【文章內(nèi)容簡介】 將分別介紹。 （ 2）抽樣方法。是指在抽樣調(diào)查的組織方式既定的前提 下，從總體的全部單位（個(gè)體）中抽取 n個(gè)單位組成樣本的方 法。通常有重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣兩種抽取方法，而重復(fù)抽 樣與不重復(fù)抽樣的具體實(shí)施，又有不同的具體做法。 抽樣市場調(diào)查的組織方式 1簡單隨機(jī)抽樣 1）簡單隨機(jī)抽樣的概念 是指從總體的全部單位中按隨機(jī)原則直接抽取 n個(gè)單位組成 樣本進(jìn)行調(diào)查。通常采用信手抽取法、抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法、 計(jì)算機(jī)隨機(jī)函數(shù)法抽取樣本。簡單隨機(jī)抽樣只適用于總體單位 數(shù)不多，總體單位標(biāo)志變異度較小的情形。 2）簡單隨機(jī)抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差 （ 1）樣本平均數(shù)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差 重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 （ 2）樣本比率的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差 重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 【 例 】 某商場從某天的顧客中，不重復(fù)隨機(jī)抽取 100個(gè)顧客 調(diào)查購買商品情況，其中有 5個(gè)顧客未購買商品 (未購率 5%)；顧客購 買商品的樣本平均數(shù)為 498元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 144元，要求用 95%的概 率（ Z=）估計(jì)顧客平均購買額和未購率的置信區(qū)間。 解：此題不知總體方差，因樣本為大樣本，可用樣本方差代替。 顧客平均購買額的置信區(qū)間為 498177。 即 [, ] 元 顧客未購率的置信區(qū)間為 5%177。 % 即 [%,%] 3）簡單隨機(jī)抽樣樣本容量的確定 一般來說，樣本容量確定應(yīng)考慮總體方差、抽樣估計(jì)精度要求 （允許誤差的約束）和把握程度（置信概率）的大小、抽樣方式方 法、抽樣調(diào)查費(fèi)用約束等因素。在不考慮抽樣調(diào)查費(fèi)用約束的條件 下，樣本容量的計(jì)算公式為： （ 1）總體均值估計(jì)所需的樣本容量 重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 （ 2）總體比率估計(jì)所需的樣本容量 重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 用以上公式計(jì)算樣本容量時(shí)，應(yīng)注意以下三點(diǎn)。 （ 1）抽樣比例 n/N較大時(shí)（大于 5%）時(shí)，應(yīng)采用不重復(fù)抽樣公式計(jì)算必要的 樣本容量，否則無論采用重復(fù)抽樣還是不重復(fù)抽樣時(shí)，均可用重復(fù)抽樣公式計(jì)算 樣本容量 n，可簡化計(jì)算，且誤差很小。 （ 2）當(dāng)總體方差 σ2 或總體比率 P未知時(shí)，可用樣本方差（或樣本比率），或 歷史的類似的總體方差（或總體比率）代替。計(jì)算總體比率所需的樣本容量時(shí)， 亦可直接用 P（ 1－ P）的最大值 。 （ 3）在同一抽樣調(diào)查中，總體均值與總體比率推斷要兼顧時(shí)，用以上公式計(jì) 算的樣本容量一般不相等，為了保證推斷結(jié)果的精確度，應(yīng)采用其中的較大的那 個(gè)樣本容量。 【 例 】 某縣某年城關(guān)鎮(zhèn)共有居民家庭 , 根據(jù)以往的資料，居民 家庭人均可支配收入的標(biāo)準(zhǔn)差為 ， 95%的居民家庭擁有空調(diào)。現(xiàn)采用抽樣 調(diào)查了解今年和明年居民家庭空調(diào)以舊換新的需求情況 , 若置信概率為 95%，要 求總體居民家庭今年人均可支配收入估計(jì)的抽樣極限誤差不超過 ，空調(diào) 擁有率估計(jì)的抽樣極限誤差不超過 3%，求合適的樣本容量。 解： 由于 n1＞ n2，故合適的樣本容量為 246戶。 2．分層抽樣 1）分層抽樣的意義 是先將總體按有關(guān)的研究標(biāo)志分組，然后在從每組中按隨 機(jī)原則抽取樣本。在每個(gè)組中抽取的調(diào)查單位的數(shù)目，可按 相同的比例（ n/N）抽取，也可按不同的比例抽取。為了簡便 起見，通常都是按相同比例抽取，稱做等比例分層抽樣。 在分層抽樣時(shí)，抽樣誤差只和層內(nèi)方差有關(guān)，而與層間 方差無關(guān)。因此，只要能夠擴(kuò)大層間方差而縮小層內(nèi)方差， 就可以提高抽樣效率。 2） 分層抽樣的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。 