生產(chǎn)計(jì)劃與控制--制造系統(tǒng)的建模方法(編輯修改稿)
2025-03-02 20:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的動(dòng)態(tài)規(guī)律稱為變遷規(guī)則（ transition rule）。 2023/3/3 24 Petri網(wǎng)的運(yùn)行規(guī)則 （ 3） 定義 3： 變遷發(fā)生條件 — 運(yùn)行規(guī)則 ?p∈ *t， M（ p） ≥W（ p， t） ?p∈ *t， M（ p） ≤[K（ p） — W（ t， p） ]。 ?p∈ t*∧ ?p∈ t*， M（ p） ≤[K（ p） +W（ p， t） — W（ t， p） ] 則稱 t在 M下有效，記作 M[t。 六組元 ∑=（ P， T； F， K， W， M）為一 Petri網(wǎng)系統(tǒng)。 對(duì)于任意 t∈ T變遷元素，如果在標(biāo)識(shí) M下，有 2023/3/3 25 Petri網(wǎng)的運(yùn)行規(guī)則 ????????????)(),(),()(),()(),()()(39。pMptWtpWpMptWpMtpWpMpM** ttp ??若 tt ** ??若 ** tp ?若 **tp?若M’為 M之后繼 （ successor） 的事實(shí)記作 M[tM’。 若 M[t,則 t在 M可以發(fā)生 ， 同時(shí)將標(biāo)識(shí) M改變?yōu)?M的后續(xù) M’。對(duì)于任何 p∈P ， M’為： （ 4） 定義 4： 變遷發(fā)生后果 運(yùn)行規(guī)則 Petri網(wǎng)的運(yùn)行規(guī)則 下圖是一個(gè) petri網(wǎng) 系統(tǒng)中變遷 t激發(fā)前和激發(fā)后的標(biāo)識(shí) 。 例：根據(jù) Petri網(wǎng)的運(yùn)行規(guī)則 ， 按照 t1t2t3t4的順序 ， 依次 對(duì)圖 1中變遷發(fā)生進(jìn)行檢查。 28 Petri網(wǎng)的變遷間的關(guān)系 基于 Petri網(wǎng)的事件關(guān)系分析 a 順序關(guān)系 b 并發(fā)關(guān)系 c 沖突關(guān)系 e 迷惑關(guān)系 d 沖撞關(guān)系 2023/3/3 29 Petri網(wǎng)的變遷間的關(guān)系 基于 Petri網(wǎng)的事件關(guān)系分析 f 死鎖關(guān)系 ? Petri網(wǎng)的可達(dá)性、有界性和安全性、活性以及可逆性。 Petri網(wǎng)的行為特性 可達(dá)性 可達(dá)性是 Petri網(wǎng)的一個(gè)重要特性。給定一個(gè) Petri網(wǎng)，已知初始標(biāo)識(shí) M0可以到達(dá)那些標(biāo)識(shí) ,或者給定某一標(biāo)識(shí)，是否可以從初始標(biāo)識(shí)通過(guò)一系列變遷到達(dá)該標(biāo)識(shí)。 定義 5 ： 若從初始標(biāo)識(shí)開始實(shí)施一個(gè)變遷序列產(chǎn)生標(biāo)識(shí)，則稱該標(biāo)識(shí)是從 M0可達(dá)的。若只要從開始實(shí)施一個(gè)變遷即可產(chǎn)生，則稱是從 M0立即可達(dá)的。所有從 M0可達(dá)的標(biāo)識(shí)的集合稱為可達(dá)標(biāo)識(shí)集或可達(dá)集，記為 R（ M0）。 31 Petri網(wǎng)的行為特性 可達(dá)樹描述了從 M0出發(fā)的所有可能啟動(dòng)序列的集合，它將 R(M0)的各個(gè)標(biāo)識(shí)作為節(jié)點(diǎn)，是以從 M0到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射系列為樹枝畫出的圖。 32 Petri網(wǎng)的行為特性 ?可達(dá)性可描述制造系統(tǒng)這樣的 2個(gè)問(wèn)題： （ 1）系統(tǒng)按照一定的軌跡運(yùn)行，系統(tǒng)能否達(dá)到一定的狀態(tài)或不期望的狀態(tài)不出現(xiàn)，典型的問(wèn)題是生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃的驗(yàn)證，即按照一定的生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行生產(chǎn)，一定的生產(chǎn)任務(wù)是否能夠完成； （ 2）要求到達(dá)一定的狀態(tài)，如何確定系統(tǒng)的運(yùn)行軌跡，典型的問(wèn)題是生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題。 