【文章內(nèi)容簡介】 年產(chǎn)量為 Q，若 A設(shè)備有利，則： BA PCPC ?? ?? ?? ?? ? 0 . 1 30 . 1 3110 . 1 316Q300 . 1 30 . 1 3110 . 1 318Q208888????????????? Q10420（件） 此時選擇設(shè)備 A有利。 （ 2） ? ?? ?? ?? ? ii11i161 . 330ii11i181 . 320 8888?????????????? ?? ? 3 . 8 4 6 2ii11i188????? 設(shè) i=20%，則不等式左邊 = 設(shè) i=15%，則不等式左邊 = 由三角形比例關(guān)系，有： ic% 此時選擇設(shè)備 A有利。 (3) ? ?? ? 3 . 3 3 3 30 . 1 30 . 1 3110 . 1 31nn?????? ?? ? ???????0 . 1 30 . 1 3110 . 1 3181 . 520nn? ?? ? 0 . 1 30 . 1 3110 . 1 3161 . 530nn?????? nn 1 . 1 30 . 1 33 . 3 3 3 311 . 1 3 ????? ? 11 . 1 30 . 1 33 . 3 3 3 31 n????1 .7 6 4 71 .1 3n ?l n 1 . 7 6 4 7l n 1 . 1 3n ?? n（年） 此時選擇設(shè)備 A有利。 三、有 A、 B、 C、 D四個互斥方案，壽命相同。有關(guān)資料如下： 若 ic=15%，應(yīng)選哪個方案？ 方案 初始投資 (j) (I)(元 ) k=A k=B k=C A 100000 19% B 175000 15% 9% C 202300 18% 17% 23% D 250000 26% 12% 17% 13% kjΔIRR?jIRR 解： 故， A優(yōu)于 B 故， C優(yōu)于 A 故， C優(yōu)于 D 15%9%Δ IR RAB ???15 %17 %ΔI R RAC ???15%13%Δ IR RCD ??? 四、有 A、 B、 C、 D四方案互斥，壽命為 7年，現(xiàn)金流如下。試求 ic在什么范圍時， B方案不僅可行而且最優(yōu)。 單位：萬元 A B C D 投 資 2023 3000 4000 5000 凈收益 500 900 1100 1380 解：（ 1）凈現(xiàn)值法 欲使 B方案不僅可行而且最優(yōu)，則有： 0NP V0Δ NP V0Δ NP V0Δ NP VBBDBCAB??????? 即： ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?0ii11i190030000ii11i148020230ii11i120230000ii11i14001000c7c7cc7c7cc7c7cc7c7c???????????????????????????? 有： ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?3 . 3 3 3 3ii11i14 . 1 6 6 7ii11i15ii11i12 . 5ii11i1c7c7cc7c7cc7c7cc7c7c???????????????????? ? ?? ?4 .1 6 6 7ii11i13 .3 3 3 3c7c7c ?????? 設(shè)： ic=15% 設(shè)： ic=10% 所以： ic% ? ?? ?? ?? ?4 . 8 6 8 4ii11i14 . 1 6 0 4ii11i1c7c7cc7c7c?????????? 設(shè)： ic=20% 設(shè)： ic=25% 所以： ic % ? ?? ?? ?? ?3 . 6 0 4 6ii11i13 . 1 6 1 1ii11i1c7c7cc7c7c??????????? 所以： %ic % ? （ 2）差額內(nèi)部收益率法 欲使 B方案不僅可行而且最優(yōu)，則有： cBcBDcBCcABiI R RiΔ IR RiΔ IR RiΔ IR R??????? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?0I R RI R R11I R R19 0 03 0 0 00Δ IR RΔ IR R11Δ IR R14 8 02 0 0 00Δ IR RΔ IR R11Δ IR R12 0 01 0 0 00Δ IR RΔ IR R11Δ IR R14 0 01 0 0 0B7B7BBD7BD7BDBC7BC7BCAB7AB7AB????????????????????????????????????? 對于方程 1 設(shè) r1=35%,方程 1左邊 = 設(shè) r2=40%,方程 1左邊 = cAB i3 5 . 1 5 %Δ IR R ??? 對于方程 2 設(shè) r1=10%,方程 2左邊 = 設(shè) r2=5%, 方程 2左邊 = cBC i9. 28 %Δ IR R ??? 對于方程 3 設(shè) r1=15%,方程 3左邊 = 設(shè) r2=10%,方程 3左邊 = cBD i1 4 . 9 6 %Δ IR R ??? 對于方程 4 設(shè) r1=25%,方程 4左邊 = 設(shè) r2=20%,方程 4左邊 = cB %IR R ?? 聯(lián)利以上 4個方程結(jié)果，有 2 3 . 0 6 %i1 4 . 9 6 %c ?? （ 3）經(jīng)濟性工學(xué)解法 設(shè)備 投資 年收益 無資格 無資格 方案 方案 A 2023 500 A B 3000 900 C 4000 1100 C D 5000 1380 ΔIΔRΔIΔR ΔIΔR20233000500900???0 .2 52 0 0 0500 ?0 .23 0 0 04 0 0 09 0 01 1 0 0??? ?0 .2 83 0 0 05 0 0 01 1 0 01 3 8 0???0 .2 43 0 0 05 0 0 09 0 01 3 8 0??? ? 由上表可淘汰 A、 C方案，故只需計算 B、 D方案。 cBDcBiΔ IR RiI R R??? 所以有 2 3 . 0 6 %i1 4 . 9 6 %c ?? 二、壽命期不相等的方案比選 當(dāng)幾個互斥型方案的壽命不等時，不能直接進行比較，通常選擇方案重復(fù)法、年值法和研究期法進行適當(dāng)處理，以保證時間可比性。 ① 最小公倍數(shù)法 最小公倍數(shù)法是將被比較的方案的一個或幾個重復(fù)若干次或無數(shù)次，直至各方案期限相等為止。顯然，這一相等期限就是各方案壽命的最小公倍數(shù)。 例 .有 A、 B兩種設(shè)備均可滿足使用要求，數(shù)據(jù)如下： 設(shè)備 投資 I(萬元 ) 每年凈收益 (萬元 ) 壽命 (年 ) A 1000 400 4 B 2023 530 6 若有吸引力的最低投資收益率 MARR=10%，試選擇一臺經(jīng)濟上有利的設(shè)備。 解： A、 B壽命期不同，其現(xiàn)金流如下： 1000 400 530 年 6 4 1 1 0 0 年 2023 A B 其最小公倍數(shù)為 12年 1000 1000 1000 400 2023 2023 0 0 400 400 530