機(jī)器人學(xué)導(dǎo)論第二章(編輯修改稿)
2025-02-05 17:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 位置 和姿態(tài)信息的坐標(biāo)實體 旋轉(zhuǎn)矩陣 原點位置矢量 ?一個參考系可以用一個坐標(biāo)系相對于另一坐標(biāo)系的關(guān)系來描述。 映射 ? 什么是映射？ 描述一個量從一個坐標(biāo)系到另一個坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)變換。 ? 兩個坐標(biāo)系具有相同的姿態(tài) ? ? 前面介紹了用連體坐標(biāo)系主軸的三個單位矢量來描述姿態(tài)的方法。 ? 包含三個單位矢量的旋轉(zhuǎn)矩陣被用來描述姿態(tài)。 ? 我們已知矢量相對于某坐標(biāo)系 {B}的定義 ，怎樣求矢量相對另一個坐標(biāo)系 {A}的定義 ？ 且這兩個坐標(biāo)系原點重合。 PBPA ? 例 圖中表示坐標(biāo)系 {B}相對于坐標(biāo)系 {A}繞 軸旋轉(zhuǎn) 30度。這里 軸指向為由紙面向外。 Z?Z?{B}繞 軸旋轉(zhuǎn) 30度 Z? ? 在 {{A}中寫出 {B}的單位矢量，并且將它們按列組成旋轉(zhuǎn)矩陣，得到 : 已知： 求出 ： PA這里， 的作用是將相對于坐標(biāo)系 {A}描述的 映射到 。 注意 :從映射的角度看，原矢量 P在空間并沒有改變，我們只不過求出了這個矢量相對于另一個坐標(biāo)系的新的描述。 PA PBPA ? 問題：我們已知矢量相對某坐標(biāo)系 {B}的描述，想求出它相對于另一個坐標(biāo)系 {A}的描述。 ?
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