江西省九江市永修縣虬津片區(qū)20xx屆九年級(jí)下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2024-12-21 08:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， 5）；拋物線 2l： 2 ( 2 2 ) 3y ax a x? ? ? ?（ a≠ 0）， （ 1）試求拋物線 1l的函數(shù)解析式； （ 2）求證： 拋物線 2l與 x軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)； （ 3）若 a=1 ①拋物線 1l、 2頂點(diǎn)分別為 （ ， ）、（ ， ） ；當(dāng) x的取值范圍是 _________ 時(shí)，拋物線 1l、 2l 上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)同時(shí)隨橫坐標(biāo)增大而增大； ② 已知直線 MN分別與 x軸、 1l、 2l分別交于 點(diǎn) P（ m， 0）、 M、 N，且 MN∥ y軸， 當(dāng) 1≤ m≤ 5時(shí)，求線段 MN的最大值。 六、（本題共 12分） 23.(背景 ) 某班在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)矩形紙片進(jìn)行折疊實(shí)踐操作，并將其產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行相關(guān)探究。 （操作） 如圖，在矩形 ABCD中， AD=6， AB=4，點(diǎn) P是 BC邊上一點(diǎn)，現(xiàn)將△ APB沿 AP對(duì)折，得△ APM，顯然點(diǎn) M位置隨 P點(diǎn)位置變化而發(fā)生改變。 （問題） 試求下列幾種情況下：點(diǎn) M到直線 CD的距離。 （ 1）∠ APB=75176。； （ 2） P與 C重合； （ 3） P是 BC的中點(diǎn)。 2017 年永修虬津片區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分 (時(shí)間 :120 分 滿分 :120 分 ) 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18 分） 1. C， 2. A ， 3. B ， 4， A， 二、填空題 (本大題共 6小題 ,每小題 3分 ,共 18分 ) 7. 2； 8. 。 9. 當(dāng) b=－ 12時(shí)，方程無解 (答案不唯一 )。 10. 。 11. 8 。 12. （ 6， 4） （ 6，27） （ 6， 827） 三、 (本大題共 5小題 , 每小題 6分，共 30分） 13.(1) 解：去分母： 1（ x+2） =2(x2) 去括號(hào)： 1x2=2x4 移項(xiàng)： x2x=41+2 合并： 3x=3 系數(shù)化為 1： X=1………… 2分 經(jīng)檢驗(yàn)， x=1是原方程的解………………… ..3分 (2) 解：連接 OC ∵ OA⊥ OB，∴∠ AOB＝ 90176。∴∠ ACB＝ 45176。又∴ OA＝ OC，∠ A＝ 20176。 ∴∠ ACO＝ 20176。 ∴∠ OCB＝ 25176。又∵ OC＝ OB ∴ ∠ B=25176。 ……… 3分 14. 解：∵2( 2 3)a ?? 與23b??互為相反數(shù)， ∴2( )+ =0 a=23， y=32，…………………………………………… 3分 又∵22( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 2a b b a b a a? ? ? ? ?4ab? ……………………………………………………………… 5分 當(dāng)23a?? ?，32b??時(shí)， 原式 =4(23)( 2)=4……………………………………… 6分 15．解：（ 1）當(dāng) 3?a時(shí)，由①得： 6382 ??? xx 解得： 2? 由②得 ?x ∴原不等式組的解集是 2?x．…… 3分 （ 2）由①得： 2?x，由②得 ax? 而不等式組的解集是 1?x，∴ .1?a……… 6分 ：如圖①∠ DBC就是所求的角； ……………… 3分 如圖②∠ FBE就是所求的角 ……………… 6分 ：（ 1） A同學(xué)獲勝可能性為316， B同學(xué)獲勝可能性為16 3 616??= 716 316＜7， 當(dāng) X=3時(shí)， B同學(xué)獲勝可能性大 .…………… 3分 （
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