第二章數(shù)據(jù)的表示-文庫吧資料
2024-08-14 13:02本頁面
【正文】 負數(shù) 移碼序列實際上是其真值在數(shù)軸上平移的結(jié)果，實際上是將有符號數(shù)轉(zhuǎn)換成無符號數(shù)表示。 例： 21 + 2 3=? 補碼 1111(1) 0011 (+3) 移碼 0111(1) 1011(+3) 可以用移碼表示的階碼直接比較階碼的大小 !! ? 簡化機器中的判零電路。 補碼與移碼只差一個符號位！ ?移碼可以直接反映出其所代表的真值的大小。其中：階碼16位，含１位階符，補碼表示；尾數(shù) 48位，含１位數(shù)符，原碼表示，問其所能表示的正數(shù)范圍是多少？ 如 十進制 x = +21 x = –21 x = +31 x = –31 x + 25 +10101 + 100000 +11111 + 100000 10101 + 100000 11111 + 100000 大 大 錯 錯 大 大 正確 正確 0,10101 1,01011 0,11111 1,00001 +10101 – 10101 +11111 – 11111 = 110101 = 001011 = 111111 = 000001 二進制 補碼 問題：補碼能真實地反映真值的大小嗎？ 答案：補 碼表示很難直接判斷其真值大小！ x = +21 x = –21 x = +31 x = –31 定義： [X]移 = 2n + X 其中 Ｘ 為真值 2n 為偏置值， n為 Ｘ 的位數(shù) 例： [+1011]移 = [1011]移 = 四、浮點數(shù)階碼的移碼表示 10000+1011 = 11011 100001011 = 00101 移碼與其它機器數(shù)相比有以下特點： ? 用 “ ０ ” 表示負號、用 “ １ ” 表示正號。 補碼 浮點數(shù)絕對值太大的溢出稱上溢；浮點數(shù)絕對值太小的溢出稱下溢。 1,0000。 浮點數(shù)的表示范圍： 階碼部分 E 尾數(shù)部分 M es ms ? 1 1 0 0 0 0 0 … … X最小正數(shù) =2n 22k 注意 (2)最小正數(shù) : 階碼部分 E 尾數(shù)部分 M es ms ? 1 1 1 0 0 0 0 … … X絕對值最大負數(shù) =1 22k1 (3)絕對值最大負數(shù) : 階碼部分 E 尾數(shù)部分 M es ms ? X規(guī)格化的最小正數(shù) =21 22k … … 0 1 0 0 0 1 0 0 下面格式中表示的數(shù)是什么呢 ? 綜合以上兩種情況： （ 1）采用 原碼 表示 階碼和尾數(shù) 時 浮點正數(shù) 的表示范圍為： +2m 2(2p1) = +X = +(12m) 2+(2p1) 浮點負數(shù) 的表示范圍為： (12m) 2+(2p1) = X = 2m 2(2p1) （ 2）用 補碼 表示階碼和尾數(shù)時 浮點 正數(shù)的表示范圍為： +2m 22p = +X = +(12m) 2+(2p1) 浮點 負數(shù)的表示范圍為： 1 2+(2p1) = X = 2m 22p 最大正數(shù) (1 – 2–10) 215 0,1111。請確定出浮點數(shù)的機內(nèi)表示。 x = – 0000111010 解： x = –58 二進制形式 : 定點數(shù)機外表示 : [x]原 = 1, 0000111010 [x]補 = 1, 1111000110 定點數(shù) 0, 0110。具體要求是： ① 寫出它在定點機中的原碼和補碼的機器數(shù)（ 11位）； ② 浮點機中的階碼為原碼 , 尾數(shù)為補碼的形式。 ? 提高精度、機內(nèi)格式唯一 。 ()2 = 24 = 25 = 26 在尾數(shù)用補碼表示時，規(guī)格化浮點數(shù)應滿足 尾數(shù)最高數(shù)位與符號位不同 （ ms⊕ m1 =1），即當 1/2≤M＜ 1時，應有 …x 形式，當 1≤M＜ 1/2時，應有 …x 形式。 【 例 】 把非規(guī)格化的浮點數(shù) N＝ 211 。 可以將一個任意的二進制數(shù) N 表示為： 其中： M 稱為尾數(shù)，為定點小數(shù)（精度） E 稱為階碼，為定點整數(shù)（范圍） J 基數(shù)，通常為 2，在機內(nèi)隱含 N = M J E + + 2)浮點數(shù)表示法 舉例 :()2 在機內(nèi)的浮點表示。 設某機字長 16位 ， 問 :在下列幾種情況下所能表示數(shù)值的范圍 。 ? 當 Xs=0， X1～ Xn1=0且 Xn=1時， X為最小正數(shù)，即： 最小正數(shù) 0 … 0 0 1 0 X最小正數(shù) = 2n。 [x]補 ＝ 1,101100 [y]補 ＝ 0,101011 1)定點數(shù)表示法 約定小數(shù)點在固定的位置。 2)補碼表示 X1 = +1011 X2 = 1011 [X1]補 = 0,1011 [X2]補 = 1,0101 就是 符號位與數(shù)值位一起參加運算 ， 并且可以將 減法運算用加法實現(xiàn) ，從而有利于運算器結(jié)構(gòu)的簡化 ， 所以目前大多數(shù)計算機均采用補碼這種機器數(shù)形式表示有符號數(shù) 。 104=10+(4)=10+(124)=10+8=6 (mod 12) 將補數(shù)的概念用到計算機中，便出現(xiàn)了 補碼 這種機器數(shù)。 但是用原碼進行加減運算不方便，既要考慮數(shù)的符號又要考慮其數(shù)值，比如說兩個異號數(shù)相加，或兩個同號數(shù)相減，就要做減法，機器中需要增加減法器。 原碼表示法又稱為 符號 ‖數(shù)值 表示法。 常用的機器數(shù)有 原碼、反碼、補碼 三種表示。 2. UNICODE編碼 計算機中有符號數(shù)的表示方法 機器數(shù)的定點表示與浮點表示 浮點數(shù)階碼的移碼表示 實用浮點數(shù)格式 三、數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法 真 值 :用 “ +”、 “ ”號表示的實際數(shù)值。 ? 保留 6400個碼點供本地化使用。 高 3位 011 低 4位 0100 ４ = (＊ 0110100)2 ? 16位表示一個字符，可以表示 65536個字符。第二章 數(shù)據(jù)的表示 主講：關(guān)桂霞 計算機最基本的功能是什么 ? 數(shù)據(jù)運算 操作對象？ 數(shù)制轉(zhuǎn)換（二進制） 文字、圖表、圖形圖像、聲音、視頻等各種媒體信息 mmnnnnnmiii RDRDRDRDRDRDRDD???????????????????? ? ??? 11001122111任意 R計數(shù)制的數(shù)可以按其位權(quán)方式展開 D=Dn1Dn2…D …D m 基數(shù) 進位記數(shù)法 常用的進制 十進制、二進制、八進制、十六進制 ()8=1 82 + 2 81 + 3 80 + 5 81 + 5 82 ()10=1 102 + 2
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