生什么情況呢 ? 即：尾數(shù)為 ， 解： ()2 = 24 階碼為 +4 (0100) 若都采用原碼表示時(shí)，則該數(shù)在機(jī)內(nèi)的表示形式為： 3）浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化處理 規(guī)格化：要求浮點(diǎn)數(shù)尾數(shù)值的最高位為 １ 。 0,1111。 文字、圖表、圖形圖像、聲音、視頻等各種媒體信息 數(shù)值型數(shù)據(jù)（符號(hào)） 非數(shù)值型數(shù)據(jù) 邏輯數(shù)據(jù) 字符型數(shù)據(jù) 定點(diǎn)數(shù) 浮點(diǎn)數(shù) 定點(diǎn)整數(shù) 定點(diǎn)小數(shù) 西文字符 漢字編碼 二進(jìn)制編碼表示的各種數(shù)據(jù) 本章內(nèi)容 數(shù)據(jù)表示 1. 機(jī)器數(shù)字長(zhǎng) 8位 （ 含 1位符號(hào)位 ） ， 若機(jī)器數(shù)為81H（ 十六進(jìn)制 ） ， 當(dāng)它分別表示原碼 、 補(bǔ)碼 、反碼和移碼時(shí) ， 等價(jià)的十進(jìn)制數(shù)分別是多少 ？ 2. 確定 （ )2在機(jī)內(nèi)的實(shí)用短浮點(diǎn)格式 。 1 0 三、海明校驗(yàn)碼 １．概述 功能：用于多位并行數(shù)據(jù)檢錯(cuò)、糾錯(cuò)處理。 是接受方和發(fā)送方的一個(gè)約定，也就是一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，在整個(gè)傳輸過(guò)程中，這個(gè)數(shù)始終不變。請(qǐng)看下列出錯(cuò)模式表 . （ 7， 4） CRC碼的出錯(cuò)模式（ G(x)＝ 1011） 注：請(qǐng)比較教材表 211的出錯(cuò)模式表 結(jié)論： 余數(shù)與出錯(cuò)位的對(duì)應(yīng)關(guān)系僅與 碼制及生成多項(xiàng)式有關(guān)，而與待測(cè)碼字無(wú)關(guān)！ 如果循環(huán)碼有一位出錯(cuò)，用 G(x)作模 2除將得到一個(gè)不為 0的余數(shù)。 ? 對(duì)余數(shù)繼續(xù)做模 2除，應(yīng)使余數(shù)循環(huán)。它的檢錯(cuò)能力很強(qiáng)，誤判率極低，校驗(yàn)效率較高，成為提高數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量的有效差錯(cuò)控制手段。x3 1100000 010 G(x) 1011 1011 M(x) 2）求余數(shù)用模 2減。 ④最小碼距與檢錯(cuò)糾錯(cuò)的能力 ： 用于并行碼檢錯(cuò)。 得到該數(shù)的短浮點(diǎn)數(shù)格式如下 : 4 1 7 C 0 0 0 0 H 0100 0001 0111 1100 0000 0000 0000 0000 ()10 = 417C0000 H 例題 2 求出短浮點(diǎn)數(shù) C2308000H 所表示的真值。 十進(jìn)制 解： (1) X = () 210 = 210 = 其 16 位定點(diǎn)數(shù)表示為： 1， 110111111101000 (補(bǔ)碼 ) 階碼用補(bǔ)碼，尾數(shù)用補(bǔ)碼表示的浮點(diǎn)機(jī)器數(shù)為： 1， 1110 1， 011111110100000 (2) X = () 210 = 210 = 22 = 210 二進(jìn)制 十進(jìn)制 十進(jìn)制 十進(jìn)制 階碼部分 E 尾數(shù)部分 M es ms ? 0 0 1 1 1 1 1 … … X最大正數(shù) =(12n) 22k1 (1)最大正數(shù) : 設(shè)階碼數(shù)值位是 k位，尾數(shù)的數(shù)值位是 n位，分析用補(bǔ)碼表示的浮點(diǎn)數(shù)的范圍。 ? ? 原碼表示的絕對(duì)值最大負(fù)數(shù) 1 1 1 1 1 … X絕對(duì)值最大負(fù)數(shù) (原碼表示時(shí)） =(12n) 補(bǔ)碼表示的絕對(duì)值最大負(fù)數(shù) 1 0 0 0 0 … X絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)（補(bǔ)碼表示時(shí)） =1 注意 ? 定點(diǎn)整數(shù) 最大正數(shù) 1 1 … 1 1 0 X最大正數(shù) =(2n1) 設(shè)數(shù)值位的位數(shù)為 n，分析定點(diǎn)整數(shù)的范圍： ? Xs X1 X2 … Xn X最小正數(shù) =1 最小正數(shù) ? 0 0 1 0 0 … ? ? X絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)（原碼表示時(shí)） =(2n1) X絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)（補(bǔ)碼表示時(shí)） = 2n 1 1 0 0 0 0 … 注意 原碼表示的絕對(duì)值最大負(fù)數(shù) 補(bǔ)碼表示的絕對(duì)值最大負(fù)數(shù) 1 1 1 1 … 定點(diǎn)小數(shù)的表示范圍： (12n)≤ X ≤ +(1 2n) 定點(diǎn)整數(shù)的表示范圍： (2n1)≤ X ≤ +(2 n 1) 設(shè)數(shù)值位為 n 位 ，用原碼表示時(shí) : 采用補(bǔ)碼表示時(shí)，定點(diǎn)數(shù)的表示范圍 : 在字長(zhǎng) 8位時(shí)定點(diǎn)整數(shù)的范圍 +127 128 0 1≤ X ≤ 1 2n ， 2n ≤ X ≤ 2 n 1 ?定點(diǎn)數(shù)表示簡(jiǎn)單直觀； ?但數(shù)值表示范圍太?。ㄗ珠L(zhǎng)），運(yùn)算時(shí)易產(chǎn)生溢出。 ? 依然無(wú)法覆蓋所有字符。 原碼表示法又稱為 符號(hào) ‖數(shù)值 表示法。 【 例 】 把非規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù) N＝ 211 。 補(bǔ)碼 浮點(diǎn)數(shù)絕對(duì)值太大的溢出稱上溢；浮點(diǎn)數(shù)絕對(duì)值太小的溢出稱下溢。 測(cè)試題 本節(jié)內(nèi)容小結(jié)： 機(jī)器數(shù)的定點(diǎn)數(shù)表示方法、表示范圍。 實(shí)現(xiàn)：為ｎ個(gè)數(shù)據(jù)位設(shè)立ｋ 個(gè)校驗(yàn)位，使 ｎ＋ｋ 位組成的碼字具有以下特性 ： ? 能發(fā)現(xiàn)并改正ｎ＋ｋ 位中任何一位出錯(cuò)； ? 能發(fā)現(xiàn)ｎ＋ｋ 位中任何二位同時(shí)出錯(cuò) ， 但無(wú)法改正。在發(fā)送方利用生成多項(xiàng)式做模 2除進(jìn)行 CRC編碼。如果對(duì)余數(shù)補(bǔ) 0繼續(xù)除下去，我們將發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的結(jié)果；各次余數(shù)將按順序循環(huán)。 將這些要求反映為數(shù)學(xué)關(guān)系是比較復(fù)雜的。局域網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中采用的生成多項(xiàng)式為 g(x)=x4+x3+1。x 3= x6 + x5= 1100000 M(x) 例（ 7， 3）碼、（ 7， 4）碼 注意 :N代表的是什么 ? K代表的是什么 ? CRC有關(guān)的幾個(gè)概念 模 2除 類似于正常二進(jìn)制除法，區(qū)別有 3點(diǎn)： 1）上商只看每次得到的余數(shù)的最高位， 其值為 1 則上商 1 ，其值為 0 則上商 0。