黑龍江省雙鴨山市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題文(編輯修改稿)
2024-12-21 17:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )時(shí) ， 求 ()fx的極小值； (2)討論函數(shù) ( ) 39。( ) 3xg x f x??零點(diǎn)的個(gè)數(shù)； (3)若對任意 0ba??， ( ) ( ) 1f b f aba? ?? 恒成立 ， 求 m的取值范圍． 請考生在第 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22． (本題滿分 10分 )選修 44： 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系 xOy 的原點(diǎn) ， 極軸為 x 軸的正半軸 ， 兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同 ， 已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為 2(cos sin )? ? ???． (1)求 C的直角坐標(biāo)方程； (2)直線 l：12312xtyt? ????? ????(t 為參數(shù) )與曲線 C交于 A， B兩點(diǎn) ， 與 y軸交于 E， 求 |EA|＋ |EB|. 23.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 設(shè) ( ) 2 | | | 3 |f x x x? ? ?. (1)求不等式 ( ) 7fx? 的解集 S ； (2)若關(guān)于 x的不等式 ( ) | 2 3 | 0f x t? ? ?有解 ， 求參數(shù) t 的取值范圍． 高三文科月考數(shù)學(xué)答案 一、 選擇題 DCBDCD BDCDAA 二、 填空題 13． 2 ? 16. 36( , )22 三、解答題 17.（本題滿分 12分 ) 解： (1)所有的基本事件為 (23， 25)， (23， 30)， (23， 26)， (23， 16)， (25， 30)， (25，26)， (25， 16)， (30， 26)， (30， 16)， (26， 16)， 共 10個(gè)． 2分 設(shè)“ m， n均不小于 25”為事件 A， 則事件 A包含的基本事件為 (25， 30)， (25， 26)，(30， 26)， 共 3個(gè)． 5分 故由古典概型公式得 P(A)＝ 310. 6分 (2)由數(shù)據(jù)得 ， 另 3天的平均數(shù)＝ 12， ＝ 27， 3 ＝ 972， 3 2＝ 432， ∑3i＝ 1xiyi＝ 977， ∑3i＝ 1x2i＝434， 8分 所以＝ 977－ 972434－ 432＝ 52， ＝ 27－ 52 12＝－ 3， 9分 所以 y關(guān)于 x的線性回歸方程為 ＝ 52x－ 3. 10分 (3)依題意得 ， 當(dāng) x＝ 10時(shí) ， ＝ 22， |22－ 23|＜ 2； 當(dāng) x＝ 8時(shí) ， ＝ 17， |17－ 16|＜ 2， 所以 (2)中所得到的線性回歸方程是可靠的． 12分 18.（本題滿分 12分 ) 解： (1)當(dāng) n＝ 1時(shí) ， 2S1＋ 3＝ 3a1， ∴ a1＝ 3. 1分 當(dāng) n≥ 2時(shí) ， 2Sn＋ 3＝ 3an， 2Sn－ 1＋ 3＝ 3an－ 1， ∴ 2Sn－ 2Sn－ 1＝ 3an－ 3an－ 1， 3分 ∴ an＝ 3an－ 1(n≥ 2)． ∴數(shù)列 {an}是以 3為首項(xiàng) ， 3為公比的等比數(shù)列 5分 ∴數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 3n. 6分 (2)證明：由 (1)得 bnan＝ log33n3n ＝ n??????13n， 7分 ∴ Tn＝ b1a1＋ b2a2＋?＋ bnan ＝ ??? ???131＋ 2 ??? ???132＋ ? ＋ (n － 1) ??? ???13n－ 1＋ n ??? ???13n， ① 8分 ∴ 13 Tn ＝ ??? ???132＋ 2 ??? ???133＋?＋ (n － 1) ??? ???13n＋ n ??? ???13n＋ 1， ②
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