【文章內(nèi)容簡介】 ，然后由標志值高的組向標志值低的組依次累計頻數(shù)（或頻率） 【 例 】 以某城市 50戶居民某月購買消費品支出額的頻數(shù)分布資料為例，分別進行向上和向下累計 ? 累計頻數(shù)（頻率）分布圖 ?以分組變量為橫軸，以累計頻數(shù) (頻率 )為縱軸 ?向上累計分布圖：在直角坐標系上將各組組距的上限與其相應(yīng)的累計頻數(shù) (頻率 )構(gòu)成坐標點，依次用折線 (或光滑曲線 )相連 ?向下累計分布圖 ：在直角坐標系上將各組組距下限與其相應(yīng)累計頻數(shù) (頻率 )構(gòu)成坐標點，依次用折線 (或光滑曲線 )相連 三、次數(shù)分布數(shù)列的編制 ? 根據(jù)變量的類型和變量值的多少確定是編制單項數(shù)列還是編制組距數(shù)列 單項變量數(shù)列的編制方法 ? 編制步驟 第一，將日產(chǎn)量按從小到大順序排列 第二，將變量值分為若干組 第三，找出每組變量出現(xiàn)的次數(shù) 第四，按變量值的大小順序編制出單項數(shù)列 【 例 】 己知某車間有 24名工人，他們的日產(chǎn)量（件）資料，要求編制變量數(shù)列。 組距式變量數(shù)列編制方法 ? 編制步驟 第一，計算全距， R=最大的標志值－最小的標志值 第二，確定組數(shù)，組數(shù)的多少直接取決于兩個因素，一個是總體的全距，另一個是組距 第三，計算組距 ，組距是指各組上下限之間的距離 （ 1）連續(xù)組距式分組的組距，組距 =上限 下限 ；（ 2）間斷式分組的組距 ，組距 =上組下限 本組下限 組距式變量數(shù)列編制方法 第四，計算組限，指每組兩端數(shù)值，分為上限和下限 上限：每組的終點數(shù)值（最大值） 下限：每組的起點數(shù)值（最小值） 第五，計算次數(shù)和頻數(shù) 組距式變量數(shù)列編制方法 第六，計算組中值，即各組中點位置所對應(yīng)的變量值。其計算公式為： 組中值 = （適用所有閉口組） 或 = （適用上開口組） 或 = （適用下開口組） 【 例 】 根據(jù)某市 50戶居民某月購買消費品支出情況，請進行分組 2本組下限上組下限 ?2本組組距本組下限 ?2本組組距本組上限 ?返回 第五節(jié) 頻數(shù)分布類型與數(shù)據(jù)顯示 一、 頻數(shù)分布的類型 不同性質(zhì)的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的次數(shù)分布的類型，概括起來，根據(jù)曲線形狀的特點，大致有三種類型：鐘型分布、 U型分布和 J型分布 鐘型分布數(shù)列、 U型分布數(shù)列與 J型分布數(shù)列 鐘型分布： 特征是“兩頭小，中間大”，即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩端的變量值分布的次數(shù)少，其形狀宛如一口古鐘。 U型分布： 特征是靠近中間的變量值分布的次數(shù)少， 靠近兩端的變量值分布的次數(shù)多，其形狀 宛如英文字母 U。如：人口死亡率。 J型分布： 特征是次數(shù)隨著變量值的增大而增多或隨變量值的增大而減少，其形狀宛如英文大寫字母 J 二、統(tǒng)計表 統(tǒng)計表的定義和結(jié)構(gòu) 將經(jīng)過統(tǒng)計調(diào)查所得來的數(shù)字資料，經(jīng)過匯總整理后，得到一些系統(tǒng)化的統(tǒng)計資料，將這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格上，這種表格就是統(tǒng)計表 。 