實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系(編輯修改稿)
2025-02-24 22:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 g = m/s2，結(jié)果可保留一位有效數(shù)字） . （甲） （ 1 ）現(xiàn)給滑塊 A 一沿氣墊導(dǎo)軌向上的初速度， A 的 v－ t 圖線如圖（乙）所示 . 從圖線可得滑塊 A 下滑時的加速度 a = _____________ m /s2，摩擦力對滑塊 A 運動的影響_____________ . （填 “ 明顯，不可忽略 ” 或 “ 不明顯，可忽略 ” ） （ 2 ）此裝置還可用來驗證牛頓第二定律 . 實驗時通過改變 ___________ ，可驗證質(zhì)量一定時，加速度與力成正比的關(guān)系；實驗時通過改變 ___________ ，可驗證力一定時，加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系 . （ 3 ）將氣墊導(dǎo)軌換成滑板，滑塊 A 換成滑塊 A ′ ，給滑塊 A ′ 一沿滑板向上的初速度， A ′ 的 x － t 圖線如圖（丙） . 圖線不對稱是由于 _______________ 造成的，通過圖線可求得滑板的傾角 θ = _____________ （用反三角函數(shù)表示），滑塊與滑板間的動摩擦因數(shù) μ = _____________ . （乙） （丙） 思路點撥：本題考查學(xué)生怎樣利用實驗裝置驗證牛頓第二定律，突出考查處理數(shù)據(jù)的能力，是一個創(chuàng)新實驗，試題偏難 . 解析：（ 1 ）因 v － t 圖線的斜率表示加速度，由圖可知滑塊 A 下滑時的加速度 a =4 9 m/s2=6 m/s2. 上滑時的加速度 a ′=4 9 m/s2=6 m/s2，可見摩擦力對運動的影響不明顯，可忽略 . （ 2 ）當(dāng)摩擦力 F f =0 時，滑塊 A 所受合外力 F = Mg sin θ = Mglh，所以可通過改變 h ，驗證質(zhì)量一定時，加速度與力的關(guān)系；通過改變質(zhì)量 M 和高度 h ，且使 Mh 不變，驗證力一定時，加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系 . （ 3 ）圖線不對稱表明上滑與下滑過程中 A ′ 的加速度不相等，是由于滑動摩擦力造成的 . 由圖象可知，上滑與下滑的位移均為 x = m ，上滑時間 t 1 = s ，下滑時間t 2 = s. 由 x =21at2可得，上滑加速度 a 1 = m /s2，下滑加速度 a 2 = m/s2. 由牛頓第二定律得 a 1 = g sin θ + μ g cos θ ， a 2 = g sin θ － μ g c os θ ，聯(lián)立得 θ =arc sin 8 ，μ =. 答案：（ 1 ） 6 不明顯，可忽略 （ 2 ）斜面高度 h 滑塊 A 的質(zhì)量 M 及斜面的高度 h ，且使 Mh 不變 （ 3 ）滑動摩擦力 a r c sin （ a r c sin ~a r c si n 都算對） （ ~0 .4 都算對） 考點演練 （對應(yīng)學(xué)生用書第 218~219 頁） 達(dá)標(biāo)提升 1. 某學(xué)生做 “ 驗證牛頓第二定律 ” 的實驗在平衡摩擦力時，把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大 . 他所得到的 a － F 關(guān)系可用下列哪個圖線表示（圖 3 － 3 － 11 中a 是小車的加速度， F 是細(xì)線作用于小車的拉力）（ C ） 圖 3 － 3 － 11 解析：由于墊得過高，沒有拉力時也有加速度，所以選 C. 2. 在 “ 驗證牛頓運動定律 ” 的實驗中，以下說法正確的是（ BD ） A ．平衡摩擦力時，小桶用細(xì)線通過定滑輪系在小車上，但小桶內(nèi)不能裝砂 B ．實驗中應(yīng)始終保持小車和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砂和小桶的質(zhì)量 C ．實驗中如果用縱坐標(biāo)表示加速度，用橫坐標(biāo)表示小車和車內(nèi)砝碼的總質(zhì)量，描出相應(yīng)的點在一條直線上時，即可證明加速度與質(zhì)量成反比 D ．平衡摩擦力時，小車后面的紙帶必須連好，因為運動過程中紙帶也要受到阻力 解析：平衡摩擦力時，細(xì)線不能系在小車上，紙帶必須連好，故 A 錯 D 對；小車和砝碼的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于砂和小桶的總質(zhì)量，細(xì)線的拉力才和小桶的重力視為相等，故 B 對；若縱坐標(biāo)表示加速度，橫坐標(biāo)表示小車和車內(nèi)砝碼的總質(zhì)量，則 a － M 圖象是雙曲線的一支，不是直線，故 C 錯 . 3. 在利用打點計時器和小車來做 “ 驗證牛頓運動定律 ” 的實驗時，下列說法中正確的是 （ BCD ） A. 平衡摩擦力時，應(yīng)將砝碼盤及盤內(nèi)砝碼通過定滑輪拴在小車上 B. 連接砝碼盤和小車的細(xì)繩應(yīng)跟長木板保持平行 C. 平衡摩擦力后，長木板的位置不能移動 D. 小 車釋放前應(yīng)靠近打點計時器，且應(yīng)先接通電源再釋放小車 解析：砝碼和盤通過定滑輪拴在小車上時已有拉力，不是小車重力的下滑分力和摩擦力平衡， A 錯；細(xì)繩跟木板平行是保證拉力等于小車受的合力，而不是拉力的分力等于小車受的合力， B 正確；平衡摩擦力后，移動木板會破壞小車的重力的下滑分力與摩擦力的平衡， C 正確；先接通電源再釋放小車是保證小車自運動開始，就能在紙帶上記錄其運動與時間的變化關(guān)系 . 4. 如圖 3 － 3 － 12 所示是在驗證牛頓第二定律實驗中，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描繪出的三條 a － F 圖線，下列說法中正確的是（ BD ） 圖 3 － 3 － 12 A. 三條傾斜直線所對應(yīng)繩的拉力相同 B. 三條傾斜直線所對應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量不同 C. 直線 1 對應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量最大 D. 直線 3 對應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量最大 解析：由 F = ma 得 a =m1F ，斜率越大，質(zhì)量越小，故 B 、D 選項正確 . 5. 在 “ 驗證牛頓第二定律 ” 的實驗中，在研究加速度a 與小車的質(zhì)量 M 的關(guān)系時，由于沒有注意始終滿足 M m的條件，結(jié)果得到的圖象應(yīng)是圖 3 － 3 － 13 中的（ D ） 圖 3 － 3 － 13 解析：在本實驗中，小車的加速度 a =mMmgMF?? ，則繩中的張力 F =mMM m g?，在研究加速度跟小車質(zhì)量 M 的關(guān)系時，保持 m 不變，若橫軸為 1/ （ M + m ），則 a
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