機械原理計算機輔助教與學習-第4章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計(編輯修改稿)
2025-02-12 14:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 emax ≤ vmax / ω作者：潘存云教授Oωr0PB l?l /2得 vmax eω 0 l=2OPmax +?l =2(ds/dφ ) max + 5~7 mm 運動規(guī)律的類型與設(shè)計運動規(guī)律： 從動件在推程或回程時，其位移 s、速度 v、和加速度 a 隨時間 t 的變化規(guī)律。即 s=s(t) v=v(t) a=a(t)常用的運動規(guī)律有 多項式 和 三角函數(shù) 兩類。多項式運動規(guī)律的一般表達式為 s=C0+ C1 φ + C2 φ2+…+C n φn 求一階導數(shù)得速度方程 v = ds/dt= C1ω + 2C2ω φ+…+nC nω φn1求二階導數(shù)得加速度方程 a =dv/dt =2 C2ω 2+ 6C3ω 2φ + …+n(n1)C nω 2φn2其中 φ—— 凸輪轉(zhuǎn)角 ， dφ/dt=ω —— 凸輪角速度 , Ci—— 待定系數(shù) 。分別取一、二、五次項，就得到相應(yīng)冪次的運動規(guī)律?；具吔鐥l件 凸輪轉(zhuǎn)過推程運動角 Φ —— 從動件上升 h 凸輪轉(zhuǎn)過回程運動角 Φ’—— 從動件下降 h將不同的 邊界條件 代入以上方程組，可求得待定系數(shù) Ci 。 1） 一次多項式（等速運動）運動規(guī)律邊界條件在推程起始點： φ =0， s=0在推程終止點： φ =δ0 ， s=h代入得： C0＝ 0， C1＝ h/Φ推程運動方程： s ＝ h φ/Φ v ＝ hω/Φ a ＝ 0同理得回程運動方程： s＝ h(1φ/Φ’) v＝ hω/Φ’ a＝ 0運動線圖如右圖所示。特點：在運動的起始點存在剛性沖擊作者：潘存云教授 sφΦvφaφh +∞－ ∞ +∞Φ’ 2） 二次多項式（等加速等減速）運動規(guī)律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半 。推程加速段推程運動方程為 s ＝ 2h φ2 / Φ2 v ＝ 4hωφ / Φ2 a ＝ 4hω2 / Φ2推程 減速段推程運動方程為 s ＝ h2h(Φ–φ)2/ Φ2 v ＝ 4hω(Φ – φ)/ Φ2 a ＝ 4hω2 / Φ2回程等加速段的運動方程為 s ＝ h2hφ 2/ Φ’ 2 v ＝ 4hωφ/ Φ’ 2 a ＝ 4hω2/ Φ’ 2回程等減速段運動方程為 s ＝ 2h(Φ’ φ)2/ Φ’ 2 v ＝ 4hω(Φ’ φ)/Φ’ 2 a ＝ 4hω2/ Φ’ 2特點：存在柔性沖擊作者：潘存云教授φah/2Φh/2 φsφvΦ’ 3） 五次多項式運動規(guī)律邊界條件：起始點： φ=0， s=0， v＝ 0， a＝ 0終止點： φ= Φ ， s=h, v＝ 0， a＝ 0求得： C0＝ C1＝ C2＝ 0, C3＝ 10h/Φ3 , C4＝ 15h/Φ4 , C5＝ 6h/Φ5推程運動方程 s=10h(φ/ Φ)3－ 15h (φ/ Φ)4+6h (φ/Φ)5 v=hω(30φ2/Φ3－ 60φ3/Φ4+30φ4/Φ5) a=hω2(60φ/Φ3－ 180φ2/Φ4+120φ3 /Φ5 ) 回程運動方程 s=h10h(φ/Φ’)3+15h(φ/ Φ’)46h(φ/Φ’)5 v=hω(30φ2/Φ’3－ 60φ3/Φ’4+30φ4/Φ’5) a=hω2(60φ/Φ’3－ 180φ2/Φ’4+120φ3 /Φ’5 ) 特點：無沖擊，適用于高速凸輪。svah φφφΦ Φ’ 三角函數(shù)運動規(guī)律4）余弦加速度 (簡諧 )運動規(guī)律推程 運動方程 s＝ h[1cos(πφ/Φ)]/2 v ＝ πhωsin(πφ/ Φ)/2 Φ a ＝ π2hω2 cos(πφ/Φ)/2 Φ2回程 運動方程 s＝ h[1＋ cos(πφ/Φ’)]/2 v＝ πhωsin(πφ/Φ’)/2Φ’ a＝ π2hω2 cos(πφ/Φ’)/2Φ’2特點：在起始和終止處理論上加速度 a為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。 作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云h savφφφΦ Φ’ 5）正弦加速度（擺線）運動規(guī)律推程運動方程 s＝ h[φ/Φ sin(2π φ/Φ)/2π ] v＝ hω[1cos(2 π φ/Φ)]/Φ a＝ 2π hω 2 sin(2π φ/Φ)/Φ2回程 運動方程 s＝ h[1φ/Φ’ +sin(2π φ/Φ’)/2π ] v＝ hω[cos(2 π φ/Φ’)1]/Φ’ a＝ 2π hω 2 sin(2π φ/Φ’)/Φ’2特點：無沖擊，適于高速凸輪。 savhΦ Φ’φφφ 改進型運動規(guī)律 單一基本運動規(guī)律不能滿足工程要求時，可將幾種基本運動規(guī)律加以組合，以改善運動特性。 例如，許多應(yīng)用場合需要從動件作等速運動，但等速運動規(guī)律在運動的起始點和終止點會產(chǎn)生剛性沖擊。若將正弦運動規(guī)律與等速運動
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