山東省德州市陵城區(qū)20xx屆初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平試題(編輯修改稿)
2024-12-21 13:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 題滿分 10 分 ) 某汽車租賃公司擁 有 20輛汽車。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為 400元時(shí)，可全部租出；當(dāng)輛車的日租金每增加 50 元時(shí)，未租出的車將增加 1 輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共4800元。設(shè)公司每日租出 x 輛車，日收益為 y 元，（日收益＝日租金收入－平均每日各項(xiàng)支出）。 （ 1）公司每日租出 x 輛車時(shí)，每輛車的日租金為 元（用含 x 的代數(shù)式表示）； （ 2）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益最大？最大是多少元？ （ 3）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧？ C D B N M A 小紅 小明 第 20 題圖 22． (本題滿分 10分 ) 已知直線 PD垂直平分 ⊙ O的半徑 OA于點(diǎn) B， PD交 ⊙ O于點(diǎn) C， D， PE是 ⊙ O的切線， E為切點(diǎn)，連接 AE，交 CD 于點(diǎn) F. （ 1）若 ⊙ O的半徑為 8，求 CD的長(zhǎng)； （ 2）證明： PE＝ PF； （ 3）若 PF＝ 13， sinA＝ 513，求 EF的長(zhǎng) . 23． (本題滿分 10分 ) 聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念． 定義： 到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心． 舉例： 如圖 1，若 PA=PB．則點(diǎn) P為 △ABC 的準(zhǔn)外心． 應(yīng)用： 如圖 2， CD為等邊三角形 ABC的高，準(zhǔn)外心 P在高 CD 上，且 PD=12 AB，求 ∠APB 的度數(shù)． 探究： 已知 △ABC 為直角三角形，斜邊 BC=5， AB=3，準(zhǔn)外心 P在 AC邊上，試探究 PA的長(zhǎng)． 24． (本題滿分 12分 ) 如圖，拋物線 y=21 x2+bx+c與 y軸交于點(diǎn) C（ 0,－ 4），與 x軸交于 A、 B，且點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 2,0）． (1)求該拋物線的解析式； (2) 若點(diǎn) P是 AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P作 PE∥ AC，交 BC于 E,連接 CP，求 △ PCE面積的最大值； AC FOEP DB第 22 題圖 D BCACA BP圖 1 圖 2 (3) 若點(diǎn) D為 OA的中點(diǎn)，點(diǎn) M是線段 AC上一點(diǎn)，且 △ OMD是等腰三角形，求 M點(diǎn)的坐標(biāo)． x A B C D E P O y 二 ○ 一 七 年初中學(xué)業(yè) 水平模擬 考試 數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分意見 評(píng)卷說明： 1． 選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分． 2．解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．本答案對(duì)每小題只給出一種或兩種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見進(jìn)行評(píng)分． 3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分． 一、 選擇題： (本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分 ) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D B D D A D A B A C 二、填空題： (本大題共 5小題，每小題 4分，共 20分 ) 13． 3 ； 14． 21 ； 15． K≤ 4且 k≠ 0 ； 16． 2439π3 ）cm( ； 17． 5 三、解答題： (本大題共 7小題 , 共 64分 ) 18. (本題滿分 6分 )先化簡(jiǎn)，再求值： 24()44a aaa? ????，其中 a= 3 +2.
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