江西省九江市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題word版(編輯修改稿)
2024-12-21 08:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求 sin sinBC的最大值 . 21． （本小題滿分 12分） 已知等比數(shù)列 ??na 滿足： 2 4,a? 公比 2q? ， 數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且4 2 23 3 3n n nS b a? ? ?（ nN?? ） ． （ 1）求數(shù)列 ??na 和數(shù)列 {}nb 的通項(xiàng) na 和 nb ； （ 2）設(shè) ()nn naP n NS ???，證明： 23321 ????? npppp ??. 請(qǐng)考生在第 2 2 24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 . 22.（本小題滿分 10分） 解關(guān)于 x 的不等式 2 ( 2) 2 0x a x a? ? ? ?. 23.（本小題滿分 10分） 解關(guān)于 x 的不等式 220x kx k? ? ? . 24.（本小題滿分 10分） 解關(guān)于 x 的不等式 ( 2) 4 21axx???? （其中 0a? ） . 參考答案 15． DCAAB 610． DBCDD 1112． CA 13.? ?1,2 14． 110 15． 30A? 16．（ 12,17） 17．解析：（ 1） ? ?332 , 2 0 , 2 2 2 2 ( ) 2 2 3 222x x y x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 當(dāng)且僅當(dāng) 322x x???即 23x?? 時(shí)等號(hào)成立 . 所以，當(dāng) 23x?? 時(shí) min 2 3 2y ?? （ 2） 10 , 0 1 2 12xx? ? ? ? ?, ? ? 23 3 2 1 2 32 1 22 2 2 8xxy x x ????? ? ? ????? 當(dāng)且僅當(dāng) 2 1 2xx?? 即 14x?等號(hào)成立 . 所以，當(dāng) 14x? 時(shí)max 38y ? ：（ 1）∵ △ ABC的面積為 S， CabCab s in212co s3 ?? ∴ CC sincos3 ?，又∵ C為三角形內(nèi)角，∴060?C． （ 2）解法 1：由正弦定理得：6 22si n si n si n si n 3a b cA B C ?? ? ? ?， ∵23AB???2 2 si n 2 2 si na b A B? ? ? ? 22 2 si n 2 2 si n( )3AA?? ? ?3 2 si n 6 c osAA??2 6 sin( )6A ??? 20 3A ???，56 6 6A? ? ?? ? ? ?， 1 sin 12 A? ? ?，從而 26ab??． 綜上： 63??? cba ． 解法 2 ： 由 余 弦 定 理2 2 26c a b ab? ? ? ?2( ) 3a b ab? ? ?2 2 231( ) ( ) ( )44a b a b a b? ? ? ? ? ? 即 2( ) 24ab??， 26ab??（當(dāng)且僅當(dāng) 6ab??時(shí)取到等號(hào)） 綜上： 63??? cba ． ：（ 1）由數(shù)列 ??na 是公差為 2的等差數(shù)列， 則 3115
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