機(jī)構(gòu)投資者內(nèi)生流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)管理及其控制策略(編輯修改稿)
2025-02-07 13:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 筆相反方向的指令到達(dá)，股票價(jià)格就會(huì)回到原來(lái)的均衡水平。 ? 記 為永久沖擊系數(shù) ， 表示每出售一單位的股票使得股票均衡價(jià)格下降的幅度 ，同時(shí)假定永久沖擊系數(shù)在變現(xiàn)期間為常數(shù) ， 且永久價(jià)格沖擊為線性的 。 ? 記 為瞬時(shí)沖擊系數(shù) ， 表示每出售一單位的股票在瞬間推動(dòng)股票價(jià)格下降的幅度 ， 同樣假定該系數(shù)在變現(xiàn)期間不發(fā)生改變 ， 且瞬時(shí)價(jià)格沖擊為線性的 ??LrVaR計(jì)算 。 下面 ， 我們將在股票價(jià)格服從算術(shù)布朗運(yùn)動(dòng)的情況下計(jì)算投資者的 LrVaR。 令該投資者執(zhí)行成本的期望和方差分別為E[EC]和 V[EC]， 由式 （ 11） 可得 2 2 2 2 2112211 1 1( ) ( ) ( )2 2 2( ) ( )KKkkKmE EC X Y v k v kV EC x m? ? ? ? ? ??????? ? ? ?????則在置信水平 1 、 持有期 T下 ， 該投資者采用交易策略 ， ， 將證券頭寸由 降至 時(shí)的最大可能損失為： (5) 其中 為概率分布的 分位數(shù) 。 ?kx0, ,kK? XYE[ ] V[ ]LrVaR EC Z EC???Z ??式 (12)所的定義 即為在置信水平 、 持有期 T下 ， 考慮內(nèi)生流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的 (6) LrVaR 1 ??V a RProb( )=1EC LrVaR ?? 三、管理方法 基于 的最優(yōu)變現(xiàn)策略 基于 的最優(yōu)策略為使得式 (5) 最小的交易策略 ， 即： (7) LrVaRLrVaRLrVaR*()( ) ( )xtx t M in LaVaR? 顯然 ， 式 (7)為一個(gè)動(dòng)態(tài)最優(yōu)問(wèn)題 ， 尋求函數(shù) 使得 取極小值 ， 相應(yīng)的邊界條件為 ， 。 *()xt2 2 2 2 20011 () ()22TTLaVaR X Y vtdtZ xt dt?? ? ? ?? ? ? ???(0)xX? ()x T Y?帶有邊界條件的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題解為 其中 () cosh( ) ( )sinh( )sinh( ) tanh( )YXxt X t tTT?? ??? ? ? (8) 202 ( )TZx t d t? ????? 基于均值方差效用的變現(xiàn)策略 2 2 201E[ ] ( ) ( )2TEC X Y v tdt??? ? ? ?220V [ ] ()TEC x t dt???顯然， E[EC]和 V[EC]為交易策略 x(t)的泛函。 對(duì)于具有均值方差效用的投資者而言，其損失效用泛函 為： ? (9) ( ( ))W x t2 2 2 2 20( ( )) E [ ] V [ ]21( ) ( ( ) ( ))22TW x t EC ECX Y v t x t dt??? ? ???? ? ? ??其中， 為投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)： ? 在下文中，我們只將風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者作為研究對(duì)象，即只考慮 的情況。 ?000???????????投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者為風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者為風(fēng)險(xiǎn)喜好的0??? 該投資者的決策目標(biāo)是使得損失效用泛函最小化，則投資者變現(xiàn)的最優(yōu)策略 滿足： ? (10) * ()xt*()( ) a rg m in ( ( ))xtx t W x t?? 令 2 2 20( ( )) ( ( ) ( ))2TJ xt v t x t dt
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