3利率的含義及其在定價中的作用(編輯修改稿)
2025-02-07 20:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 i)+100/(1+i)2+100/(1+i)3+ … +100/(1+i)10+ 100/(1+i)10 40 息票債券的價格公式： P=C/(1+i)+C/(1+i)2+C/(1+i)3+ … +C/(1+i)n+F/(1+i)n (3) 例 4， 息票利率 10%， 面值 1000元 ， 到期收益率為 %， 期限 8年 ， 計算息票債券的價格 。 P=100/(1+10%)+100/(1+10%)2+100/(1+10%)3+ … +100 /(1+10%)8+1000/(1+10%)8= 41 10 年后到期的息票利率為 10 % 的息票債券的到期收益率 ( 面值為 1 000 元 ) 債券價格 ( 元 ) 到期收益率 ( % ) 1200 1 100 1000 10 900 1 800 42 結(jié)論： ， 到期收益率等于息票利率 。 。 ， 債券的到期收益率比息票利率大 。 43 永續(xù)債券 (perpetuity)也稱統(tǒng)一公債 (consol) ： Pc=C/ic (4) Pc表示價格 ， C表示每年支付息票利息 ， ic表示到期收益率 。 永續(xù)債券的到期收益率公式： ic =C/ Pc (5) 也被稱為當期收益率 (current yield)。 44 例 5， 價格為 2023元 ， 永久性年償付 100元的債券的到期收益率是多少 ？ ic =C/ Pc=100/ 2023=5% 45 貼現(xiàn)債券 1年期國債 ， 到期后支付 1000元的面值 。 如果以900購買 ， 到期收益率為： i=(1000900)/900=% 46 用 P表示貼現(xiàn)債券面值 ， F表示貼現(xiàn)債券現(xiàn)值 ， 1年期的貼現(xiàn)債券到期收益率公式為： i=(FP)/P (6) 結(jié)論：當前的債券價格和利率負相關(guān) 。 47 第二節(jié) 名義利率與實際利率 名義利率 (nominal interest)， 沒有考慮通貨膨脹因素 。 實際利率 (real interest rate)， 名義利率減去預(yù)期通貨膨脹率 。 它是更精確的反應(yīng)借貸成本的利率指標 。 二者關(guān)系： 設(shè) r：名義利率 ， R：實際利率； P：借貸期內(nèi)物價的變動率 ， 則 R=rP 48 ? (一 ) 實際利率：物價不變，貨幣購買力不變條件下的利率。 ? (二 ) 名義利率：包括補償通貨膨脹風(fēng)險的利率 49 ? 上圖顯示名義利率和實際利率通常不是同步波動的。特別的，當上世紀 70年代名義利率非常高的時候，實際利率卻很低。如果用名義利率的標準判斷，你可能認為該時期信貸市場銀根緊縮，因為借款的成本太高。然而，對實際利率的估計可以看出，這種想法是錯誤的，以不變價計，當時借款的成本實際上非常低。 ? 美國的實際利率是不能直接觀察到的，因為報道的只有名義利率。但是這種情況在 1997年 1月發(fā)生了變化，因為美國財政部開始發(fā)行指數(shù)債券，它的利息和本金支付額會隨著價格水平的變動而調(diào)整。 ? 思考：利率提高是否意味著投資債券的收益會提高？ Copyright 169。 2023 Pearson Prentice Hall. All rights reserved. 349 50 ? 如果你是一個貸款者，你顯然不愿意接受實際借出款項中的貸款條款，因為在該項交易中，你實際的利率將是負的。反過來講，作為借款人，你會很高興接受這樣一個貸款，因為在年末，相對于實際的商品和服務(wù)，你償還的金額要比一年前你借到的少。 ? 當實際利率很低時，借款的動機會強于放貸的動機。 Copyright 169。 2023 Pearson Prentice Hall. All rights reserved. 350 51 在 1988年，中國的通貨膨脹率高達％，而當時銀行存款的利率遠遠低于物價上漲率，所以在 1988年的前三個季度，居民在銀行的儲蓄不僅沒給存款者帶來收入，就連本金的實際購買力也在日益下降。老百姓的反應(yīng)就是到銀行排隊取款，然后搶購，以保護自己的財產(chǎn)，因此就發(fā)生了1988年夏天銀行擠兌和搶購之風(fēng)，銀行存款急劇減少。 案例閱讀：名義利率與實際利率 52 表 中國的銀行系統(tǒng)對三年定期存款的保值率（ %） 季度 年利率 通貨膨脹補貼率 總名義利率 其中總名義利率等于年利率和通貨膨脹補貼之和。 案例閱讀：名義利率與實際利率 53 針對這一現(xiàn)象，中國的銀行系統(tǒng)于 1988年第四季度推出了保值存款，將名義利率大幅度提高，并對通貸膨脹所帶來的損失進行補償。以 1989年第四季度到期的三年定期存款為例，從 1988年 9月 l0日（開始實行保值貼補政策的時間）到存款人取款這段時間內(nèi)的總名義利率為 ％，而這段時間內(nèi)的通貨膨脹率，如果按照 1989年的全國商品零售物價上漲率來計算的話，僅為 %，因此實際利率為 ％。實際利率的上升使存款的利益得到了保護，他們又開始把錢存入銀行，使存款下滑的局面很快得到了扭轉(zhuǎn)。 案例閱讀：名義利率與實際利率 54 1988年以來 1年期儲蓄存款名義利率和實際利率表 時間 名義利率 物價上漲率 實際利率 1992 1994 55 56 我國居民消費價格總水平（ CPI）變化 2023年 1月 2023年 2月 2023年 3月 2023年 4月 2023年 5月 2023年 6月 2023年 7月 2023年 8月 2023年 2023年 2023年 2023年 2023年 2023年 2023年 57 我國居民消費價格總水平（ CPI）變化 58 59 我國一年期銀行存款利率調(diào)整 時間 利率 時間 利率 % % % % % % % % % % % % % 60 費雪方程表明名義利率 i等于實際利率 ir加上預(yù)期通貨膨脹率 πe。 i=ir+πe (7) 反之 ， 實際利率等于名義利率減去通貨膨脹率 。 ir=iπe (8) 61 抗通貨膨脹國債 (TIPS)， 其利率和本金支付額都隨價格水平的變動而調(diào)整 。
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