甘肅省定西市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 23:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）代入 y=﹣ x﹣ 2，求出 n 的值，再找出直線 y=2x+m 落在 y=﹣ x﹣ 2的下方且都在 x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可． 9 【解答】解： ∵ 一次函數(shù) y=﹣ x﹣ 2的圖象過點(diǎn) P（ n，﹣ 4）， ∴ ﹣ 4=﹣ n﹣ 2，解得 n=2， ∴P （ 2，﹣ 4）， 又 ∵y= ﹣ x﹣ 2與 x軸的交點(diǎn)是（﹣ 2， 0）， ∴ 關(guān) 于 x的不等式 2x+m＜﹣ x﹣ 2＜ 0的解集為﹣ 2＜ x＜ 2． 故答案為﹣ 2＜ x＜ 2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確確定出n的值，是解答本題的關(guān)鍵． 17．（ 4 分）如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長(zhǎng)為半徑在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形．若等邊三角形的邊長(zhǎng)為 a，則勒洛三角形的周長(zhǎng)為 πa ． 【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出 ∠A=∠B=∠C=60176。 ， AB=BC=CA=a，再利用弧長(zhǎng)公式求出 的長(zhǎng) = 的長(zhǎng) = 的長(zhǎng) = = ，那么勒洛三角形的周長(zhǎng)為 3=πa ． 【解答】解：如圖． ∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60176。 ， AB=BC=CA=a， ∴ 的長(zhǎng) = 的長(zhǎng) = 的長(zhǎng) = = ， ∴ 勒洛三角形的周長(zhǎng)為 3=πa ． 故答案為 πa ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)公式： l= （弧長(zhǎng)為 l，圓心角度數(shù)為 n，圓的半徑為 R），也 10 考查了等邊三角形的性質(zhì)． 18．（ 4分）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入 x的值為 625，則第 2018 次輸出的結(jié)果為 1 ． 【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出 答案． 【解答】解：當(dāng) x=625時(shí)， x=125， 當(dāng) x=125時(shí)， x=25， 當(dāng) x=25時(shí)， x=5， 當(dāng) x=5時(shí)， x=1， 當(dāng) x=1時(shí)， x+4=5， 當(dāng) x=5時(shí)， x=1， 當(dāng) x=1時(shí)， x+4=5， 當(dāng) x=5時(shí)， x=1， ? （ 2018﹣ 3） 247。2= ， 即輸出的結(jié)果是 1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵． 三、解答題（一）；本大題共 5小題，共 38分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟 19．（ 6分）計(jì)算： 247。 （ ﹣ 1） 【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再計(jì)算除法即可得． 11 【解答】解：原式 = 247。 （ ﹣ ） = 247。 = ? = ． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則． 20．（ 6分）如圖，在 △ABC 中， ∠ABC=90176。 ． （ 1）作 ∠ACB 的平分線交 AB邊于點(diǎn) O，再以點(diǎn) O為圓心， OB的長(zhǎng)為半徑作 ⊙O ；（要求：不寫做法，保留作圖痕跡） （ 2）判斷（ 1）中 AC與 ⊙O 的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果． 【分析】（ 1）首先利用角平分線的作法得出 CO，進(jìn)而以點(diǎn) O為圓心， OB為半徑作 ⊙O 即可； （ 2）利用角平分線的性質(zhì)以及直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)而求出即可． 【解答】解：（ 1）如圖所示： ； （ 2）相切；過 O點(diǎn)作 OD⊥AC 于 D點(diǎn)， ∵CO 平分 ∠ACB ， ∴OB=OD ，即 d=r， ∴⊙O 與直線 AC相切， 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及角平分線的性質(zhì)與作法和直線與圓的位置關(guān)系，正確利用角平分線的性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵． 21．（ 8分）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了 12 分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了 “ 盈不足 ” 等問題．如有一道闡述 “ 盈不足 ” 的問題，原文如下：今有共買雞，人 出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出 9 文錢，就會(huì)多 11 文錢；如果每人出 6 文錢，又會(huì)缺 16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？請(qǐng)解答上述問題． 【分析】設(shè)合伙買雞者有 x 人，雞的價(jià)格為 y文錢，根據(jù) “ 如果每人出 9 文錢，就會(huì)多 11文錢；如果每人出 6文錢，又會(huì)缺 16文錢 ” ，即可得出關(guān)于 x、 y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)合伙買雞者有 x人，雞的價(jià)格為 y文錢， 根據(jù)題意得： ， 解得： ． 答：合伙買雞者有 9人，雞的價(jià)格為 70文錢． 【點(diǎn)評(píng) 】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵． 22．（ 8 分）隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國(guó)高鐵正迅速崛起．高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式．如圖， A， B兩地被大山阻隔，由 A地到 B地需要繞行 C地，若打通穿山隧道，建成 A， B兩地的直達(dá)高鐵可以縮短從 A地到 B地的路程．已知： ∠CAB=30176。 ， ∠CBA=45176。 ， AC=640 公里，求隧道打通后與打通前相比，從 A 地到 B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)： ≈ ， ≈ ） 【分析】過 點(diǎn) C作 CD⊥AB 于點(diǎn) D，利用銳角三角函數(shù)的定義求出 CD及 AD 的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論． 【解答】解：過點(diǎn) C作 CD⊥AB 于點(diǎn) D， 在 Rt△ADC 和 Rt△BCD 中，
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