山東省德州市20xx屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)備考復(fù)習(xí)課件(編輯修改稿)
2025-07-03 00:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 — 自變量的取值范圍 ? （ 2022山東模擬） (本題滿分 10分 ) 某賓館有 30個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天 120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加 10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出 20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于 210元．設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)增加 x元（ x為 10的正整數(shù)倍）． （ 1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為 y，直接寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x的取值 范圍； （ 2）設(shè)賓館一天的 利潤為 w元，求 w與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 3） 一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？ ? 解：（ 1）由題意得： y=3 0﹣ ，且 0＜ x≤90，且 x為 10的正整數(shù)倍． …………2 分 （ 2） w=（ 120﹣ 20+x）（ 30﹣ ）， …………4 分 整理，得 w=﹣ x2+20x+3000． …………5 分 （ 3） w=﹣ x2+20x+3000 =﹣ （ x﹣ 100） 2+4000． …………7 分 ∵ ， ∴ 拋物線的開口向下，當(dāng) x＜ 100時(shí)， w隨 x的增大而增大，又 0＜ x≤90，因而當(dāng) x=90時(shí)，利潤最大，此時(shí)一天訂住的房間數(shù)是： 30﹣ =21間，最大利潤是： 3990元． …………10 分 答：一天訂住 21個(gè)房間時(shí)，賓館每天利潤最大，最大利潤為
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