【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ；當(dāng) 4＜ x≤ 8時(shí)，作 QD⊥ BC于 D，如圖 2， CQ=8﹣ x， BP=4 ，DQ= CQ= （ 8﹣ x），利用三角形面積公式得 y=﹣ x+8 ，于是可得 0≤ x≤ 4時(shí)，函數(shù)圖象為拋物線的一部分，當(dāng) 4＜ x≤ 8時(shí)，函數(shù)圖象為線段，則易得答案為 D． 【解答】解：作 AH⊥ BC于 H， ∵ AB=AC=4cm， ∴ BH=CH， ∵∠ B=30176。 ， ∴ AH= AB=2， BH= AH=2 ， ∴ BC=2BH=4 ， ∵ 點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s， Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為 1cm/s， ∴ 點(diǎn) P從 B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C需 4s， Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C需 8s， 當(dāng) 0≤ x≤ 4時(shí)，作 QD⊥ BC于 D，如圖 1， BQ=x， BP= x， 在 Rt△ BDQ中， DQ= BQ= x， ∴ y= ? x? x= x2， 當(dāng) 4＜ x≤ 8時(shí)，作 QD⊥ BC于 D，如圖 2， CQ=8﹣ x， BP=4 在 Rt△ BDQ中， DQ= CQ= （ 8﹣ x）， ∴ y= ? （ 8﹣ x） ?4 =﹣ x+8 ， 綜上所述， y= ． 故選 D． 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 4分，共 32分） 11．若式子 有意義，則 x的取值范圍是 x≥ ﹣ 2且 x≠ 0 ． 【考點(diǎn)】 72：二次根式有意義的條件； 62：分式有意義的條件． 【分析】分式中：分母不為零、分子的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 【解答】解：根據(jù)題意，得 x+2≥ 0，且 x≠ 0， 解得 x≥ ﹣ 2且 x≠ 0． 故答案是： x≥ ﹣ 2且 x≠ 0． 12．分解因式： x3﹣ x= x（ x+1）（ x﹣ 1） ． 【考點(diǎn)】 55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【 分析】本題可先提公因式 x，分解成 x（ x2﹣ 1），而 x2﹣ 1可利用平方差公式分解． 【解答】解： x3﹣ x， =x（ x2﹣ 1）， =x（ x+1）（ x﹣ 1）． 故答案為： x（ x+1）（ x﹣ 1）． 13．定義一種新的運(yùn)算： x*y= ，如： 3*1= = ，則（ 2*3） *2= 2 ． 【考點(diǎn)】 1G：有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（ 2*3） *2=（ ） *2=4*2= =2， 故答案為： 2 14．如圖所示，在矩形 ABCD中， ∠ DAC=65176。 ，點(diǎn) E是 CD上一點(diǎn)， BE交 AC于點(diǎn) F，將 △ BCE沿 BE折疊，點(diǎn) C恰好落在 AB 邊上的點(diǎn) C′ 處，則 ∠ AFC′= 40176。 ． 【考點(diǎn)】 PB：翻折變換（折疊問(wèn)題）； LB：矩形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 ∠ ACD，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)判斷出四邊形BCEC′ 是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得 ∠ BEC=45176。 ，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出 ∠ BFC，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得 ∠ BFC′= ∠ BFC，然后根據(jù)平角等于 180176。 列式計(jì)算即可得解． 【解答】解： ∵ 矩形 ABCD， ∠ DAC=65176。 ， ∴∠ ACD=90176。 ﹣ ∠ DAC=90176。 ﹣ 65176。=25176。 ， ∵△ BCE沿 BE折疊，點(diǎn) C恰好落在 AB邊上的點(diǎn) C′ 處， ∴ 四邊形 BCEC′ 是正方形， ∴∠ BEC=45176。 ， 由三角形的外角性質(zhì)， ∠ BFC=∠ BEC+∠ ACD=45176。 +25176。=70176。 ， 由翻折的性質(zhì)得， ∠ BFC′= ∠ BFC=70176。 ， ∴∠ AFC′=180176。 ﹣ ∠ BFC﹣ ∠ BFC′=180176。 ﹣ 70176。 ﹣ 70176。=40176。 ． 故答案為： 40176。 ． 15．觀察下列的 “ 蜂窩圖 ” 則第 n個(gè)圖案中的 “ ” 的個(gè)數(shù)是 3n+1 ．