11地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)原理及其在礦床建模與儲量估算中的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-01-22 02:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 變程可同可不同 在一些不同的方向上具有不同的變異程度 （基臺值不同） 連續(xù)程度 （變程）可以相同也可不同為帶狀各向異性 。 變差函數(shù)結(jié)構(gòu)套合 不同方向結(jié)構(gòu)套合 ? 幾何各向異性 ? 基本思路為通過線性變換將各向異性的坐標(biāo)向量 轉(zhuǎn)化為各向同性的新坐標(biāo)向量 設(shè)這個線性變換為 ，其中 對于各向同性模型， ，其中 對于幾何各向異性變差函數(shù) ，變化為矩陣形式 ( , , ) Tu v wh h h h?39。 39。 39。 39。( , , ) Tu v wh h h?39。h Ah?11 12 1321 22 2331 32 33a a aA a a aa a a????? ??????11( ) ( , , ) ( )u v wh h h h h? ? ???2 2 21 u vh h h h? ? ?2 2 21 ( ) ( ) ( )u v wu v wh h ha a a? ?1 0 00 1 00 0 1vuwaAaa?變差函數(shù)結(jié)構(gòu)套合 不同方向結(jié)構(gòu)套合 ? 帶狀各向異性 ? 對于帶狀各向異性，采用分塊處理的方法。具體的變差函數(shù)模型公式為 ，其中對于 做和幾何各向 異性相同的處理，對于 做如下處理 ，對于 做如下處理： 總的來說，對于帶狀各向異性的處理方法是將其看作是幾何各向異性進行坐標(biāo)變換后，再分別對次軸和垂直軸方向上多出的基臺值進行疊加處理。 1 1 1 2 1 2 3 1 3( ) ( ) ( ) ( )h w h w h w h? ? ? ?? ? ?12()h? 2vvhha?13()h?3 wwhh a? 11? 各向異性橢球 各向異性橢球： ? 主軸變程 ? 次軸變程 ? 垂直軸變程 ? 方位角 ? 傾角 ? 旋轉(zhuǎn)角度 幾何各向異性結(jié)構(gòu)套合 變差函數(shù)表面圖 All points that fall in the block are paired with the point at (x,y) to create the variogram maps. The size of the block is the lag size. 變差函數(shù)建模 ? 變差函數(shù)是區(qū)域化變量空間變異性的一種度量 ? 反映了空間變異程度隨距離而變化的特征 ? 可定量的描述區(qū)域化變量的空間相關(guān)性 ? 地理學(xué)第一定律： ? 距離越近的點相似性越大 內(nèi)容介紹 ? 地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)簡介 ? 區(qū)域化變量 ? 變差函數(shù)建模 ? 克里格插值算法 ? 礦體儲量估算應(yīng)用 如果要估算 的值，一般情況下 的值應(yīng)該是 的 平均值，并且 隨著距離 的增大而減小。 ???????d?u? u?克里格插值算法 ? 克里格插值算法建立在變差函數(shù)及結(jié)構(gòu)分析理論之上 ? 適用條件是變差函數(shù)及相關(guān)分析的結(jié)果表明樣品間存在空間相關(guān)性 ? 其實質(zhì)是利用 區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù) 和 變差函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點 ，對未采樣點的區(qū)域化變量的取值進行線性、無偏、最優(yōu)估計。 克里格插值過程 組合樣品 分析樣品 確定塊體 模型參數(shù) 選擇 克里格類型 計算實驗變差 函數(shù)并擬合 確定搜索鄰域 交叉驗證 滿意 估值 品位模型 否 是 塊體模型定義 將整個研究區(qū)域劃分為多個規(guī)則小塊，分別對小塊屬性進行估值。 ? 起始點坐標(biāo) ? 塊大小 ? 塊個數(shù) 搜索鄰域確定 ? 搜索橢圓 ? 直接定義點數(shù) 交叉驗證 ? 交叉驗證的原理為將原始的樣品點去除，然后采用原始樣品點周圍的點來進行克里格估值得到原始樣品的估計值，最后做出原始樣品和估值樣品的散點圖，并對估值誤差進行統(tǒng)計。 克里格插值算法 ? 從礦業(yè)上的術(shù)語具體來說，它是根據(jù)一個 待估塊段鄰域內(nèi)的若干信息樣品的品位數(shù)據(jù) ，在考慮了這些 樣品的形狀 、 大小 及 相互位置關(guān)系 ，它們與待估塊段相互之間的空間位置等幾何特征，以及品位的變差函數(shù)模型所提供的結(jié)構(gòu)信息之后，為了對該塊段品位作出一種 線性、無偏、最小估計方差的估計 而對每個樣品值分別賦予一定的權(quán)系數(shù)，最后進行 加權(quán)平均 來估計該塊段品位的方法。 克里格插值算法 ? 克里格插值算法 : ? best, linear, unbiased estimator best = 最小估計誤差 linear = 線性估值方式（同距離反比估值） unbiased = 無偏估計， 估計誤差之和為 0 estimator = 估值方法 克里格插值算法定義 其中 = 待估點位置和其中一個鄰接點 位置 = 估算未知點 用到的鄰接點個數(shù) = 和 對應(yīng)的預(yù)測平均值 = 對應(yīng)的克里格權(quán)重 ? 克里格插值公式 ,uu??()nu*()Zu( ), ( )m u m u?()Zuu?? ??()*1( ) ( ) [ ( ) ( ) ]nuZ u m u Z u m u? ? ????? ? ??克里格插值算法基礎(chǔ) 關(guān)鍵在于確定鄰接權(quán)重 ? 最小方差限制條件 ? 無偏估計限制條件 ??? 克里格插值公式 ()*1( ) ( ) [ ( ) ( ) ]nuZ u m u Z u m u? ? ????? ? ??2*( ) { ( ) ( ) }E u Va r Z u Z u? ??*{ ( ) ( ) } 0E Z u Z u??克里格插值類型 ? 最常用克里格的三種類型 ? 簡單克里格 ? 普通克里格 ? 泛克里格 其區(qū)別在于 的確定方式不同 ? 非線性克里格 指示克里格 （ Indicator Kriging） 多元高斯克里格 （ MultiGauss kriging) 協(xié)克里格 （ Cokriging） ? 塊克里格 (Block kriging) ()mu 簡單克里格插值應(yīng)用實例 ? 六個樣本點數(shù)據(jù)，給出樣本點間距、樣本點屬性值和變差函數(shù)
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