【文章內(nèi)容簡介】 ． （ 1）判斷△ OCD與△ ADE是否相似？請說明理由； （ 2）求直線 CE與 x軸交點 P的坐標； （ 3）是否存在過點 D的直線 l，使直線 l、直線 CE與 x軸所圍成的三角形和直線 l、直線 CE與 y軸所圍成的三角形相似？如果存在， 請直接寫出其解析式并畫出相應的 直線；如果不存在，請說明理由． 55CE ? 3ta n 4ED A??O x y （ 第 24題 ） C B E D A 三、技術(shù) （原題）： 如圖，折疊矩形 ABCD，使點 D落在 BC邊的點 F處．已知折痕折線 cm，且 ． （ 1）△ AFB與△ FEC有什么關(guān)系？ （ 2）求矩形 ABCD的周長 . 55AE ?3ta n4FEC??B A D E F C 三、技術(shù) （三）根據(jù)新課程理念，編制新穎題 (1) 適度開放，體現(xiàn)個性差異 [溫州 17（ 2） ]： 給出三個多項式： 請你選擇其中兩個進行加法運算，并把結(jié)果因式分解 . 2 2 21 1 11 , 3 1 , ,2 2 2x x x x x x? ? ? ? ? 三、技術(shù) (紹興卷 ,難度 :) 寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)的解析式 ． 三、技術(shù) （ 2）設計探究過程 , 體驗研究過程與方法 ACADAB 3??（紹興卷第 23題 ）： 課外興趣小組活動時，許老師出示了如下問題： 如圖 1，己知四邊形 ABCD中， AC平分 ∠ DAB , ∠ DAB =60176。 , ∠ B與 ∠ D互補，求證： ． 小敏反復探索，不得其解．她想，若將 四邊形 ABCD特殊化，看如何解決該問題． （ 1）特殊情況入手 添加條件： “ ∠ B=∠ D” , 如圖 2，可證 ．（請你完成此證明） （ 2）解決原來問題 受到（ 1）的啟發(fā)，在原問題中，添加 輔助線：如圖 3，過 C點分別作 AB、 AD的 垂線，垂足分別為 E、 F．（請你補全證明） ACADAB 3?? 三、技術(shù) （杭州第 15題） 甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”； 乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”； 丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以 5，通過換元替換的方法來解決”。 參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是 。 1 1 12 2 23 2 53 2 5a x b y ca x b y c???????1 1 12 2 2a x b y ca x b y c???????34xy?????三個同學對問題“若方程組 的解是 ， 求方程組 的解?！碧岢龈髯缘南敕?。 三、技術(shù) （ 3） 設計圖形操作，體現(xiàn)動手實踐 例 1（嘉興 22題）： 現(xiàn)有一張矩形紙片 ABCD（如圖），其中 AB＝ 4cm， BC＝ 6cm，點 E是 BC的中點．實施操作：將紙片沿直線 AE折疊，使點 B落在梯形 AECD內(nèi)，記為點 B180。． （ 1）請用尺規(guī)，在圖中作出△ AEB180。（保留作圖痕跡）； （ 2）試求 B180。、 C兩點之間的距離． AB CDE 三、技術(shù) 例 2（衢州 21題）：下圖（ 1）是由一個邊長為 a的正方形剪去一個邊長為 b的正方形后剩下的圖形。把圖（ 1）剪開后，再拼成一個四邊形，可以用來驗證公式： . （ 1）請你通過對圖（ 1）的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖。 要求： ① 拼成的圖形是四邊形； ② 在圖（ 1）上畫出剪裁線（用虛 線表示）； ③ 在拼出的圖形上標出已知的邊長 . （ 2）選擇其中的一種拼法寫出驗證 上述公式的過程 . a a b b 圖 （ 1） 22 ( ) ( )a b a b a b? ? ? ? 三、技術(shù) 例 3（紹興 7）：學習了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖 (1)～(4) ）： 從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有 ①兩直線平行，同位角相等； ②兩直線平行，內(nèi)錯角相等； ③同位角相等，兩直線平行； ④內(nèi)錯角相等，兩直線平行． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 三、技術(shù) （ 4） 設計新的信息 , 考查學習能力 例 1(嘉興卷第 22題 ) ： 解答一個問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題．例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為 3和 4，求矩形的周長”，求出周長等于 14后，它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為 14，且一邊長為 3，求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為 14，求矩形面積的最大值”，等等． （ 1）設 A＝ － ， B＝ ，求 A與 B的積； （ 2）提出（ 1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題． 32xx? 2x?2 4x? 三、技術(shù) 例 2 (紹興卷第 22題 ) ： 設關(guān)于 x的一次函數(shù) 與 則稱函數(shù) （其中 ）為此兩個函數(shù)的生成函數(shù)． （ 1）當 x=1時，求函數(shù) 與 的生成函數(shù)的值； （ 2）若函數(shù) 與 的圖象的交點為 P，判斷點 P是否在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由． 11y a x b??22y a x b 1 1 2 2( ) ( )m a x b n a x b? ? ? ?1mn??1yx2?y a x by a x b 三、技術(shù) （ 5）從生活中提煉素材，創(chuàng)新試題 如圖是北京奧運會自行車比賽項目標志 ， 則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是 A． 內(nèi)含 B． 相交 C． 相切 D． 外離 例 1： 例 2： 三、技術(shù) 15176。 75176。 小明發(fā)現(xiàn)在教學樓走廊上有一拖把以15176。 的傾斜角斜靠在欄桿上 ， 嚴重影響了同學們的行走安全 。 他自覺地將拖把挪動位置 ， 使其的傾斜角為 75176。 ，如果拖把的總長為 ， 則小明拓寬了行路通道 m。 (結(jié)果保留三個有效數(shù)字 ， 參考數(shù)據(jù)： sin15176。 ≈，cos15176。 ≈) 例 3： 三、技術(shù) 例 5： 例 6 (紹興卷第 16題 ) ： 紹興黃酒是中國名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共 26條 , 每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別