江蘇省20xx年高考考前押題卷數(shù)學(xué)文試題三word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 13:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1， ∴ 4－ 4 2≤ PM→PN→≤ 4＋ 4 2， ∴ PM→PN→的最大值為 4＋ 4 2.] 13．已知 a， b 為正實數(shù)，函數(shù) f(x)＝ ax3＋ bx＋ 2x在 [0,1]上的最大值為 4，則f(x)在 [－ 1,0]上的最小值為 ________． － 32 [由 a， b 為正實數(shù)，可得函數(shù) y＝ ax3＋ bx 的導(dǎo)函數(shù) y′＝ 3ax2＋ b＞ 0，即可得函數(shù) y＝ ax3＋ bx 在 R上是增函數(shù)，由此可得函數(shù) f(x)＝ ax3＋ bx＋ 2x在 R上是增函數(shù)，又由函數(shù) f(x)＝ ax3＋ bx＋ 2x在 [0,1]上的最大值為 f(1)＝ a＋ b＋ 2＝ 4，可得 a＋ b＝ 2， ∴ 函數(shù) f(x)在 [－ 1,0]上的最小值為 f(－ 1)＝－ a－ b＋ 12＝－ 2＋ 12＝－ 32.] 14．由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù) x1， x2， x3， x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是 2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于 1，則這組數(shù)據(jù)為 ________． (從小到大排列 ) 【 導(dǎo)學(xué)號： 91632085】 1,1,3,3 [假設(shè)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 x1， x2， x3， x4， 則????? x1＋ x2＋ x3＋ x44 ＝ 2，x2＋ x32 ＝ 2，∴ ??? x1＋ x4＝ 4，x2＋ x3＝ 4. 又 s＝ 14[?x1－ 2?2＋ ?x2－ 2?2＋ ?x3－ 2?2＋ ?x4－ 2?2] ＝ 12 ?x1－ 2?2＋ ?x2－ 2?2＋ ?4－ x2－ 2?2＋ ?4－ x1－ 2?2 ＝ 12 2[?x1－ 2?2＋ ?x2－ 2?2] ＝ 1， ∴ (x1－ 2)2＋ (x2－ 2)2＝ 2. 同理可求得 (x3－ 2)2＋ (x4－ 2)2＝ 2. 由 x1， x2， x3， x4 均為正整數(shù)，且 (x1， x2)， (x3， x4)均為圓 (x－ 2)2＋ (y－ 2)2＝ 2 上的點，分析知 x1， x2， x3， x4應(yīng)為 1,1,3,3.] 二、解答題 (本大題共 6 小題，共 90 分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 15． (本小題滿分 14 分 )在等差數(shù)列 {an}和等比數(shù)列 {bn}中， a1＝ b1＝ 1， b4＝8， {an}的前 10 項和 S10＝ 55. (1)求 an和 bn； (2)現(xiàn)分別從 {an}和 {bn}的前 3 項中各隨機抽取一項，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項的值相等的概率． [解 ] (1)設(shè)數(shù)列 {an}的公差為 d，數(shù)列 {bn}的公比為 S10＝ 10＋10 92 d＝ 55， b4＝ q3＝ 8， 4 分 解得 d＝ 1， q＝ 2， 所以 an＝ n， bn＝ 2n－ 1. 6 分 (2)分別從 {an}和 {bn}的前 3 項中各隨機抽取一項，得到的基本事件有 9 個：(1,1)， (1,2)， (1,4)， (2,1)， (2,2)， (2,4)， (3,1)， (3,2)， (3,4). 12 分 兩項值相等的基 本事件有 2 個： (1,1)， (2,2)． 故所求的概率 P＝ 29. 14 分 16． (本小題滿分 14 分 )已知函數(shù) f(x)＝－ 2sin2x＋ ???π4 ＋ 6sin xcos x－ 2cos2x＋ 1， x∈ R. (1)求 f(x)的最小正周期； (2)求 f(x)在區(qū)間 ??? ???0， π2 上的最大值和最小值． [解 ] (1)f(x)＝－ 2sin 2xcosπ4－ 2cos 2xsin π4＋ 3sin 2x－ cos 2x＝ 2sin 2x－2cos 2x＝ 2 2sin??? ???2x－ π4 . 4 分 所以 f(x)的最小正周期 T＝ 2π2 ＝ π. 6 分 (2)因為 f(x)在區(qū)間 ?
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