設(shè) 分別為樣本各組的單位數(shù)、平均數(shù)、方差； N 為總體各組的單位數(shù)，在等比例分層抽樣條件下，則有下列 計(jì)算公式。 總體平均數(shù)點(diǎn)估計(jì) : 層內(nèi)方差平均數(shù) 總體平均數(shù)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差 重復(fù)抽樣 : 不重復(fù)抽樣 : 總體比率估計(jì)的抽樣誤差的計(jì)算只需用 ( )代替上述 層內(nèi)方差平均數(shù)公式中的 即可；而總體比率估計(jì)的公式為 【 例 】 某縣某年共有鄉(xiāng)鎮(zhèn) 18個(gè)，農(nóng)民家庭 88萬戶，按各鄉(xiāng)鎮(zhèn)收入高低可分 為高收入鄉(xiāng)鎮(zhèn)、中收入鄉(xiāng)鎮(zhèn)、低收入三類，各類鄉(xiāng)鎮(zhèn)的農(nóng)戶數(shù)如表 42, 現(xiàn)從這 三類中按等比例抽樣，共抽取 500戶組成樣本，樣本各組的戶均年收入、標(biāo)準(zhǔn)差 等如表 42，要求在 90%的置信概率（ Z = ）下對全縣戶均年收入進(jìn)行區(qū)間估 計(jì)。 【 例 】 某廣告公司從某市 310萬人中采用等比例分層抽樣， 調(diào)查居民收看某電視廣告的收視率，有關(guān)資料整理如表 4— 3。要求 在 95%的置信概率下，估計(jì)居民收看某電視廣告的收視率的置信區(qū) 間。 3）分層抽樣的樣本容量 采用等比例分層抽樣時(shí)，樣本容量 n的確定與簡單隨機(jī)抽樣樣 本容量的確定公式基本相同（只需用層內(nèi)方差的平均值替換總體方 差即可）。樣本容量 n確定之后，各層應(yīng)抽取的樣本單位數(shù) ni可采 用等比例法進(jìn)行分配，計(jì)算公式為 【 例 】 以例 ，若要 求明年總體戶均年收入的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差不超過 6百元 /戶，概率保證 程度 95%，則等比例分層抽樣的樣本容量為 3．等距抽樣 1）等距抽樣的概念 等距抽樣是將總體各單位按一定順序排列，然后每隔 N/n個(gè)總 體單位抽取一個(gè)樣本單位組成樣本進(jìn)行調(diào)查。等距抽樣能使樣本十 分均勻地分布在總體中，從而能增加樣本的代表性，減少抽樣誤 差，提高抽樣效率。 2）等距抽樣的排序方法。 （ 1）按無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。即總體單位排列的順序與所要研究的標(biāo) 志是無關(guān)的。又稱無序系統(tǒng)抽樣。抽樣誤差比簡單隨機(jī)抽樣小。 （ 2）按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。即總體單位排列的順序與所要研究的標(biāo) 志是有直接關(guān)系的。又稱有序系統(tǒng)抽樣，抽樣誤差比分層抽樣小。 3）等距抽樣的方法。 （ 1）隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣。 第一段隨機(jī)抽，然后等距抽。 （ 2）半距起點(diǎn)等距隨機(jī)抽樣。中點(diǎn)法抽取樣本。 （ 3）隨機(jī)起點(diǎn)對稱等距抽樣。高低搭配稱等抽取樣本單位。 （ 4）循環(huán)等距抽樣。構(gòu)建循環(huán)圓形，然后等距抽。 4）等距抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的測定 （ 1）無序系統(tǒng)抽樣：采用簡單不重復(fù)隨機(jī)抽樣的公式計(jì)算抽 樣標(biāo)準(zhǔn)差。 【 例 】 已知某街區(qū)共有居民家庭 8 860戶，按登記名冊每 隔 10戶抽取 1戶，共抽取了 886戶，調(diào)查他們是否收看了某電視廣 告，調(diào)查結(jié)果已收看的有 685戶。要求在 95%的置信概率下，求收看 率的置信區(qū)間。 解： N=8 860 n=886 （ 2）有序系統(tǒng)抽樣：采用事后分層，利用等比類型抽樣標(biāo)準(zhǔn) 誤差公式計(jì)算抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。 【 例 】 某大型超市某年 2月份有 360個(gè)小時(shí)的營業(yè)時(shí)間，現(xiàn) 按時(shí)間順序每隔 9小時(shí)抽取 1個(gè)小時(shí)，以測定 2月份（春市期間）購 物的顧客流量，其抽出 40小時(shí)，每小時(shí)的顧客流量整理如下 5組， 要求在 95%的置信率下估計(jì)每小時(shí)顧客流量的置信區(qū)間 .。 解：本例每組單位 ， 故 : in）相等，故 5）等距抽樣樣本容量的確定 （ 1）無序系統(tǒng)抽樣的樣本容量。采用簡單隨機(jī)抽樣中的樣本容 量公式確定樣本容量 n。 （ 2）有序系統(tǒng)抽樣的樣本容量。采用分層抽樣的樣本容量公式 確定樣本容量 n。但計(jì)算所需的平均組內(nèi)方差應(yīng)根據(jù)以往的資料作 出估計(jì)。 1）整群抽樣的概念 整群抽樣是將總體按某一標(biāo)志分組后形成的每個(gè)群視為單位進(jìn) 行隨機(jī)抽樣，然后對抽中的每個(gè)群體進(jìn)行全面調(diào)查。整群抽樣的特 點(diǎn)是先分群