【文章內(nèi)容簡介】 區(qū)間。 上、下四分位點(diǎn) 的數(shù)值，表明預(yù)測值的 置信區(qū)間 。 置信區(qū)間 越窄 ，即上、下四分位點(diǎn) 間距越小 ，說明專家們的意見 越集中 ，用中位數(shù)代表預(yù)測結(jié)果的可信程度 越高 。 上、下四分位點(diǎn)的范圍就表示預(yù)測區(qū)間。 上、下四分 位點(diǎn)的意義：表示專家們意見的分散程度； [ , ]xx下 上預(yù)測區(qū)間 —— ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， , 例 某部門采用 Delphi法預(yù)測我國 2023的石油產(chǎn)量 。 16位專家在最后一輪的預(yù)測值分別是 （ 按從小到大的順序排列 ）(單位：億噸 )： 有一半的專家認(rèn)可產(chǎn)量將在區(qū)間 [, ] 之中。 預(yù)測的期望值為 。 x中 =（ x8 +x9 ） /2= （億噸） 45( ) / 2 1. 40x x x? ? ?下（億噸） 1 2 1 3( ) / 2 1. 54x x x? ? ?上（億噸） 1x2x3x4x5x6x7x8x1011x12x13x14x15169 均值與中位數(shù)的比較 : 3， 4， 5， 6， 7 3， 4， 5， 6， 10 5x? ?均值易受極端數(shù)值的影響。若存在極端數(shù)值，中位數(shù)不受影響，但均值向該極端方向移動。 5?中x中 （ 3） Delphi法的特點(diǎn) 匿名性 —— 消除了專家會議法的不足。 反饋性 —— 分析比較，相互啟發(fā)，發(fā)揚(yáng)了專家會議法的優(yōu)點(diǎn)。 統(tǒng)計性 —— 用統(tǒng)計方法綜合專家們的意見，定量表示預(yù)測結(jié)果。多輪反復(fù)，預(yù)測值趨于收斂。 第三節(jié) 定量決策 一、決策問題的分類 二、隨機(jī)型決策 三、不確定型決策 回本章目錄 一、決策問題的分類 從模型討論的角度，依目標(biāo)多少分類： ? 單目標(biāo)決策 ? 多目標(biāo)決策 依自然狀態(tài)的特性分類： ? 確定型 ? 風(fēng)險型 ? 不確定型 綜合之，六種類型： ? 單目標(biāo)確定型 函數(shù)極值、線性規(guī)劃 ? 單目標(biāo)風(fēng)險型 主觀概率法 ? 單目標(biāo)非確定型 —不確定型決策方法 ? 多目標(biāo)確定型 —等價代換、目標(biāo)規(guī)劃、綜合評價 ? 多目標(biāo)風(fēng)險型 —期望值決策、期望效用決策 ? 多目標(biāo)非確定型 —不確定型決策方法 例 1 (單目標(biāo)確定型 ) ? 為了生產(chǎn)某種產(chǎn)品，有三種建廠方案： ? 甲： 實(shí)現(xiàn)自動化生產(chǎn)，固定成本 800萬元，產(chǎn)品每件可變成本為 10萬元。 ? 乙： 采用國產(chǎn)設(shè)備實(shí)現(xiàn)半自動化生產(chǎn)，固定成本為 500萬元 ,每件可變成本為 12萬。 ? 丙： 手工生產(chǎn)，固定成本為 300萬元 ,每件可變成本為 15萬元。 試確定不同生產(chǎn)規(guī)模的最優(yōu)方案 ? 可根據(jù)總成本 結(jié)構(gòu)分析圖 分析不同范圍的生產(chǎn)規(guī)模下總成本最低的方案。 ( ) ( ) ( )vT C F C Q?總成本 （固定成本）＋ 每件可變成本 產(chǎn)品規(guī)模800 10500 12300 15T C QT C QT C Q??????甲乙丙 500100015002023250030003500400030 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230甲方案乙方案丙方案800 10 。 500 12 。 300 15Q Q QT C T C T C? ? ? ? ? ?乙甲丙單目標(biāo)確定型決策問題 Q1=200/3 Q2=100 Q3=150 例 2： ? 有一項(xiàng)工程要決定下周是否開工。如果開工后天氣好，則可按期完工，獲得利潤 50000元，但若開工后天降暴雨而發(fā)生山洪，則將造成 10000元的損失；假如不開工，則無論天氣好壞都要支付窩工費(fèi) 1000元。根據(jù)資料預(yù)測，下周該地區(qū)天氣好的概率是 ，天降暴雨的概率是 。決策者應(yīng)如何選擇？ 例 2 ： ? 開工： 50000* 10000* = 2023（元） ? 不開工： 1000元 ? 決策：開工。 ? 