機械的運動方程式及其速度波動的調節(jié)(編輯修改稿)
2025-03-02 19:36 本頁面
【文章內容簡介】 i(ωi /ω)2]Me＝ ∑[Ficosαi(vi /ω) 177。 Mi(ωi /ω)]me＝ ∑[mi(vSi /v)2＋ JSi(ωi /v)2]Fe＝ ∑[Ficosαi(vi /v) 177。 Mi(ωi /v)] 等效轉動慣量（等效質量）和等效力矩（等效力）的一般計算公式表達如下：當取轉動構件為等效構件時，則當取移動構件為等效構件時，機械的運動方程式 (5/5)例 齒輪推動連桿機構的等效轉動慣量和等效力矩的計算167。73 機械運動方程式的求解 由前可知，單自由度機械系統(tǒng)的運動方程式可用其等效構件的運動方程式來表示， 現(xiàn)以等效回轉構件為例，幾種常見的機械運動方程式的求解問題及其求解方法介紹如下： 因此，求解運動方程式的方法也不盡相同，一般有 解析法 、 數(shù)值計算法 和 圖解法 等。 其等效力矩（或等效力）可能是位置、速度或時間的函數(shù)，而其等效轉動慣量（或等效質量）可能是常數(shù)或位置的函數(shù)，而且它們又可能用函數(shù)、數(shù)值表格或曲線等形式給出。1．等效轉動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù) 如用內燃機驅動活塞式壓縮機的機械系統(tǒng)，其系統(tǒng)等效轉動慣量和等效力矩均為機構位置的函數(shù)， 即Je(φ）， Me(φ） ＝ Med(φ）－ Mer(φ）若已知邊界條件：當 t＝ t0時， φ ＝ φ0， ω ＝ ω0， Je＝ Je0。則機械系統(tǒng)的運動方程式為Je(ω) ω2(φ)＝ Je0ω02＋ ∫ Me(φ)dφ21 21 φ0φ（ 2）運動方程式的求解，由上式可得（ 1）機械系統(tǒng)實例及其運動方程式 Je0Je(φ) ω02 ＋ 2Je(φ)∫ Me(φ)dφφφ0ω(φ）＝即可解出 ω ＝ ω (φ)。機械運動方程式的求解 (2/5)1）求 ω ＝ ω (t)ω (φ）＝ dφ/dt變換并積分得∫ dφω(φ）φφ0∫ dt ＝tt0∫ dφω(φ）φφ0t＝ t0 ＋2）求 αα ＝ dωdt dωdφ dφdt＝ 當?shù)刃Я睾偷刃мD動慣量均為常數(shù)時，即 Me＝常數(shù)， Je＝常數(shù)。 邊界條件：當 t＝ t0時， φ ＝ φ0， ω ＝ ω0， 其運動方程式為Jedω/dt＝ Me積分得ω＝ ω0＋ αt φ＝ φ0＋ ω0t＋ αt2/2機械運動方程式的求解 (3/5)dωdφ＝ ω（ 1）機械系統(tǒng)實例及其運動方程式 如用電動機驅動的攪拌機系統(tǒng)，則 Je＝常數(shù)， Me(ω)＝ Med(ω)－ Mer(ω)， 其運動方程式為Me(ω）＝ Jedω /dt（ 2）運動方程式的求解， 由上式分離變量得dt＝ Jedω /Me(ω)即可求得 ω ＝ ω (t)，而 α＝ dω /dt。 再由 dφ ＝ ω dt積分得t＝ t0＋ Je∫ dω /Me(ω) ωω0φ＝ φ0＋ ∫ ω (t)dttt0機械運動方程式的求解 (4/5)2．等效轉動慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)（ 1）機械系統(tǒng)實例：用電動機驅動的刨床、沖床等機械系統(tǒng)。其運動方程式為 dJe(φ)ω2/2＋ Je(φ)ω dω＝ Me(φ， ω)dφ（ 2）運動方程式的求解因此方程為非線性微分方程，故需用數(shù)值法
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