機(jī)構(gòu)投資者內(nèi)生流動性風(fēng)險管理及其控制策略-文庫吧在線文庫
【正文】 離散時間 幾何布朗運(yùn)動 算術(shù)布朗運(yùn)動 ()kpk ?? ???( ) ( 1) kp k p k ?? ?? ? ? 算術(shù)布朗運(yùn)動與幾何布朗運(yùn)動 連續(xù)時間 幾何布朗運(yùn)動 算術(shù)布朗運(yùn)動 () tdp t dB??( ) ( ) tdp t p t dB??實(shí)際背景 ? 投資流程 ? 作為機(jī)構(gòu)投資者應(yīng)嚴(yán)格按照投資流程進(jìn)行投資。 Back(1998)定義市場深度就是價格對交易量的一階偏導(dǎo)數(shù)，即 ),(),( ytpyyt ???? (1) 其中， 表示在 t 時刻交易量為 y 時的市場深度， 是關(guān)于 t , y 的連續(xù)可微函數(shù)，表示在 t 時刻交易量為 y 時的市場價格。 )()()()()()(221tptptptMtqtEL????????htptp ???? )()( 21t? t?這時股票有效流速 (3) 公式（ 2）和（ 3）就是計(jì)算股票流動性的指標(biāo) —— 有效流速。這種沖擊可分解為永久沖擊和瞬時沖擊兩部分：永久沖擊使得股票的均衡價格發(fā)生改變，在股票價格決定的模型中表現(xiàn)為價格運(yùn)動的微分方程中增加一負(fù)向漂移項(xiàng)。 對于具有均值方差效用的投資者而言，其損失效用泛函 為： ? (9) ( ( ))W x t2 2 2 2 20( ( )) E [ ] V [ ]21( ) ( ( ) ( ))22TW x t EC ECX Y v t x t dt??? ? ???? ? ? ??其中， 為投資者的風(fēng)險厭惡系數(shù)： ? 在下文中，我們只將風(fēng)險厭惡型投資者作為研究對象，即只考慮 的情況。 LrVaR圖 2 最優(yōu)變現(xiàn)策略 2 Figure 2 Optimal strategy based on LrVaR (Analytical method) 基于 LrVaR最優(yōu)策略與其他策略的比較 ? 為從直觀上說明，這里所求得基于 最優(yōu)變現(xiàn)策略是所有交易策略中 的最小值，下面以線性、折線和下凸二次函數(shù)等三種策略作為例子，分別求出它們的 ，并與已經(jīng)求得的基于 的最優(yōu)策略的 做比較，這三種策略的表達(dá)式如下： LrVaRLrVaRLrVaRLrVaR LrVaR? 圖 3 給出了三種策略的圖示。 ? 造成兩種情況下最優(yōu)策略差別的主要原因在于等價的完全變現(xiàn)中不考慮目標(biāo)頭寸那部分股票的波動性對執(zhí)行成本方差的影響，而不完全變現(xiàn)時將這一因素考慮在內(nèi)。 是否能找到更好的運(yùn)動方式描述股價。 買入沖擊和賣出沖擊是否有一定關(guān)系。 例如 ， 初始頭寸為 X、 目標(biāo)頭寸為 Y的不完全變現(xiàn)問題可以轉(zhuǎn)化為等價的初始頭寸為 XY的完全變現(xiàn)問題 。 LrVaR 利用 2023年 10月 9日 ~2023年 12月 31日深發(fā)展的分時交易數(shù)據(jù)，計(jì)算得到永久沖擊系數(shù) 、瞬時沖擊系數(shù) 、8分鐘收益波動率為 ，調(diào)整后的季波動率 ；置信水平為 。 下面 ， 我們將在股票價格服從算術(shù)布朗運(yùn)動的情況下計(jì)算投資者的 LrVaR。 則在零時刻 ，股票頭寸為 x(0)=X， 在 T時刻 ， 股票頭寸為x(K)=Y。 彈性 (Resiliency)是指由于交易引起的價格波動消失的速度，彈性越大流動性越好，同時也說明市場的效率越高。 托賓（ Tobin）曾提出一種考核流動性的方法，即如果賣方希望立即將其所持有的金融資產(chǎn)出售的話，用賣方可能損失的程度作為該資產(chǎn)流動性好壞的衡量標(biāo)準(zhǔn)。 LrVaR 考慮內(nèi)生流動性風(fēng)險的 VaR是指給定置信水平和持有期，投資者采用某種交易策略對一定頭寸規(guī)模的資產(chǎn)進(jìn)行變現(xiàn)時的最大變現(xiàn)損失，稱為 LrVaR。若為了滿足客戶的需求，因流動性不足而產(chǎn)生的損失，就是流動性風(fēng)險。 ? 科學(xué)的投資流程是一個重要的研究課題。 ),( yt?),( ytp證券市場流動性通常包括 : ? 靜態(tài)指標(biāo)（寬度，深度 ) ? 動態(tài)指標(biāo)
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