廣義的統(tǒng)計表包括統(tǒng)計工作各個階段中所用的一切表格，狹義的統(tǒng)計表專指分析表和容納各種統(tǒng)計資料的表格，也就是通常所說的統(tǒng)計表 統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)，可以從表式和內(nèi)容兩個方面來認識。 （ 1）從表式上看，統(tǒng)計表是由縱橫交叉的線條組成的一種表格，表格包括總標題、橫行標題、縱欄標題和指標數(shù)值四個部分。 總標題 是統(tǒng)計表的名稱，它扼要地說明表的基本內(nèi)容，并指明時間和范圍。它置于統(tǒng)計表格的正上方。 橫行標題 是橫行的名稱，一般放在表格的左方； 縱欄標題 是縱行的名稱，一般放在表格的上方。橫行標題和縱行標題共同說明填入表格中的統(tǒng)計數(shù)字所指的內(nèi)容。 指標數(shù)值 是列在橫行和縱欄的交叉處，即表格中的數(shù)字就是指標數(shù)值，用來說明總體及其組成部分的數(shù)量特征，它是填寫在統(tǒng)計表格的核心部分 （ 2）從內(nèi)容上來看，統(tǒng)計表是由主詞欄和賓詞欄兩個部分組成。 主詞欄 是統(tǒng)計表所要說明的總體及其組成部分，一般都列在表的左半部分； 賓詞欄 是統(tǒng)計表用來說明總體數(shù)量特征的各個統(tǒng)計指標及其數(shù)值，一般都列在統(tǒng)計表的右半部分。 此外，統(tǒng)計表還有補充資料、注解、資料來源、填表單位、填表人等附加內(nèi)容。 統(tǒng)計表的分類 （ 1）按主詞的結(jié)構(gòu)分類，根據(jù)主詞是否分組和分組的程度，分為簡單表、分組表和復合表。 簡單表： 主詞未經(jīng)任何分組的統(tǒng)計表稱為簡單表。 分組表： 主詞只按一個標志進行分組形成的統(tǒng)計表，又稱為簡單分組表。簡單分組表應(yīng)用十分廣泛，對比簡單表，它有如下作用 :區(qū)分事物的類型，研究總體結(jié)構(gòu)，分析現(xiàn)象的依存關(guān)系。 復合表： 主詞按兩個以上標志進行分組的統(tǒng)計表，又稱為復合分組表。下表就是復合表，表中國內(nèi)生產(chǎn)總值分別按產(chǎn)業(yè)和國民經(jīng)濟行業(yè)這兩個標志進行分組。 （ 2） 統(tǒng)計表按賓詞設(shè)計不同分為賓詞簡單排列、分組平行排列和分組層疊排列。 賓詞簡單排列 是指賓詞不加任何分組、按一定順序排列在統(tǒng)計表上。 賓詞分組平行排列 是指賓詞欄中各分組標志彼此分開，平行排列。 賓詞分組層疊排列 是指統(tǒng)計指標同時有層次地按兩個或兩個以上標志分組，各種分組層疊在一起，賓詞的欄數(shù)等于各種分組的組數(shù)連乘積 。 （ 3）按統(tǒng)計表的內(nèi)容來分類，可分為空間數(shù)列表、時間數(shù)列表 ? 空間數(shù)列表：反映同一時間條件下不同空間范圍內(nèi)的某項或某幾項統(tǒng)計數(shù)列的表格，又稱靜態(tài)表 ? 時間數(shù)列表：反映在同一空間條件下不同時間階段某項或某幾項統(tǒng)計數(shù)列的表格，又稱動態(tài)表 統(tǒng)計表的設(shè)計 統(tǒng)計表的設(shè)計要求是：簡練、明確、實用、美觀，便于比較。 （ 1）統(tǒng)計表表式設(shè)計應(yīng)注意的事項 統(tǒng)計表應(yīng)設(shè)計成由縱橫交叉線條組成的長方形表格，長與寬之間保持適當?shù)谋壤? 線條的繪制。 表的上下端應(yīng)以粗線繪制，表內(nèi)縱橫線以細線繪制；表格的左右兩端一般不劃線，采用“開口式”。 合計欄的設(shè)置。 