20xx年高考原創(chuàng)押題卷二數(shù)學(xué)文試題word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 16:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AC→ － AB→ )＝ 14( )AC→ 2－ AB→ 2 ＝ 14 ( )1－ 5 ＝－ 1，故選 C. 5． A [解析 ] 由圖可知 ab，且 a2＋ b2＝ 25， ( )a－ b2＝ 1，所以 a＝ 4， b＝ 3， sin∠ BAE＝ ba2＋ b2＝ 35，所以 cos 2∠ BAE＝ 1－ 2sin2∠ BAE＝ 1－ 2 ?? ??352＝ 725，故選 A. 6． D [解析 ] 由 f( )0 ＝ 0 可得 a＝ 0，所以選項(xiàng) A不正確；若 b0， c0，則 bx2＋ c0 恒成立，f( )x 的定義域是 R，與圖像相矛盾，所以選項(xiàng) B 不正確；若 b0， c0，當(dāng) x0 時(shí)，由 bx2＋c0 得 x － cb，即 x － cb時(shí)恒有 f( )x 0，這與圖像相矛盾，所以選項(xiàng) C 不正確 ． 故選D. 7． D [解析 ] 由三視圖可知該幾何 體是由一個(gè)半圓柱和一個(gè)三棱柱構(gòu)成的組合體，其表面積由兩個(gè)半圓，圓柱的半個(gè)側(cè)面，棱柱的兩個(gè)側(cè)面及棱柱的兩個(gè)底面組成，故該幾何體的表面 積 S＝ π 12＋ π 1 2＋ 2 2 2＋ 2 12 3 2＝ 8＋ 2 3＋ 3π ，故選 D. 8． D [解析 ] 因?yàn)?0ab1，所以 0abbbba1， logbalogbb＝ 1， log1ab0，所以logbabaablog1ab，故選 D. 9． A [解析 ] 由 an＝ 5n－ 2n可得 an＋ 1－ an＝ 5－ 2n，當(dāng) n≤ 2 時(shí)， an＋ 1－ an0，當(dāng) n≥ 3 時(shí)，an＋ 1－ an0，所以 an≤ a3，即 k＝ 3，因?yàn)?a3＝ 7， a4＝ 4， a5＝－ 7，所以輸入的 x 值依次為 7，4，－ x＝ 4 或－ 7 時(shí)， y＝ 12，所以只需把 x＝ 7 代入選項(xiàng)中各函數(shù)，得到 y＝ 12 的就是正確選項(xiàng) ． 對(duì)于選項(xiàng) A，當(dāng) x＝ 7 時(shí)， y＝ 2 7－ 2＝ 12，故選 A. 10． C [解析 ] 由題意可知直線 l 為圓 C 及拋物線 D 在點(diǎn) P 處的公切線，因?yàn)辄c(diǎn) P 在拋物線 D 上，所以設(shè)點(diǎn) P?? ??t， t24 .由 x2＝ 4y，得 y＝ x24， y′＝x2，所以直線 l的斜率 k1＝t2，又圓心 C 的坐標(biāo)為 ( )1， 2 ，所以直線 PC 的斜率 k2＝t24－ 2t－ 1＝t2－ 84( )t－ 1 ，由 k1k2＝t3－ 8t8t－ 8＝－ 1，解得 t＝ 2，所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( )2， 1 ，代入方程 x2＋ y2－ 2x－ 4y＋ a＝ 0，得 a＝ 3，故選 C. 11． D [解析 ] 取 CD的中點(diǎn) E，設(shè)三棱錐 A BCD外接球的球心為 O， △ ACD 與 △ BCD 外接圓的圓心分別為 O1， O2，則 O1E＝ 13AE＝ 13 32 CD＝ 33 ，則四邊形 OO1EO2是邊長(zhǎng)為 33的正方形，所以三棱錐 A BCD 外接球的半徑 R＝ OC＝ OE2＋ CE2＝ ( )2O1E 2＋ ?? ??12CD2＝ ??? ???632＋ 12＝ 153 ，所以該三棱錐外接球的體積 V＝ 43π R3＝ 20 15π27 ，故選 D. 12． A [解析 ] 設(shè)該數(shù)列的公比為 q，則 q0，由 1c＋ d－ 1a＋ b＝ 2 可得 1c＋ d－ q2c＋ d＝ 2，所以c＋ d＝ 1－ q22 .由 c＋ d0可得 0q1， d＋ e＝ ( )c＋ d q＝q－ q32 .設(shè) f( )q ＝q－ q32 ，則 f′( )q ＝1－ 3q22 ，所以 f( )q 在 ??? ???0， 33 上單調(diào)遞 增，在 ??? ???33 ， 1 上單調(diào)遞減，所以 f( )q ≤ f??? ???33 ＝ 39 ，故選 A. 13． － 1 或 2 [解析 ] a21＋ a2＝ 1， a22＋ a3＝ 1，兩式相減得 ( )a2＋ a1 ( )a2－ a1 ＋ a3－ a2＝ 0，即d( )a2＋ a1 ＋ d＝ 0，因?yàn)?d≠ 0，所以 a2＋ a1＝－ 1，即 a2＝－ 1－ a1，代入 a21＋ a2＝ 1，得 a21－a1－ 2＝ 0，解得 a1＝－ 1 或 a1＝ 2. [解析 ] 直線 kx＋ y－ 2＋ a＝ 0恒過定點(diǎn) ( )0， 2－ a ，該點(diǎn)就是雙曲線 C 的一個(gè)焦點(diǎn)，所以 a2＋ 1＝ ( )2－ a2，解得 a＝ 34，故雙曲線 C 的離心率 e＝ a2＋ 1a2 ＝53. 15． k≤ 2 [解析 ] 不等式組表示的平面區(qū)域 D 為圖中陰影部分所示， 其中 A(0， 1)， B(1， 0)， C(2， 3)． 由 ( )x0， y0 ∈ D， y0＋ 1≥ k(x0＋ 1)，得 y0＋ 1x0＋ 1≥ ＋ 1x＋ 1表示點(diǎn) ( )x， y ， (－ 1，－ 1)連線的斜率，數(shù)形結(jié)合，得 12≤ y＋ 1x＋ 1≤ 2，所以 k≤ 2. 16． {a|a＝－ 1 或 0≤ a1 或 a1} [解析 ] 當(dāng)直線 y＝ x＋ a 與曲線 y＝ ln x相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 (t， ln t)，則切線斜率 k＝ (ln x)′x＝ t＝ 1t ＝ 1 ，所以 t＝ 1，切點(diǎn)為 ( )1， 0 ，代入 y＝ x＋ a，得 a＝－ x≤ 0時(shí)，由 f( )x ＝ x＋ a，得 ( )x＋ 1 ( )x＋ a ＝ 0.① 當(dāng) a＝－ 1時(shí)， ln x＝ x＋ a( )x0 有1 個(gè)實(shí)根，此時(shí) ( )x＋ 1 ( )x＋ a ＝ 0( )x≤ 0 有 1 個(gè)實(shí)根，滿足條件； ② 當(dāng) a－ 1 時(shí)， ln x＝ x＋ a(
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