重慶市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(編輯修改稿)
2025-01-10 00:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????? 3443， B． ?????? 3443， C． ?????? 3443， D． ?????? 3443， 第 II卷（非 選擇題） 二、填空題（每小題 5分，共 20分） 13．直線10xy? ? ?的傾斜角為 ． 14． 已知正 ABC? 的邊長(zhǎng)為１，那么在斜二側(cè)畫(huà)法中它的直觀圖 ABC? ? ?? 的面積為 15.（ 文科做 ） 已知三條直 線 2 8 0 , 4 3 10ax y x y? ? ? ? ?和 2 10xy?? 中沒(méi)有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三 角形的三邊，則實(shí)數(shù) a 的值為 ____________． 15（ 理科做 ） 已知點(diǎn) ? ? ? ?2, 0 , 0, 2AB? ，若點(diǎn) C 是圓 2220x x y? ? ? 上的動(dòng)點(diǎn)，則 ABC△面積的最小值為 ． 16．在三棱錐 PABC中側(cè)棱 PA， PB， PC兩兩垂直， Q為底面△ ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn) Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為 3,4,5，則過(guò)點(diǎn) P和 Q的所有球中，表面積最小的球的表面積為 . 三、解答題（ 70分） FEA BB 1A 1C 1C17．（ 10 分）已知直線 02431 ??? yxl ： 和014522 ??? yxl ： 的相交于點(diǎn) P。 求 ：（ Ⅰ ） 過(guò) 點(diǎn) P 且平行于直線072 ???yx 的直線方程； （ Ⅱ ） 過(guò) 點(diǎn) P 且垂直于直線072 ???yx 的直線方程。 18．（ 12分）如圖，三棱柱 ABC— A1B1C1的側(cè)棱 AA1⊥底面 ABC， ∠ ACB = 90176。， E 是棱 CC1上中點(diǎn)， F 是 AB中點(diǎn)， AC = 1， BC = 2， AA1 = 4. （ 1）求證： CF∥平面 AEB1； （ 2）求三棱錐 A－ CB1E的體積 . 19．（ 12分）已知圓 22: 2 4 3 0C x y x y? ? ? ? ?. （ 1）若圓 C 的切線在 x 軸和 y 軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程； （ 2）從圓 C 外一點(diǎn) P 向該圓引一條切線，切點(diǎn)為 M ， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有 PM PO? ，求使 PM 的長(zhǎng)取得最小值 的點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 20.（ 文科做 12分） 如圖，三棱柱 ABCA1B1C1中，側(cè)棱 AA1⊥ 底面 ABC， AC=BC， D、 E、 F分 S E D C B A 別為棱 AB、 BC、 A1C1的中點(diǎn)。 （Ⅰ） 證明： EF//平面 A1CD； （Ⅱ） 證明：平面 A1CD⊥ 平面 ABB1A1 20.( 理科做 12 分 ) 如圖，在三棱錐 S AB C SB??中 ，底面 ABC ，且SB=2 , 6 , ,2AB BC AB C D E?? ? ? ? 、分別是 SA、 SC的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：平面 ACD?平面 BCD； （Ⅱ）求二面角 S BD E??的平面角的大 ?。? 21．（ 12 分）如圖，直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， AC AB? ， 12AB AA? ， M 是 AB 的中點(diǎn)， △ 11AMC 是等腰三角形， D 為 1CC 的中點(diǎn)， E 為 BC 上一點(diǎn)． （ 1）若 DE ∥ 平面 11AMC ，求 CEEB ； （ 2）求直線 BC 和平面 11AMC 所成角的余弦值． 22．（ 12 分）已知圓 C過(guò)點(diǎn) P（ 1， 1），且與圓 M： (x+2)2+(x+2)2=r2(r0)關(guān)于直線 x+y+2=0對(duì)稱． ⑴求圓 C的方程； ⑵設(shè) Q為圓 C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求 PQMQ? 的最小值； ⑶過(guò)點(diǎn) P 作兩條相異直線分別與圓 C 相交于 A， B，且直線 PA 和直線 PB 的傾斜角互補(bǔ)， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線 OP和 AB 是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由． 參考答案 1． C 2． C 3． D 4． D 5． C 6． B 7． B 8． A 9． A 10． A 11． A 試題分析：先固定 P點(diǎn)位置，Q點(diǎn)在底面 ABCD的邊界上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接, , ,PA PB PC PD，則 PQ的中點(diǎn) M就在 , , ,P A B P B C P CD P A D? ? ? ?的中位線上運(yùn)動(dòng)，如圖中 2 2 2 2ABCD，當(dāng)Q在底面 ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)， M就在 2 2 2 2ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)；且2 2 2 2ABCD∥ ABCD， 2 2 2ABCD與 ABCD相似， 2 2 2 2ABCD的面積是 ABCD的面積一半；當(dāng) P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 39。P時(shí)，同理可知 M點(diǎn)軌跡是 3 3 3 3ABCD內(nèi)部及邊界，且 3 3 3 3ABCD∥ABCD， 3 3 3 3ABCD與 ABCD相似， 3 3 3 3ABCD的面積是 ABCD的面積一半，所以3 3 3 3ABCD∥ 2 2 2 2ABCD， 2 2 2 2ABCD≌ 3 3 3 3ABCD，則 M構(gòu)成的點(diǎn)集是一個(gè)空間幾何體是棱柱，故選 A. 考點(diǎn)：對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí) . 12.(文科 )B 12．（理科） C 試題分析 ：函數(shù) ? ? 1 1xf x m ???恒過(guò)定點(diǎn) ? ?1,2? ．將點(diǎn) ? ?1,2? 代入直線2 14 0ax by? ? ?可得 2 2 14 0ab? ? ? ?,即 ? ?7, 0 , 0a b a b? ? ? ?．由點(diǎn) ? 1,2? 在圓? ? ? ?221 2 25x a y b? ? ? ? ? ?內(nèi) 部 或 圓 上 可 得 ? ? ? ?221 1 2 2 2 5ab? ? ? ? ? ? ?即2225ab?? ? ?0, 0ab??．227 3425ab abab?? ??
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