遼寧省撫順市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題文(編輯修改稿)
2025-01-10 08:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 徑， G 是 AB 延長線上的一點(diǎn)， GCD 是圓 O 的割線，過點(diǎn) G 作 AG 的垂線，交直線 AC 于點(diǎn) E ， 交直線 AD 于點(diǎn) F ，過點(diǎn) G 作圓 O 的切線，切點(diǎn)為 H . （ I）求證： FEDC , 四點(diǎn)共圓； （ II）若 4,8 ?? GEGH ，求 EF 的長 . 第22題圖 23.（本小題滿分 10分）選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講 . 已知直線 l 的參數(shù)方程為????????????tytx213 231（ t 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極 坐標(biāo)系，圓 C 的極坐標(biāo)方程為 ?????? ?? 6sin4 ???. （ I）求圓 C 的直角坐標(biāo)方程； （ II）若 ? ?yxP , 是圓上的任意一點(diǎn)，求 yx?3 的取值范圍 . 24.（本小題滿分 10分）選修 4— 5：不等式選講 . 設(shè)函數(shù) ? ? Raaxxf ??? ,2 . （ I）若不等式 ? ? 1?xf 的解集為 ? ?31| ??xx ，求 a 的值； （ II）若存在 Rx?0 ，使 ? ? 300 ?? xxf ，求 a 的取值范圍 . 12月考數(shù)學(xué)（文科） 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每小題 5分，共 60分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D D D B D B C B A C 二、填空題（每小題 5分，共 20分） +錯(cuò) 誤！ 未找到 引用 源。 ； 14. ??????? 32,32 15. 5 錯(cuò)誤！未找到引用源。 ； 16． 4910 三、解答題 ：（ 1） 535 2bTT ?? 53543 2 bTbbT ????? 54 bb ?? 11??a ??????????.2 分 因?yàn)? ? ?12 nnnaS nn ? ? ? ? ?? ?2121,2 11 nnanSn nn ??? ? ? ? ?141,2 1 nannaan nnn ??? 即 2?n 時(shí)，有 4 1 ?nn aa ???????????4 分 ? ?na? 為等差數(shù)列，公差為 4，首項(xiàng)為 1 34nan ?? ????????..6 分 （ 2） ? ?? ? ?????? ????? 14n 134 1411434 11 1 nnnaa nn ????????.. 9分 ?????? ??????? 14 134 1.........13191915151141 nnM n 4114 1141 ??????? ?? n ???????????1 2分 1?n 時(shí)，易知 nM 為遞增數(shù)列， 51?? nM 即 4151 ?? nM ???..12 分 18． 解 ：（Ⅰ）分別取 ,ABAF 的中點(diǎn) ,MH，連結(jié) ,MF GH DH ，則有 ,AG GM M F BE? . ∵ AH HF? ∴ 12GH MF ????????????????? 1分 又∵ 1 ,2CD BE BE M F ∴ CDGH ∴四邊形 CDHG 是平行四邊形 ∴ CG DH ???????????????????? 2分 又∵ ,C G AD F D H AD F??平 面 平 面 ∴ CG 平面 ADF ????????????????? 4分 （Ⅱ） 34 19．（本小題滿分 12 分） (1)設(shè)第 i組的頻率為 Pi(i=1,2,? ,8),由圖可知： P1= 13000 30= 1100, P2= 1750 30= 4100 ∴學(xué)習(xí)時(shí)間少于 60分鐘的頻率為 P1+P2= 5100 由題意： n 5100=5 ∴ n=100??? 3分 又 P3= 1375 30= 8100, P5= 1100 30=30100, P6= 1120 30=25100, P7= 1200
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