若無法估計下周天氣情況，屬于何種類型的決策問題？ 例 3 ： ? 某廠欲生產(chǎn)一種攜帶式機(jī)械產(chǎn)品，要求該產(chǎn)品 自重輕 ， 成本低 ， 功率大 ， 壽命長 ， 投資少 等 5個目標(biāo)，為此設(shè)計了 A，B， C三個方案。通過估算，各方案的目標(biāo)值如下表所示，試對上述 A， B， C三個方案的取舍作出決策。 目標(biāo) 成本 (元 ) 功率 (kW) 自重 (kg) 壽命 (年 ) 投資 (萬元 ) 方案 A 7000 120 750 7 60 B 8000 150 600 8 70 C 7500 130 650 7 65 例 4： ? 假定一公司正在評估四種可開發(fā)的產(chǎn)品，它只能選擇其中的一種。公司決定用 5項(xiàng)指標(biāo)來考察每一種產(chǎn)品：到生產(chǎn)階段前產(chǎn)品開發(fā)的總費(fèi)用；公司得到的每單位產(chǎn)品的毛利；產(chǎn)品每年的潛在銷售量；營銷上與現(xiàn)有其它產(chǎn)品的配套程度；與公司現(xiàn)有產(chǎn)品在生產(chǎn)技術(shù)上的相似程度。 指 標(biāo) 費(fèi)用 毛利 潛在銷 售量 營銷配 套 技術(shù)相似 可選產(chǎn)品 A 200 2023 100 好 一般 B 250 3000 70 差 好 C 175 1500 150 好 差 D 220 2500 100 一般 好 ? 每一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的最低要求： ? 開發(fā)費(fèi)用－不超過 250萬（公司所能籌到的最大款項(xiàng)） ? 單位產(chǎn)品可能的毛利－至少 2023元（公司一直堅持經(jīng)營高盈利產(chǎn)品的政策） ? 每年的銷售潛力－至少 100單位（生產(chǎn)經(jīng)理堅持） ? 營銷策略的適應(yīng)程度－至少是一般水平（營銷部經(jīng)理堅持） ? 與其它產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)相近程度－至少保持“一般”水平（制造部門經(jīng)理堅持） 指 標(biāo) 費(fèi)用 毛利 潛在銷售量 營銷配套 技術(shù)相似 可選產(chǎn)品 A 200 2023 100 好 一般 B 250 3000 70 差 好 C 175 1500 150 好 差 D 220 2500 100 一般 好 二、隨機(jī)型決策 隨機(jī)型決策 亦稱為 風(fēng)險型決策 ，是指在未來不確定的因素和信息不完全的條件下進(jìn)行的決策，在高層決策中大量存在。決策者對客觀情況不甚了解，但對將發(fā)生各事件的概率是已知的。決策者往往通過調(diào)查，根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)或主觀估計等途徑獲得這些概率。 構(gòu)成一個隨機(jī)型決策問題的條件： ? （ 1）存在著決策人希望達(dá)到的目標(biāo) (利益最大或損失最小 )。 ? （ 2）存在兩個以上的行動方案。 ? （ 3）存在兩個以上的自然狀態(tài)。 ? （ 4）可以計算不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的相應(yīng)益損值。 ? （ 5）已知各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。 決策表 例 5: 某廠要確定下一期內(nèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)批量，根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)并通過市場調(diào)查和預(yù)測，已知產(chǎn)品銷路為好、一般、差三種情況的可能性分別為 、 。產(chǎn)品采用大、中、小批量生產(chǎn)可能獲得的效益也可以相應(yīng)地計算出來，詳見產(chǎn)品決策表?，F(xiàn)在面臨企業(yè)的決策問題是采用什么批量生產(chǎn)。這就是一個隨機(jī)性決策問題。 自 然 狀 態(tài) （ 概 率 ）方 案期 望 值（ 千 元 ）? 1 （ 0 . 3 ） ? 2 （ 0 . 5 ） ? 3 （ 0 . 2 ）A 1A 2A 32 01 61 21 21 06 1 2 1 0 8 1. 隨機(jī)性決策問題的基本分析方法 ? 解決隨機(jī)性決策問題常用的決策原則有： 最大可能原則 、 渴望水平原則 和 期望值最大原則 。 （ 1）最大可能原則 ? 根據(jù)概率論的知識，一個事件其概率愈大，發(fā)生的可能性也大。如果按最大概率的自然狀態(tài)進(jìn)行決策，就把隨機(jī)性決策問題變成為確定型決策問題。 ? 這種原則適用于在一組自然狀態(tài)中某一狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其他狀態(tài)出現(xiàn)的概率大很多，而各個狀態(tài)下各行動方案的益損值差別不很大的情況。 自然狀 態(tài)行動方案N1（需求量大）p( N1) = N2（需求量?。﹑( N2) = 0. 7概率最大的自然狀態(tài) N2S1（大批量生產(chǎn)） 30 6 6S2（中批量生產(chǎn)） 20 2 2S3（小批量生產(chǎn)） 10 5 5 ( m ax) （ 2）渴望水平原則 ? 所謂 渴望水平 是收益或損失的一個可以接受的標(biāo)準(zhǔn)。預(yù)先給出收益的一個渴望水平 A，對每一個行動，都求出其收益達(dá)到渴望水平 A的概率。使這個概率最大的行動，就是渴望水平原則下的最優(yōu)行動。 例 6 一個賣冰棒的，以每支 ，零售每支 ，如當(dāng)天賣不出去，就要溶化報廢，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)每天售 0、 100、 200、 300、400、 500支的可能性是 、 、 、 、 。其收益矩陣見表 82。假定冰棒銷售者的渴望水平是每天盈利 30元，那么最優(yōu)行動是什么。 表 2 決策表 （單位：元） ? 由表可知： P(B(?,a1)) ≥30=0， ? P(B(?,a2)) ≥30=0 ? P(B(?,a3)) ≥30=P(?3)+ P(?4)+P(?5)+P(?6) =+++= P(B(?,a4)) ≥30=P(?4)+ P(?5)+P(?6)= P(B(?,a5)) ≥30=P(?5)+ P(?6)= P(B(?,a6)) ≥30=P(?6)= ? 故第 3個行動最好。即每天購進(jìn) 200支。 ? 適用情況：在收益多少沒有必要細(xì)致地區(qū)分，只要分為多或少兩大類就可以的情況下，可以采用此法。例如產(chǎn)品合格不合格的決策問題等。 （ 3）期望值最大原則 ? 用期望值法進(jìn)行決策是把每個行動方案的期望值求出來加以比較，然后選擇期望值最大(當(dāng)目標(biāo)是利潤時 )或期望值最小 (當(dāng)目標(biāo)是損失時 )的行動方案。 ? 先計算各策略的期望收益值，然后從這些期望收益值中選取最大者，它對應(yīng)的策略為決策應(yīng)選策略。即 ? ?jkijji Aap*max 例 7 ? 設(shè)某工廠是按批生產(chǎn)某產(chǎn)品并按批銷售 ， 每件產(chǎn)品的成本為 30元 ， 批發(fā)價格為每件 35元 。 若每月生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月銷售不完 ， 則每件損失 1元 。 工廠每投產(chǎn)一批是 10件 ， 最大月生產(chǎn)能力是 40件 ， 決策者可選擇的生產(chǎn)方案為 0、 40五種 。 試問這時決策者應(yīng)如何決策 ? 表 3 這時 max (0,44,76,84,80)=84→S 4 即選擇策略 S4=30 事 件 S 0 10 20 30 40 EMV E j p 決 策 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 0 50 40 30 20 0 50 100 90 80 0 50 100 150 140 0 50 100 150 200 0 44 76 84 ← max 80 ? 決策樹法 是風(fēng)險型決策中常用的方法。 優(yōu)點(diǎn)：能使決策問題 形象直觀 ， 思路清晰 ，便于思考與集體討論。特別適用于 多級決策 。 ? 決策樹又叫 決策圖 。它是以 方框 和 圓圈 為結(jié)點(diǎn)，由直線連接 而成的一種 樹枝 形狀的結(jié)構(gòu)。 2. 決策樹的構(gòu)成和決策步驟 ? 由狀態(tài)結(jié)點(diǎn)引出若干條直線，每條直線代表一個 自然狀態(tài) 及其可能出現(xiàn)的 概率 ，故稱為 概率枝 。 ? 在概率枝末端畫個三角，叫 結(jié)果點(diǎn) 。 ? 在結(jié)果點(diǎn)旁邊列出不同狀態(tài)下的收益值或損失值，以供決策之用。 ? 在圖形中，方框結(jié)點(diǎn)叫 決策點(diǎn) 。 ? 由決策點(diǎn)引出若干條直線，每條直線代表