【文章內容簡介】 合程度越好； R2越小，說明回歸線擬合程度越差。由上可知，通過考察 R2的大小，我們就能粗略地看出回歸線的優(yōu)劣。 39 ? 但是， R2作為擬合優(yōu)度的一個衡量標準也存在一些問題： （ 1）如果模型被重新組合，被解釋變量發(fā)生了變化，那么 R2也將隨之改變，因此具有不同被解釋變量的模型之間是無法來比較 R2的大小的。 40 （ 2）增加了一個解釋變量以后， R2只會增大而不會減小，除非增加的那個解釋變量之前的系數(shù)為零，但在通常情況下該系數(shù)是不為零的，因此只要增加解釋變量， R2就會不斷的增大，這樣我們就無法判斷出這些解釋變量是否應該包含在模型中。 （ 3） R2的值經常會很高，達到 ，所以我們無法判斷模型之間到底孰優(yōu)孰劣。 41 ? 為了解決上面第二個問題，我們通常用調整過的 R2來代替未調整過的 R2 。對 R2進行調整主要是考慮到在引進一個解釋變量時，會失去相應的自由度。調整過的 R2用 來表示，公式為： ? 其中 T為樣本容量 ， K為自變量個數(shù) 2R? ??????? ????? 22 111 RKTTR （ ） 42 ? 二、假設檢驗 ? 假設檢驗的 基本任務 是根據(jù)樣本所提供的信息，對未知總體分布某些方面的假設做出合理解釋 ? 假設檢驗的 程序 是，先根據(jù)實際問題的要求提出一個論斷，稱為零假設（ null hypothesis）或原假設，記為 H0（一般并列的有一個備擇假設（ alternative hypothesis） ,記為 H1 ） ? 然后根據(jù)樣本的有關信息，對 H0的真?zhèn)芜M行判斷，做出拒絕 H0或不能拒絕 H0的決策。 43 ? 假設檢驗的基本思想是概率性質的反證法。 ? 概率性質的反證法的 根據(jù) 是小概率事件原理。該原理認為“小概率事件在一次實驗中幾乎是不可能發(fā)生的”。在原假設 H0下構造一個事件（即檢驗統(tǒng)計量），這個事件在“原假設 H0是正確的”的條件下是一個小概率事件，如果該事件發(fā)生了，說明“原假設 H0是正確的”是錯誤的，因為不應該出現(xiàn)的小概率事件出現(xiàn)了，應該拒絕原假設 H0 。 44 ? 假設檢驗有兩種方法： ? 置信區(qū)間檢驗法（ confidence interval approach）和顯著性檢驗法（ test of significance approach）。 ? 顯著性檢驗法中最常用的是 t檢驗和 F檢驗，前者是對單個變量系數(shù)的顯著性檢驗，后者是對多個變量系數(shù)的聯(lián)合顯著性檢驗。 45 ? （一） t檢驗 ? 下面我們具體介紹對方程（ ）的系數(shù)進行 t檢驗的主要步驟。 （ 1）用 OLS方法回歸方程（ ），得到 β的估計值 及其標準差 。 （ 2）假定我們建立的零假設是： ，備則假設是 （這是一個雙側檢驗 )。 ?? ? ??SE ?*0 :H ???*1 :H ???46 ? 則我們建立的統(tǒng)計量 服從自由度為 T2的 t分布。 ? ?*sta?t= ?SE????（ 3）選擇一個顯著性水平（通常是 5%） ,我們就可以在 t分布中確定拒絕區(qū)域和非拒絕區(qū)域，如圖 25。如果選擇顯著性水平為 5%，則表明有5%的分布將落在拒絕區(qū)域 47 圖 25 雙側檢驗拒絕區(qū)域和非拒絕區(qū)域分布 48 ? （ 4）選定顯著性水平后，我們就可以根據(jù) t分布表求得自由度為 T2的臨界值，當檢驗統(tǒng)計值的絕對值大于臨界值時，它就落在拒絕區(qū)域，因此我們拒絕的原假設，而接受備則假設。反之則相反。 ? 可以看到， t檢驗的基本原理是如果參數(shù)的假設值與估計值差別很大，就會導致小概率事件的發(fā)生，從而導致我們拒絕參數(shù)的假設值。 49 (二） 置信區(qū)間法 ? 仍以方程 β為例，置信區(qū)間法的基本思想是建立圍繞估計值 的一定的限制范圍，推斷總體參數(shù) β是否在一定的置信度下落在此區(qū)間范圍內。 置信區(qū)間檢驗的主要步驟（所建立的零假設同 t檢驗）。 ??50 ? （ 1）用 OLS法回歸方程（ ），得到 β的估計值 及其標準差 。 ? （ 2）選擇一個顯著性水平（通常為 5%），這相當于選擇 95%的置信度。查 t分布表，獲得自由度為 T2的臨界值 。 ? （ 3）所建立的置信區(qū)間為（ ， ） （ ） ?? ? ??SE ?crittcrit? t?? ? ??SE ? crit? t?? ? ??SE ?51 ? （ 4）如果零假設值 落在置信區(qū)間外，我們就拒絕 的原假設；反之，則不能拒絕。 ? 需要注意的是，置信區(qū)間檢驗都是雙側檢驗，盡管在理論上建立單側檢驗也是可行的。 *?*0 :H ???52 （三） t檢驗與置信區(qū)間檢驗的關系 ? 在顯著性檢驗法下，當 的絕對值小于臨界值時，即： （ ） 時，我們不能拒絕原假設。 ? 對式（ ）變形，我們可以得到： ? （ ） ? 可以看到，式（ ）恰好是置信區(qū)間法的置信區(qū)間式（ ），因此，實際上 t檢驗法與置信區(qū)間法提供的結果是完全一樣的。 stat? ?*c r i t c r i t? t t?SE????? ? ?crit? t? ? ? ??SE ? *??? crit? t? ? ? ??SE ?53 （四）第一類錯誤和第二類錯誤 ? 如果有一個零假設在 5％的顯著性水平下被拒絕了，有可能這個拒絕是不正確的，這種錯誤被稱為第一類錯誤，它發(fā)生的概率為 5％。 ? 另外一種情況是，我們得到 95％的一個置信區(qū)間，落在這個區(qū)間的零假設我們都不能拒絕，當我們接受一個零假設的時候也可能犯錯誤，因為回歸系數(shù)的真實值可能是該區(qū)間內的另外一個值，這一錯誤被稱為第二類錯誤。 ? 在選擇顯著性水平時人們面臨抉擇：降低犯第一類錯誤的概率就會增加犯第二類錯誤的概率。 54 ? （五） P值 ? P值是計量經濟結果對應的精確的顯著性水平。 ? P值度量的是犯第一類錯誤的概率，即拒絕正確的零假設的概率。 P值越大，錯誤地拒絕零假設的可能性就越大； p值越小，拒絕零假設時就越放心。現(xiàn)在許多統(tǒng)計軟件都能計算各種統(tǒng)計量的 p值，如 Eviews、 Stata等。 55 第三節(jié) 多變量線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗 ? 一、多變量模型的簡單介紹 ? 考察下面這個方程： ? t=1,2,3….T () ? 對 y產生影響的解釋變量共有 k1（ x2t,x3t…,x kt）個，系數(shù)（ β1’β2’…..βk）分別衡量了解釋變量對因變量 y的邊際影響的程度。 tktkttt uxxxy ?????? ???? . . . . .