【正文】 2023年 2月 上午 10時 42分 :42February 11, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 10:42:3010:42:3010:42Saturday, February 11, 2023 1知人者智，自知者明。 上午 10時 42分 30秒 上午 10時 42分 10:42: 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 2月 11日星期六 上午 10時 42分 30秒 10:42: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 10:42:3010:42:3010:422/11/2023 10:42:30 AM 1成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。 2023年 2月 上午 10時 42分 :42February 11, 2023 1行動出成果，工作出財富。 10:42:3010:42:3010:42Saturday, February 11, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。文瀾 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 ，一個模塊可以轉(zhuǎn)化為多個模塊。 （ 1）充分運用數(shù)形結(jié)合和建立函數(shù)模型求面積和的最小值，（ 2）提高學(xué)生的知識、能力和心理等綜合素質(zhì) 原 題 數(shù)形 結(jié)合 轉(zhuǎn)化 分類 菱形 矩形 正方形 等邊 三角形 等腰 三角形 直角 三角形 方程 四邊形 思想 方法 三角形 圖形 運動 教材習(xí)題 梯形 三角形 全等 三角形 相似 圓 函數(shù) 數(shù)與式 方程 建模 添輔助 線方法 解決問 題策略 綜合 應(yīng)用 平行 四邊形 三角 函數(shù) 感悟與反思 ，使初中知識融會貫通。 如圖，在△ ABC中，分別以 AB,AC,BC為邊在 BC的同側(cè)作等邊三角形 ABD,ACE,BCF （ 1）求證：四邊形 DAEF是平行四邊形； EDFAB C（ 2）探究下列問題 ①當(dāng)△ ABC滿足什么條件時，四邊形 DAEF是矩形？ ②當(dāng)△ ABC滿足什么條件時，四邊形 DAEF是菱形？ ③當(dāng)△ ABC滿足什么條件時，以 D,A,E,F為頂點的四邊形不存在？ 變式九：根據(jù)結(jié)論，探究條件 （ 1）考查知識點豐富 （ 2）培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性與創(chuàng)新性，空間想象能力、邏輯推理能力；（ 3）滲透分類與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 (2)當(dāng) ∠ ACB≠90176。且 DC=2AB，分別以 DA、 AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為 SS S3，則 S1， S2， S3之間的關(guān)系是 ______. D CBAS 3S 2S 1變式五：根據(jù)圖形或變式圖形，求面積 （ 1）補形法，旋轉(zhuǎn)法 （ 2）數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想 如圖，已知 C為定線段 AB外一動點，分別以AC、 BC為邊在△ ABC外作正方形 CADF和CBEG，求證：不論點 C的位置在 AB的同側(cè)怎樣變化，線段 DE的中點 M為定點。 (4)如上圖， AB＝ 11， AC＝ 7，連結(jié) EG， 求 BC2+EG2的值 變式二：添加條件，探索新結(jié)論 GFDEAB CO （ 1）添加輔助線構(gòu)造直角三角形 （ 2）轉(zhuǎn)化思想 FACEDBG變式三：改變條件，探究原結(jié)論 把“正方形 ABCD、 DEFG”改為“矩形 ABCD、 DEFG（長寬不等）”，上面兩個結(jié)論還成立嗎？若不成立，請問在什么條件下成立？ （ 1）通過類比，加深全等與相似知識的理解與鞏固 （ 2）培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神 變式四：圖形旋轉(zhuǎn)，探究原結(jié)論 四邊形 ABCD、 DEFG都是正方形，連接 AE、 CG． （ 1）求證： AE=CG； （ 2）觀察圖形，猜想 AE與 CG之間的位置關(guān)系， 并證明你的猜想 . BAGFEDC（ 3）正方形 ABCD繞點 D順時針方向旋轉(zhuǎn)，使 AD與 GD重合如圖（ 1）時，上述兩個結(jié)論是否成立 ? （ 4）正方形 ABCD繞點 D順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖（ 2），上述兩個結(jié)論是否成立？ BAGFEDC圖（ 1） BAGFEDC圖（ 2） （ 5）如圖（ 2），連結(jié) BF，求 CG:BF:AE的值 . (1)從圖形變化中探求規(guī)律。 求證： BG=CE 浙教版八下課本第 147頁作業(yè)題第 3題 GFDEAB C原題展示 來源 本題考查 （ 1）正方形、三角形全等的知識；（ 2）基本的幾何分析推理能力。 6．命題時應(yīng)在電腦中建立“ ****年數(shù)學(xué)命題”專項目錄，并及時備份。 3．命題討論采用“一票否決制” 。 (結(jié)果保留三個有效數(shù)字 ， 參考數(shù)據(jù)： sin15176。 小明發(fā)現(xiàn)在教學(xué)樓走廊上有一拖把以15176。、 C兩點之間的距離． AB CDE 三、技術(shù) 例 2（衢州 21題）：下圖（ 1）是由一個邊長為 a的正方形剪去一個邊長為 b的正方形后剩下的圖形?！碧岢龈髯缘南敕ā? （ 2）學(xué)校準(zhǔn)備用某種材料制作車棚頂部，請你算一算，需該種材料多少平方米？（不考慮接縫等因素，結(jié)果精確到 1平方米） .（參考數(shù)據(jù)： ≈,≈，?。? 三、技術(shù) (杭州 18， 利用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) ， 考查數(shù)學(xué)概念 ， 引導(dǎo)整理知識 )： 我們學(xué)習(xí)了四邊形和一些特殊的四邊形 ， 下圖表示了在某種條件下它們之間的關(guān)系 ． 如果 ① ， ② 兩個條件分別是： ① 兩組對邊分別平行； ② 有且只有一組對邊平行 ． 那么請你對標(biāo)上的其他 6個數(shù)字序號寫出相對應(yīng)的條件 ． 三、技術(shù) （麗水 20題，將相關(guān)知識串聯(lián)編題，給出復(fù)習(xí)方法示范）： 小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關(guān)內(nèi)容補充完整： 復(fù)習(xí)日記卡片 內(nèi)容：一元二次方程解法歸納 時間： 2023年 6月 日 舉例：求一元二次方程 x2x1=0的兩個解 方法一： 選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解 解方程： x2x1=0． 解： 三、技術(shù) 方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點求解 如圖所示，把方程 x2x1=0的解看成是二次 函數(shù) y = 的圖象與 x軸交點的 橫坐標(biāo)，即 x1， x2就是方程的解 . 三、技術(shù) 方法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點求解 （ 1）把方程 x2x1=0的解看成是一個二次函數(shù) y= 的圖象與一個一次函數(shù) y= 圖象交點的橫坐標(biāo)； （ 2）畫出這兩個函數(shù)的圖象，用 x1， x2在 x軸上 標(biāo)出方程的解 . 三、技術(shù) （臺州 24）： 如圖，四邊形 OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點 A在 x軸上，點 C 在 y軸上，將邊 BC折疊，使點 B落在邊 OA的點 D處．已知折痕 ， 且 ． （ 1）判斷△ OCD與△ ADE是否相似？請說明理由； （ 2）求直線 CE與 x軸交點 P的坐標(biāo)； （ 3）是否存在過點 D的直線 l，使直線 l、直線 CE與 x軸所圍成的三角形和直線 l、直線 CE與 y軸所圍成的三角形相似？如果存在， 請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的 直線；如果不存在，請說明理由． 55CE ? 3ta n 4ED A??O x y （ 第 24題 ） C B E D A 三、技術(shù) （原題）： 如圖，折疊矩形 ABCD，使點 D落在 BC邊的