第九章質(zhì)量管理(生產(chǎn)與作業(yè)管理-吉林大學(xué)吳迪)(編輯修改稿)
2025-01-26 08:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,抽樣后計算 ,X＝ ,求 Cpk＝ ？ 已知： Cp＝ 解： M＝ （ ＋ ） ／ 2＝ T＝ － ＝ ε ＝ │M － X│ ＝ 20－ ＝ K＝ ε ／ T/2＝ ／ ＝ Cpk＝ （ 1－ ） ＝ Cpk＝（ 1－ K） Cp 在假設(shè)產(chǎn)品的質(zhì)量特性值服從正常分布的條件下 ， 可根據(jù) Cp值推算出廢品率 。 ① 在 M與 μ 相重合時 ,廢品發(fā)生區(qū)如下圖： f(x) M Tl Tu ← T → p1 p2 X 0 X1 μ X2 ∴p ＝ p1＋ p2 ＝ 2[1Φ( 3Cp)]＝ 2Φ( 3Cp) 證明： p1＝ F(x1)＝ ∫ 0X1f(x)dx p2＝ 1 F(x2)＝ 1 ∫ X20f(x)dx 推理： ∵x 1＝ μ T／ 2， x2＝ μ ＋ T／ 2， Cp＝ T／ 6σ ∴ T＝ 6σCp 則： x1＝ μ － 6σCp ／ 2＝ μ － 3σCp x2＝ μ ＋ 3σCp 將上述分布變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N() 即根據(jù)： y＝ （ x－ μ ） ／ σ （ 見概率原理 ） ∴ Y1=（ x1－ μ ） ／ σ ＝ （ μ 3σCp － μ ） ／ σ ＝ 3Cp Y2＝ 3Cp ∴p 1＝ Φ(x 1)＝ Φ( 3Cp)＝ 1Φ( 3Cp) p2＝ 1Φ( 3Cp) ∴p ＝ p1＋ p2＝ 2[1Φ( 3Cp)] ＝ 2Φ( 3Cp) 例：某軸類零件 ， 技術(shù)要求為 Φ 177。 ,加工后抽樣實測值為： x=,S=,求 Cp值及 p值 。 解： ∵M ＝ x＝ ∴Cp ＝ (－ )／ 6 ＝ 1 ∴p ＝ p1＋ p2＝ 2[1Φ( 3Cp)] ＝ 2 () ＝ 2 ＝ 所以合格品率為： 1－ ＝ ％ 當(dāng) Cp=1時 ,廢品率為 ％ ， 此數(shù)值為常用值 。 ② 當(dāng) M與 μ 不重合時 ,M≠μ 時 P＝ p1＋ p2 ＝ 2－ Φ ｛ 3Cp(1K)｝ － Φ ｛ 3Cp(1＋ K)｝ 例：如已知： T＝ 50177。 ,x＝ ,S＝ 求：廢品率 。 解： Cp＝ － ／ 6 ＝ 1 K＝ ε ／ T/2＝ │ 50－ │ ／ ＝ ∴p ＝ 2－ Φ ｛ 3 1 (1－ )｝ － Φ ｛ 3 1 (1＋ )｝ ＝ 2－ Φ ｛ ｝ － Φ ｛ ｝ ＝ 2－ － ＝ ＝ ％ 注意：在 M與 μ 不重合 ， M≠μ 時 ， 廢品率會上升 。 三、過程質(zhì)量控制 質(zhì)量波動 在五項因素均不變的條件下 ， 質(zhì)量特性值仍有波動 ， 稱為質(zhì)量波 。 其原因有以下兩點： ① 隨機性原因 由于某種條件微小的變化 ， 產(chǎn)生對質(zhì)量的影響 ， 其大小 、方向都不定 。 此種波動在技術(shù)上難以計量和克服 ， 若加以限制經(jīng)濟上也不合算 ， 屬正常波動 。 此波動其數(shù)值服從概率分布 。 ② 系統(tǒng)性原因 指影響質(zhì)量的條件中產(chǎn)生某種缺陷 ， 引起的質(zhì)量波動 。如材料不合格 ， 設(shè)備精度不夠 ， 操作方法改變等 。 此種波動的大小 、 方向很明確 ， 技術(shù)上可以解決 ， 經(jīng)濟上也應(yīng)解決 。 屬異常波動 。 此波動會破壞統(tǒng)計的規(guī)律性 。 工序控制正是對波動進行觀察 ， 從而發(fā)現(xiàn)異常波動 ， 找出原因 ， 加以消除 。 控制圖 原理：根據(jù)對質(zhì)量波動的分析 ， 工序質(zhì)量數(shù)據(jù)在沒有異常因素的影響時 ， 應(yīng)服從統(tǒng)計規(guī)律 （ 一般服從正態(tài)分布 ） 。所以 ， 可以用一種特定的圖將數(shù)據(jù)的波動描述出來 ， 并加以分析 ， 進而發(fā)現(xiàn)異常波動 。 n x UCL CL LCL 控制線的確定： CL：中心線 ， 表示數(shù)據(jù)波動的平均值 。 UCL、 LCL上 、 下控制界限線 ， 表示數(shù)值波動的合理范圍 , 一般取 177。 3σ, 以保證有足夠的檢出力 。 x: 樣本統(tǒng)計量
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