黑龍江省雙鴨山市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題文-閱讀頁(yè)
2024-12-05 17:02本頁(yè)面
【正文】 種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系 ， 現(xiàn)在從 4 月份的 30天中隨機(jī)挑選了 5天進(jìn)行研究 ， 且分別記錄了每天晝夜溫差與每天 100 顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù) ，得到如 上 表格： (1)從這 5天中任選 2天 ， 記發(fā)芽的種子數(shù)分別為 m， n， 求事件 “ m， n均 不小于 25” 的概率； (2)從這 5天中任選 2天 ， 若選取的是 4月 1日與 4月 30日的兩組數(shù)據(jù) ， 請(qǐng)根據(jù)這 5天中的另三天的數(shù)據(jù) ， 求出 y關(guān)于 x的線性回歸方程 y^＝ b^x＋ a^； (3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò) 2顆 ， 則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的 ， 試問(wèn) (2)中所得的線性回歸方程是否可靠？ (參考公式： b^＝∑ni＝ 1xiyi－ n x－ y－∑ni＝ 1x2i－ n x－2， a^＝ y－－ b^ x－) 日期 4月 1日 4月 7日 4月 15日 4月 21日 4月 30日 溫差x/℃ 10 11 13 12 8 發(fā)芽數(shù)y/顆 23 25 30 26 16 18.(本題滿分 12分 ) 已知數(shù)列 {}na 的前 n項(xiàng)和為 nS ， 且 2 3 3 ( *)nnS a n N? ? ?． (1)求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) 3lognnba? ， Tn＝ b1a1＋ b2a2＋ ? ＋ bnan， 求證： 34nT?. 19.(本題滿分 12分 ) 如圖幾何體中 ， 四邊形 ABCD為矩形 ， AB＝ 3BC＝ 6， BF＝ CF＝ AE＝ DE＝ 2， EF＝ 4， EF∥ AB， G為 FC的中點(diǎn) ， M為線段 CD 上的一點(diǎn) ， 且 CM＝ 2. (1)證明： AF∥ 平面 BDG； (2)證明：平面 BGM⊥ 平面 BFC； (3)求三棱錐 F173。BMC的體積 V. 20.(本題滿分 12分 ) 已知拋物線 2: 2 ( 0)C x py p??， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， F 為拋物線的焦點(diǎn)，直線 yx? 與拋物線 C 相交于不同的兩點(diǎn) O ， N ，且 | | 4 2ON ? . (1)求拋物線 C 的方程 . (2)若直線 l 過(guò)點(diǎn) F 交拋物線于不同的兩點(diǎn) A ， B ，交 x 軸于點(diǎn) M ，且 MA aAF? ，MB bBF? ，對(duì)任意的直線 l ,ab? 是否為定值 ?若是，求出 ab? 的值；否則 ,說(shuō)明理由 . 21.(本題滿分 12分 ) 設(shè)函數(shù) ( ) ln ,mf x x m Rx? ? ?. (1)當(dāng) me? (e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) )時(shí) ， 求 ()fx的極小值； (2)討論函數(shù) ( ) 39。 FC＝ 13S△ BMG 2， 由 (2)易得 GM＝ BG＝ 3， BM＝ 2 2， ∴ S△ BMG＝ 12 2 2 1＝ 2， ∴ VFBMC＝ 23S△ BMG＝ 2 23 . 12分 20.（本題滿分 12分 ) 【解析】 (1)聯(lián)立方程2y x,x 2py,??? ??得 x22px=0, 故 O(0,0),N(2p,2p), 2 分 所以 |ON|= 224p 4p 2 2 p,?? 4分 由 2 2 p=4 2 ,得 p=2, 所以拋物線 C的方程為 x2=4y. 6分 (2)顯然直線 l 的斜率一定存在且不等于零 ,設(shè)其方程為 y=kx+1,則直線 l 與 x 軸交點(diǎn)為1M( ,0),k? 7分 設(shè)點(diǎn) A(x1,y1),點(diǎn) B(x2,y2), 由2y kx 1,x 4y,???? ??得 x24kx4=0, 所以Δ =(4k)2(16)=16(k2+1)0, 所以 x1+x2=4k,x
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