（用含有 n的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】 38：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)． 【分析】根據(jù)題意可知：第 1個(gè)圖有 4個(gè)圖案，第 2個(gè)共有 7個(gè)圖案，第 3個(gè)共有 10個(gè)圖案，第 4個(gè)共有 13‘ 個(gè)圖案，由此可得出規(guī)律． 【解答】解：由題意可知：每 1個(gè)都比前一個(gè)多出了 3個(gè) “ ” ， ∴ 第 n個(gè)圖案中共有 “ ” 為： 4+3（ n﹣ 1） =3n+1 故答案為： 3n+1 16．如圖，路燈距離地面 8米，身高 （點(diǎn) O） 20米的 A處，則小明的影子 AM長(zhǎng)為 5 米． 【考點(diǎn)】 SA：相似三角形的應(yīng)用． 【分析】易得： △ ABM∽△ OCM，利用相似三角形的相似比可得出 小明的影長(zhǎng)． 【解答】解：根據(jù)題意，易得 △ MBA∽△ MCO， 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知 = ，即 = ， 解得 AM=5m．則小明的影長(zhǎng)為 5米． 17．如圖所示，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 4， E是邊 BC上的一點(diǎn)，且 BE=1， P是對(duì)角線 AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接 PB、 PE，當(dāng)點(diǎn) P在 AC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， △ PBE周長(zhǎng)的最小值是 6 ． 【考點(diǎn)】 PA：軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題； LE：正方形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和點(diǎn) B和點(diǎn) D關(guān)于 AC對(duì)稱，即可求得 △ PBE周長(zhǎng)的最小值，本題得以解決． 【解答】解：連接 DE于 AC交 于點(diǎn) P′ ，連接 BP′ ，則此時(shí) △ BP′E 的周長(zhǎng)就是 △ PBE周長(zhǎng)的最小值， ∵ BE=1， BC=CD=4， ∴ CE=3， DE=5， ∴ BP′ +P′E=DE=5 ， ∴△ PBE周長(zhǎng)的最小值是 5+1=6， 故答案為： 6． 18．如圖是拋物線 y1=ax2+bx+c（ a≠ 0）的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A（ 1， 3），與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)是 B（ 4， 0），直線 y2=mx+n（ m≠ 0）與拋物線交于 A， B兩點(diǎn)，下列結(jié)論： ① abc＞ 0； ② 方程 ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； ③ 拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣ 1，0） ； ④ 當(dāng) 1＜ x＜ 4 時(shí)，有 y2＞ y1； ⑤ x（ ax+b） ≤ a+b，其中正確的結(jié)論是 ②⑤ ．（只填寫(xiě)序號(hào)） 【考點(diǎn)】 HC：二次函數(shù)與不等式（組）； H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系； HA：拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、方程與二次函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)與不等式的關(guān)系一一判斷即可． 【解答】解：由圖象可知： a＜ 0， b＞ 0， c＞ 0，故 abc＜ 0，故 ① 錯(cuò)誤． 觀察圖象可知，拋物線與直線 y=3只有一個(gè)交點(diǎn)，故方程 ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故 ② 正確． 根據(jù)對(duì)稱性可知拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣ 2， 0），故 ③ 錯(cuò)誤， 觀察圖象可知，當(dāng) 1＜ x＜ 4時(shí)，有 y2＜ y1，故 ④ 錯(cuò)誤， 因?yàn)?x=1時(shí)， y1有最大值，所以 ax2+bx+c≤ a+b+c，即 x（ ax+b） ≤ a+b，故 ⑤ 正確， 所以 ②⑤ 正確， 故答案為 ②⑤ ． 三、解答題（本大題共 3小題，共 28分） 19．（ 1）計(jì)算：﹣ 14+ sin60176。 +（ ） ﹣ 2﹣（ π ﹣ ） 0 （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ 1﹣ ） 247。 ，其中 x= ﹣ 1． 【考點(diǎn)