福建省福州市20xx屆高三5月適應(yīng)性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 12:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 事件jB表示一輛 B 型車在一周內(nèi)出租的天數(shù)恰好為 j 天 。 其中 , 1 2 3 ,7,ij? ???， ， ， 則估計該公司一輛 A型車 ,一輛 B 型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為 4 天的概率為 : 1 3 2 2 3 1 9() 125P A B A B A B? ? ? ， 估計該公司一輛 A型車 ,一輛 B 型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為 4 天的概率是 9125． 6 分 （Ⅱ）設(shè) X 為 A 型車出租的天數(shù) ,則 X 的分布列為 X 1 2 3 4 5 6 7 P 設(shè) Y 為 B 型車出租的天數(shù) ,則 Y 的分布列為 Y 1 2 3 4 5 6 7 P E(X)=1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 =, E(Y)=1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 =, 一輛 A 型車一周的平均出租天數(shù)為 , 一輛 B 型車一周的平均出租天數(shù)為 ,所以選擇購買 A 型車 . 12 分 (19) 本小題主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系 、二面角 等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查 數(shù)形結(jié)合思想、 化歸與轉(zhuǎn)化思想等．滿分 12 分． 解：（Ⅰ） 取 AB 中點(diǎn) F ,連接 DF ,因為 AB//CD, 1 .2AD AB BF?? 所以四邊形 BCDF 為平行四邊形 , ,DF CB? 2 分 依題意 , ADF? 為正三角形 , .AD BD? 3 分 因為平面 BFED⊥平面 ABCD, 平面 BFED 平面 ABCD DB? , ,AD DB AD??平面 ABCD ,所以 AD? 平面 BFED. 5 分 又 AD? 平面 ADE, ∴平面 ADE? 平面 BFED 。 6 分 （ Ⅱ ） 因為四邊形 BFED 為矩形 ,所以 ED⊥ DB, 如圖建立空間直角坐標(biāo)系 Dxyz. 設(shè) AD=1,則 (1 0 0) , ( 0 3 0) , ( 0 , , 1 ) ( 0 3 ) ,A B P t t??， ， ， ， 7 分 ( 1 , ,1 ) , ( 1 , 3 , 0)A P t A B? ? ? ?,設(shè) ( , , )m x y z? 是平面 PAB 的法向量 ,則 0,3 ty zxy? ? ? ????? ? ???取 ( 3,1, 3).mt? ? ? 9 分 又平面 ADE 的一個法向量為 (0,1,0).n? 10 分 m i n211c o s , [ 0 , ) ,2 2 33 1 ( 3 )t ??? ? ?? ? ? ?? ? ?. 12 分 (20) 本小題主要考查坐標(biāo)法、直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、 化歸與轉(zhuǎn)化 思想 等 ．滿分 12 分． 解：（Ⅰ） 依題意 ,點(diǎn) ( , )Mxy 到點(diǎn) 12( 1 0), (1 0)FF? ， ， 的距離之和為 6 12| | 2FF? . 3 分 所以點(diǎn) M 的軌跡是以 12FF、 為焦點(diǎn) ,長 軸長為 6 的橢圓 ,其方程為： 22198xy??. 18
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