機械能守恒定律理學(xué)(編輯修改稿)
2025-01-22 18:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是處于地球附近的物體與地球之間萬有引力作用結(jié)果的一種簡單而重要的特例。勢能：由物體間的相互作用和相對位置決定的能量18引力的功M萬有引力的功萬有引力的功F引引 ?p ?m rdrd rd cos( )p ?rF引引 2rmG MhAd F引引 rdF引引 rd cos?F引引 rd cos( )p ?F引引 rd2rmG M rd19續(xù)引力功r萬有引力的元功Ad 2rmG M rd為兩質(zhì)點的距離負(fù)號表示若距離變大rd( )0萬有引力做負(fù)功；反之做正功。M萬有引力的功萬有引力的功F引引 ?p?m rdrd rdcos( )p?rF引引 2rmGMAd hF引引 rdF引引 rd cos?F引引 rd cos( )p?F引引 rd 2rmGM rdQrQPrP在萬有引力作用下，質(zhì)點 沿任一弧段 運動，m PQ)萬有引力所做的功 A Ad 2rmG M rdPQ) rQPr1( )mGM Pr 1( )mGM rQmGM 給定，萬有引力的功只與兩質(zhì)點間的始 末距離 有關(guān)。rQPr 20若選擇無限遠處引力勢能為零，引力勢能表達式為物體在點 P 和點 Q 的引力勢能分別為所以此式表示， 萬有引力所作的功等于系統(tǒng)引力勢能增量的負(fù)值 ，即 引力勢能的降低 。在地球表面附近時，近似有 rP rQ = R2， 21式中 hP = rP ?R , hQ = rQ ?R, 分別為點 P 和點 Q 距地面的高度。 若選擇 h = 0 處的重力勢能為零 , 則重力勢能表達式于是有此式表明， 重力所作的功等于系統(tǒng)重力勢能增量的負(fù)值 ，即 重力勢的降低 。 由以上討論知： 萬有引力重力所作的功，決定于質(zhì)點的始、末位置，而與質(zhì)點運動的路徑無關(guān) 。 22二、彈力勢能水平光滑表面彈簧勁度k 質(zhì)點XO彈簧無形變位置x彈FdxQxQxPP質(zhì)點位于 時所受的彈性力x 彈F ikx為 X軸正向單位矢量，負(fù)號表示 時受力沿 X負(fù)向；反之沿 X正向。i x 0質(zhì)點位置變化 ，彈性力所做的元功xdA hd 彈F ( )xd i ikx( )h ( )xd i kx xdxPQx從 運動到 彈性力所做的功P Q A AdPQ kx xd得 A 12kxP2 12k Qx2 給定，只與始 末位置 有關(guān)。k xP Qx二、彈力勢能23選擇平衡位置處彈力勢能為零，彈力勢能表達式為所以此式表示， 彈性力所作的功等于彈簧系統(tǒng)彈力勢能增量的負(fù)值 ，即 彈力勢能的減少量 。三、保守力 (conservation force) 物體在某種力的作用下，沿任意閉合路徑繞行一周所作的功恒等于零，即 具有這種特性的力，稱為 保守力 ；不具有這種特性的力稱為 非保守力 。 24保守力的功只取決于受力質(zhì)點的始、末位置，而與路徑無關(guān)。 . 0drF保亦即沿任意閉合路徑，保守力對質(zhì)點所做的功為零亦即非保守力沿閉合路徑作功不為零. 0drF 保非保守力的功小結(jié)A FQP d rh重力的功重力的功萬有引力的功萬有引力的功彈性力的功彈性力的功A gm Ph QhgmA mGM( 1Pr ) rQmGM( )12
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