江西省九江市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題word版(完整版)
【正文】 ? ? ， 711 13aa? ? ? 1 3 71, 1, 1a a a? ? ?成等比數(shù)列 ? ? ? ?? ?23 1 71 1 1a a a? ? ? ? ? 解得 1 3a? 21nan? ? ? （ 2）? ? ? ?22 1 1 1 1 1 11 4 1 4 12 1 1n nb a n n n nn ??? ? ? ? ???? ? ????? 1 1 1 1 1 1 1 1 1114 2 2 3 1 4 1 4nT n n n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? 即 14nT? ：（ 1） 由 coscos 2AaB b c?? ?得 c o s s inc o s s in 2 s inAAB B C?? ? ? ?2 c os sin sin sinA C A B C? ? ? ? ? ? ? 1cos 2A?? ? 23A ?? (2) 解法 1：由余弦定理得， 2 2 2 2 222 c o s 3a b c b c b c b c?? ? ? ? ? ? 由正弦定理得， 2 ,2si n si n 3si n 3b c a aBC ?? ? ?所以 33s in , s in ,22bcBCaa?? ? ?2 223 3 3 1s in s in 4 8 4 444b c b c b cBC a b c b cb c b c? ? ? ???? 當(dāng)且僅當(dāng) bc? 時(shí)， sin sinBC取得最大值 14 . 解法 2： 11s in s in s in s in s in 23 2 6 4B C B B B??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 50 , 23 6 6 6BB? ? ? ?? ? ? ? ?,當(dāng) sin 2 16B ?????????即 6B ?? 時(shí) sin sinBC取得最大值 14 . 21．解析：（ 1） 解法一：由 2 4, 2aq??得， 22 2 2 .nnnaa ?? ? ? 由上式結(jié)合4 2 23 3 3n n nS b a? ? ?得 42(2 1)33 nnnSb? ? ?， 則當(dāng) 2n? 時(shí)， 1n n nb S S ??? 114 2 4 2( 2 1 ) ( 2 1 )3 3 3 3nnnnbb ??? ? ? ? ? ?， 1 12 4 2 0nnnnbb? ?? ? ? ? ? 112 4( 2 )nnnnbb ??? ? ? ?， ∵1 1 142133b S b? ? ? ?，∴ 1 2b? ，∴數(shù)列 { 2}nnb? 是首項(xiàng)為 1 24b?? ，公比為 4的等比 數(shù)列，∴ 12 4 4 4n n nnb ?? ? ? ?，∴ 42nnnb ??． 解法二：（ 1） 由 2 4, 2aq??得 ， 22 2 2 .nnnaa ?? ? ? 由上式結(jié)合4 2 23 3 3n n nS b a? ? ?得 42(2 1)33 nnnSb? ? ?， 則當(dāng) 2n? 時(shí)， 1n n nb S S ??? 114 2 4 2( 2 1 ) ( 2 1 )3 3 3 3nnnnbb ??? ? ? ? ? ?， 1 1
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