Petri網(wǎng)的行為特性 33 有界性和安全性 定義 6： 對(duì)于 Petri網(wǎng)，若存在一個(gè)整數(shù) ,使得 M0的任何一個(gè)可達(dá)性標(biāo)識(shí)的每個(gè)位置中的標(biāo)識(shí)數(shù)都不超 K，則稱 Petri網(wǎng)為 K有界或簡(jiǎn)稱有界。 若 K=1，則稱此 Petri網(wǎng)為安全的。這種網(wǎng)的每個(gè)位置或有一個(gè)標(biāo)識(shí)，或沒(méi)有標(biāo)識(shí)。 通常，位置用于表示制造系統(tǒng)中的工件、工具、托盤以及 AGV的存放區(qū)（工件的存放區(qū)就是緩沖區(qū)），還用于表示資源的可利用情況。確認(rèn)這些存放區(qū)是否溢出或資源的容量是否溢出是非常重要的。 Petri網(wǎng)的有界性是檢查系統(tǒng)是否存在溢出的有效尺度。當(dāng)位置用于描述一操作，該位置的安全性能夠確保不會(huì)重復(fù)啟動(dòng)一正在進(jìn)行的操作。 Petri網(wǎng)的行為特性 34 活性 定義 7 :對(duì)于一變遷 t∈ T，在任一標(biāo)識(shí)下，若存在一個(gè)變遷序列，該變遷序列的實(shí)施使得此變遷 t可實(shí)施，則稱該變遷是活的。若一 Petri網(wǎng)的所有變遷都是活的，則該 Petri網(wǎng)是活的。 ? 死變遷和鎖死從反面描述 Petri網(wǎng)的活性。 ?出現(xiàn)鎖死的原因是不合理的資源分配策略或某些或全部資源的耗盡。 在自動(dòng)化制造系統(tǒng)中，許多資源是共享的。在這樣的資源共享系統(tǒng)中，下列 4個(gè)情況可能同時(shí)滿足，從而導(dǎo)致鎖死： ? 1）互斥：一個(gè)資源不可以為 2個(gè)或 2個(gè)以上過(guò)程同時(shí)使用，一過(guò)程排斥其它過(guò)程對(duì)于該資源的占用； ? 2）占用且等待：一過(guò)程已占用某一或某些資源，同時(shí)又在請(qǐng)求占用其它資源； ? 3）無(wú)搶占：已分配給某一過(guò)程的資源不能從該過(guò)程中搶走，除非該過(guò)程使用此資源完畢后釋放； ? 4）循環(huán)等待： 2個(gè)或更多過(guò)程排成一個(gè)鏈，鏈上每個(gè)過(guò)程都在等待一個(gè)正在被鏈上下一個(gè)過(guò)程占用的資源。 ? 除非系統(tǒng)控制軟件具有探測(cè)和恢復(fù)系統(tǒng)功能，最初發(fā)生在子系統(tǒng)中的鎖死可能傳播到系統(tǒng)的大部分，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的完全停頓。 Petri網(wǎng)的行為特性 36 Petri網(wǎng)的行為特性 37 Petri網(wǎng)的行為特性 38 Petri網(wǎng)的行為特性 可逆行 定義 8 ： 一 Petri網(wǎng)，若對(duì)于每一個(gè)標(biāo)識(shí) M∈ R（ M0）， M0都是從 M可達(dá)的，則稱該 Petri網(wǎng)是可逆的。 具有可逆性的 petri網(wǎng)被稱為可逆網(wǎng) 。 因此 ， 一個(gè)可逆網(wǎng)可以返回初始標(biāo)識(shí)或初始狀態(tài) 。 在許多實(shí)際應(yīng)用中 ， 往往只要求系統(tǒng)回到某個(gè)特定狀態(tài) （ 稱為為主宿狀態(tài) M’） ， 而無(wú)需回到初始狀態(tài) 。 對(duì)于 R（ M0） 的每個(gè)標(biāo)識(shí) M， 主宿狀態(tài) M’都是可達(dá)的 。 可逆性意味著模型可以自身初始化 。 這對(duì)于自動(dòng)從差錯(cuò)中恢復(fù)是極為重要的 。 39 Petri網(wǎng)的行為特性 上圖是一個(gè)可逆的 Petri 網(wǎng) 。 在這個(gè)網(wǎng)中 ， 初始標(biāo)識(shí)M0(0,0,1,1,1)經(jīng)過(guò)變遷序列 t2t1t3t4可 以回到初始標(biāo)識(shí) 。 M (0,0,1
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