第六章抽樣調(diào)查(梁應(yīng))(編輯修改稿)
2025-02-03 15:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ixn 8315160006929 30( )n 1200N Nn( 1 )nN6929 30 1200 ( 1 ) 519. 6975 ( )1200 1200 0??? ? ? ?????????????? ? ?? ? ? ?千 克或千 克 i i iipp ( 1 p ) n 186P ( 1 P ) %n 1200p ( 1 p ) n 5 1200( 1 ) ( 1 ) 8%n N 1200 1200 0??? ? ? ???? ? ? ? ? ?高產(chǎn)麥田比重的平均誤差計(jì)算表 類(lèi)別 高產(chǎn)田比重 (%) 非高產(chǎn)田比重 (%) 麥田不均勻程度指標(biāo) (%) 抽樣調(diào)查面積 (公頃 ) pi(1pi)ni 符號(hào) pi 1pi pi(1pi) ni 丘陵 80 20 16 600 平原 90 10 9 360 山地 60 40 24 240 合計(jì) 1200 186 七、機(jī)械抽樣 (等距抽樣 )的抽樣平均誤差 按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì) 公式用以上純隨機(jī)抽樣的公式，一般采用 不重復(fù)抽樣公式： xp2n ( 1 )nNp ( 1 p ) n ( 1 )nN?? ? ??? ? ?為 簡(jiǎn) 便 起 見(jiàn) ， 也 可 采 用 重 復(fù) 抽 樣 公 式 。 2. 若 按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì) 2xp np ( 1 p ) n??????公式用類(lèi)型抽樣的公式： 八、整群抽樣的抽樣平均誤差 整群抽樣的抽樣平均誤差受三個(gè)因素影響： (1)抽 出的群數(shù) (r)多少 (反比關(guān)系 ) (2)群 間方差 ( ) (正比關(guān)系 ) 2 ? 計(jì)算方法如下： 為 全 及 總 體 各 群 的 平 均 數(shù)為 全 及 平 均 數(shù)或 ： 為 抽 樣 各 群 的 平 均 數(shù)為 抽 樣 各 群 的 總 平 均 數(shù)為 全 及 總 體 各 群 的 成 數(shù)為 全 及 總 體 的 成 數(shù)22x22x22p2priii1riii1riii1( x x )x rx ( x x ) r x r x( p p )p r p ??????????????? ????????或 ： 為 抽 樣 各 群 的 成 數(shù)為 抽 樣 各 群 的 總 成 數(shù)2riii1( p p ) rp r p ????????? ?? (3) 抽 樣方法 2x2pxpR r rR ( 1 )R 1 Rr ( 1 )rRr ( 1 )rR??????? ? ?? ? ?整 群 抽 樣 都 采 用 不 重 復(fù) 抽 樣 。 所 以 在 計(jì) 算 抽 樣 誤 差 時(shí) 要 使 用修 正 系 數(shù) ， 當(dāng) 的 數(shù) 目 較 大 時(shí) ， 可 用 來(lái) 代 替 。整 群 抽 樣 的 抽 樣 平 均 誤 差 計(jì) 算 公 式 為 ： 假如某一機(jī)器大量生產(chǎn)某一種零件，現(xiàn)每隔一小時(shí)抽取 5分鐘產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，用以檢查產(chǎn)品的合格率，檢查結(jié)果如下： ipp? 2i( p p ) r?合格率 群數(shù) r pi pir 80% 2 85% 4 90% 12 …( 太小不計(jì) ) 95% 3 98% 3 合計(jì) 24 22p2prii1ppr 6r 24( p p ) r 69 362r 24r 362 24( 1 ) ( 1 ) 5 ( % )r R 24 288p???? ? ????? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?樣 本 群 平 均 合 格 率群 間 方 差或例 以上抽樣平均誤差的公式歸納如下： ? ?? ? ? ?? ?2px2222x2p nn p 1 pn( 1) 1N( 2 )p 1 p p 1 p( 3 )p 1 p? ? ? ?????????????????????????，最 基 本 的 是 ：若 為 ： 乘 以 －若不 重 復(fù) 抽 樣類(lèi) 型 抽 樣整為 ：若 為 群 抽 樣 ： nNRr?????? 第四節(jié) 全及指標(biāo)的推斷 一、點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì) (一 )點(diǎn)估計(jì) x X pP是 由 樣 本 指 標(biāo) 直 接 代 替 全 及 指 標(biāo) ， 不 考 慮任 何 抽 樣 誤 差 因 素 。 即 用 直 接 代 表 ， 用直 接 代 表 。就 100x 1002 p 98%X 1002 P 98%???? 在 全 部 產(chǎn) 品 中 ， 抽 取 件 進(jìn) 行 仔 細(xì) 檢 查 ， 得到 平 均 重 量 克 ， 合 格 率 ， 我 們 直 接 推斷 全 部 產(chǎn) 品 的 平 均 重 量 克 ， 合 格 率 。例 (二 )區(qū)間估計(jì) 是 根據(jù)樣本指標(biāo)和抽樣誤差去推斷全及指標(biāo)的可能范圍，它能說(shuō)清楚估計(jì)的準(zhǔn)確程度和把握程度。 由于區(qū)間估計(jì)所表示的是一個(gè)可能的范圍，而不是一個(gè)絕對(duì)可靠的范圍。就是說(shuō)，推斷全及指標(biāo)在這個(gè)范圍內(nèi)只有一定的把握程度。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言講，就是有一定的概率。 根據(jù)中心極限定理，得知當(dāng) n足夠大時(shí)，抽樣總體為正態(tài)分布，根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律可知，樣本指標(biāo)是以一定的概率落在某一特定的區(qū)間內(nèi)，統(tǒng)計(jì)上把這個(gè)給定的區(qū)間叫抽樣極限誤差，也稱(chēng)置信區(qū)間，即在概率 F(t)的保證下： 抽樣極限誤差 △ =tμ ，（ t為概率度） 當(dāng) F(t)=%時(shí)，抽樣極限誤差等于抽樣平均誤差的 1倍 (t=1)。 例 當(dāng) F(t)=%時(shí)，抽樣極限誤差等于抽樣平均誤差的 2倍 (t=2)。 當(dāng) F(t)=%時(shí)，抽樣極限誤差等于抽樣平均誤差的 3倍 (t=3)。 可見(jiàn)，抽樣極限誤差，即擴(kuò)大或縮小了以后的抽樣誤差范圍。 二、全及平均數(shù)和全及成數(shù)的推斷 xxppF (t )x X xp P p( ) ( ) t? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?在 概 率 的 保 證 下 ：即 ： 全 及 平 均 數(shù) 成 數(shù) 抽 樣
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