統(tǒng)計表各縱列須合計時，一般應(yīng)將合計列在最后一行；各橫行若須合計時，可將合計列在最前一欄或最后一欄。 欄數(shù)的編號。 如果欄數(shù)較多，應(yīng)當按順序編號，習慣上主詞欄部分分別編以“甲乙丙丁 ……”等序號 ,賓詞欄編 (1)(2)(3) ……序號。 （ 2）統(tǒng)計表內(nèi)容設(shè)計應(yīng)注意的事項 標題設(shè)計。 無論是總標題，還是橫欄、縱欄標題都應(yīng)簡明扼要，簡練而又準確得表述出統(tǒng)計資料的內(nèi)容及所屬的時間和空間范圍。 指標數(shù)值。 表中數(shù)字應(yīng)填寫整齊，對準位數(shù)。當數(shù)字因小而忽略不計時，可填寫為“ 0”；當缺某項數(shù)字資料時，可用符號“ …”表示；不應(yīng)有數(shù)字時用符號“ ”表示。如品質(zhì)標志值的合計項目 計量單位。 統(tǒng)計表必須注明數(shù)字資料的計量單位。當全表只有一種計量單位時，可以把它寫在表頭的右上方。如果表中各欄的指標數(shù)值計量單位不同，可在橫行標題后添一列計量單位。 注解與資料來源。 為保證統(tǒng)計資料的科學性與嚴肅性，在統(tǒng)計表下，應(yīng)注明資料來源，以便考察。必要時，在統(tǒng)計表下加注說明。 三、統(tǒng)計圖 ? 借助幾何圖形或具體事物的形象和符號表現(xiàn)社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的圖形稱為統(tǒng)計圖 ? 常見的圖形有：柱狀圖、圖形圖、環(huán)形圖、直方圖、折線圖和曲線圖、描述時間序列的線圖、象形圖、統(tǒng)計地圖 【 專欄 】 洛侖茲曲線和基尼系數(shù) 返回 本章放映結(jié)束，謝謝大家！ 應(yīng)用統(tǒng)計學 編 著 陳在余 陶應(yīng)虎 第 4章 靜態(tài)分析指標 ? 總量指標 ? 相對指標 ? 平均指標 ? 標志變異指標 學習目標與關(guān)鍵概念 ? 學習目標 了解靜態(tài)指標的各種分類及其表現(xiàn)形式 掌握時期指標與時點指標的異同、相對指標的對比關(guān)系及權(quán)數(shù)在計算平均指標中的影響 了解標準差在標志變異指標中的地位 掌握相對指標、平均指標和標志變異指標的計算方法和應(yīng)用原則 能夠運用靜態(tài)指標分析社會經(jīng)濟問題 關(guān)鍵概念 總量指標、 相對指標、平均指標、標志變異指標、方差、眾數(shù)、中位數(shù) 第一節(jié) 總量指標 一、 總量指標的概念和作用 ? 總量指標是反映在一定時間、空間條件下社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總體規(guī)?；蛩降慕y(tǒng)計指標，其表現(xiàn)形式是有一定計量單位的的絕對數(shù)。如一個國家或地區(qū)某一時期的人口數(shù)、糧食產(chǎn)量、原油產(chǎn)量、鋼產(chǎn)量、國民生產(chǎn)總值及國民收入。 總量指標的作用 ? 是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體認識的起點 ? 是國民經(jīng)濟宏觀管理和企業(yè)經(jīng)濟核算的基礎(chǔ)性指標，是實行目標管理的工具 ? 是計算相對指標和平均指標的基礎(chǔ)。 二、 總量指標的分類 ? 按反映的內(nèi)容不同分為總體單位總量和總體標志總量 ? 按反映的時間狀態(tài)的不同分為時期指標和時點指標 ? 按計量單位的不同分為實物單位 、 價值單位 、 勞動量單位 、 復合 、 多重計量單位 三、絕對數(shù)的統(tǒng)計方法 ? 