江蘇省鹽城市大豐市20xx-20xx學年九年級數(shù)學上學期期初試題含解析蘇科版(編輯修改稿)
2024-12-21 20:40 本頁面
【文章內容簡介】 6。 ， 60176。 ， 90176。 ，180176。 ．也考查了等腰直角三角形的性質． 8．已知 P=x2﹣ 2x， Q=2x﹣ 5（ x為任意實數(shù)），則關于 P， Q的大小關系判斷正確的是 ( ) A． P＞ Q B． P=Q C． P＜ Q D．無法確定 考點： 配方法的應用；非負數(shù)的性質：偶次方． 分析： 直接求出 P﹣ Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性質求出即可． 解答： 解： ∵P=x 2﹣ 2x， Q=2x﹣ 5（ x為任意實數(shù)）， ∴P ﹣ Q=x2﹣ 2x﹣（ 2x﹣ 5） =x2﹣ 4x+5=（ x﹣ 2） 2+1＞ 0， ∴P ＞ Q． 故選： A． 點評： 此題主要考查了運用公式法分解因式，配方法的應用，熟練掌握完全平方公式是解題關鍵． 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 9．化簡： =6 ． 考點： 算術平方根． 分析： 將 72化為 362 后利用二次根式的化簡的方法計算即可． 解答： 解：原式 = = =6 故答案為： 6 ． 點評 ： 本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是將 72分成能夠開方的數(shù)的積． 10．在函數(shù) 中，自變量 x的取值范圍是 x≠2 ． 考點： 函數(shù)自變量的取值范圍． 分析： 根據(jù)分式有意義的條件是分母不為 0；分析原函數(shù)式可得關系式 x﹣ 2≠0 ，解可得自變量 x的取值范圍． 解答： 解：根據(jù)題意，有 x﹣ 2≠ 0， 解可得 x≠2 ； 故自變量 x的取值范圍是 x≠2 ． 故答案為 x≠2 ． 點評： 本題主要考查了分式有意義的條件是分母不等于 0． 11．計算： 等于 2． 考點： 二次根式的混合運算． 專題： 計算題． 分析： 利用平方差公式計算． 解答： 解：原式 =（ 2 ﹣ 3 ）（ 2 +3 ） =（ 2 ） 2﹣（ 3 ） 2 =20﹣ 18 =2． 故答案為 2． 點評： 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式． 12．已知 a、 b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且 a＜ ＜ b，則 a+b=9． 考點： 估算無理數(shù)的大小． 分析： 首先得出 ＜ ＜ ，解得 a， b的值，代入即可． 解答： 解： ∵ ＜ ＜ ， ∴4 ＜ ＜ 5， ∴a=4 ， b=5， ∴a+b=9 ， 故答案為： 9． 點評： 本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法解得 a， b的值是解答此題的關鍵． 13．若函數(shù) y=2x的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象沒有公共點，則實數(shù) k的取值范圍是 k＜ 0． 考點： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 分析： 因為函數(shù) y=2x的圖象經過一、三象限，函數(shù) y=2x的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象沒有公共點，則反比例函數(shù)應 在第二、四象限，故反比例函數(shù) y= 中， k＜ 0． 解答： 解：由函數(shù) y=2x可知，圖象經過第一、三象限， ∴ 當函數(shù) y=2x的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象沒有公共點時， k＜ 0． 故答案為： k＜ 0． 點評： 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．關鍵是根據(jù)形數(shù)結合，判斷無交點時，圖象的位置與系數(shù)的關系． 14．某公司 4月份的利潤為 160萬元，要使 6月份的利潤達到 250萬元，則平均每月增長的百分率是 25%． 考點： 一元二次方程的應用． 專題： 增長率問題． 分析： 設平均每月增長的百分率是 x，根據(jù) 4月份的利潤為 160萬元，要使 6月份的利潤達到 250萬元，可列方程求解． 解答： 解：設平均每月增長的百分率是 x， 160（ 1+x） 2=250 x=25%或 x=﹣ 225%（舍去）． 平均每月增長的百分率是 25%． 故答案為： 25%． 點評： 本題考查的是一個增長率問題，關鍵知道 4月份的利潤為 160萬元， 6月份的利潤達到 250萬元，從而求出每個月的增長率． 15．在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ，兩直角邊 a， b分別是方程 x2﹣ 7x+12=0的兩個根，則 AB邊上的中線長為 ． 考點： 解一元二次方程 因式分解法；直角三角形斜邊上 的中線；勾股定理． 分析： 先解方程求出方程的解，再 根據(jù)勾股定理求出斜邊，即可得出答案． 解答： 解： x2﹣ 7x+12=0， （ x﹣ 3）（ x﹣ 4） =0， x﹣ 3=0， x﹣ 4=0， x1=3， x2=4， 即直角三角形的兩直角邊為 3，和 4， 由勾股定理得：斜邊 AB為 5， 所以 AB邊上的中線長為 ． 故答案為： ． 點評： 本題考查了勾股定理，解一元二次方程，直角三角形斜邊上中線性質的應用，能求出斜邊長是解此題的關鍵，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半． 16．如果關于 x的一元二次方程（ k﹣ 1） x2﹣ 2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么 k的取值范圍是 k＜ 2且 k≠1 ． 考點： 根的判別式；一元二次方程的定義． 分析： 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到 k﹣ 1≠0 且 △= （﹣ 2） 2﹣ 4（ k﹣ 1）＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可． 解答： 解：根據(jù)題意得 k﹣ 1≠0 且 △= （﹣ 2） 2﹣ 4（ k﹣ 1）＞ 0， 解得： k＜ 2且 k≠1 ． 故答案為： k＜ 2且 k≠1 ． 點評： 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根的判別式 △=b 2﹣ 4ac：當 △ ＞ 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當 △=0 ，方程有兩個相等的 實數(shù)根；當 △ ＜ 0，方程沒有實數(shù)根． 17．如圖，點 A在雙曲線 上，點 B在雙曲線 y= 上，且 AB∥x 軸， C、 D 在 x 軸上，若四邊形 ABCD為矩形，則它的面積為 2． 考點： 反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義． 專題： 壓軸題． 分析： 根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積 S的關系 S=|k|即可判斷． 解答： 解：過 A點作 AE⊥y 軸，垂足為 E， ∵ 點 A在雙曲線 上， ∴ 四邊形 AEOD的面積為 1， ∵ 點 B在雙曲線 y= 上，且 AB∥x 軸， ∴ 四邊形 BEOC的面積為 3， ∴ 四邊形 ABCD為矩形，則它的面積為 3﹣ 1=2． 故答案為： 2． 點評： 本題主要考查了反比例函數(shù) 中 k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引 x軸、 y軸垂線，所得矩形面積為 |k|，是經?？疾榈囊粋€知識點；
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