直接計量法 是指對研究對象進行直接計數(shù)、點數(shù)或測量后，將總量指標的數(shù)值計算出來的方法，這種方法要求對總體的所有單位都進行登記，并匯總出所需要的資料 三、絕對數(shù)的統(tǒng)計方法 ? 推算與估算法 ?因素推算法 ?比例關(guān)系推算法 ?平衡關(guān)系推算法 ?內(nèi)插值推算法 ?相關(guān)推算法 ?投入產(chǎn)出推算法 返回 第二節(jié) 相對指標 一、 相對指標的概念及作用 ? 相對指標也叫相對數(shù)，是兩個相互聯(lián)系的有關(guān)指標對比計算的一種比值（或比率），它反映現(xiàn)象總體的結(jié)構(gòu)、比例、程度、發(fā)展速度等的對比關(guān)系 相對指標的作用 ? 運用相對指標便于進行比較分析，揭示事物發(fā)生和發(fā)展的程度，以及它們之間的相互關(guān)系，如計劃執(zhí)行的好壞、發(fā)展速度的快慢、各種比例是否協(xié)調(diào)等 ? 相對指標可使一些不能直接對比的現(xiàn)象找到共同對比的基礎(chǔ) 二、相對指標的表現(xiàn)形式 ? 無名數(shù)： 是一種抽象化的數(shù)值 .通常表示為成數(shù) ,系數(shù) ,倍數(shù) ,百分數(shù) ,千分數(shù)等 .對比雙方為同類事物，性質(zhì)、形態(tài)、計量單位相同 ? 有名數(shù)： 是指有具體內(nèi)容的計量單位的數(shù)值 .它有單名數(shù)和復名數(shù)之分 .對比雙方非同類事物，不存在可比性 三、相對指標的種類及其計算 ? 計劃完成相對數(shù) ? 結(jié)構(gòu)相對數(shù) ? 比例相對數(shù) ? 比較相對數(shù) ? 強度相對數(shù) ? 動態(tài)相對數(shù) 計劃完成相對數(shù) ? 計劃完成程度相對指標又稱計劃完成百分比，是某一時期某一社會經(jīng)濟現(xiàn)象的實際完成數(shù)與計劃數(shù)之比，一般用百分數(shù)表示，其基本計算公式為： ? 計劃完成程度相對指標 = %100?計劃數(shù)實際完成數(shù)長期計劃執(zhí)行情況檢查 ? 水平法 就是用末年實際水平與計劃規(guī)定水平對比，以檢查全期計劃是否完成，其計算公式為： ? 全年計劃完成程度 = 【 例 】 某種產(chǎn)品按五年計劃規(guī)定，最后一年產(chǎn)量應(yīng)達 200萬噸，計劃執(zhí)行情況參見教材 %100?計劃規(guī)定的末年水平平計劃末年實際達到的水? 累計法 計劃期內(nèi)實際完成的累計數(shù)與計劃規(guī)定的累計數(shù)進行比較，其計算公式為： ? 計劃完成程度 = 【 例 】 某市某五年計劃規(guī)定整個計劃期間基建投資總額達到 500億元，實際執(zhí)行情況參見教材 結(jié)構(gòu)相對指標 ? 結(jié)構(gòu)相對指標，又稱結(jié)構(gòu)相對數(shù)。它是總體各部分數(shù)值與總體數(shù)值之比，它反映總體內(nèi)部構(gòu)成情況，表明總體中各部分所占比重大小，其計算公式為： ? 結(jié)構(gòu)相對指標 = 【 例 】 某企業(yè)有職工 1000人，其中男職工 700人，女職工 300人，求結(jié)構(gòu)相對數(shù) %100?總體全部數(shù)值總體中某一部分值結(jié)構(gòu)相對指標的作用 ? 可以說明一定時間、地點、條件下總體結(jié)構(gòu)的特征 ? 可以反映事物內(nèi)部構(gòu)成的變化過程和發(fā)展趨勢 ? 不同時期的結(jié)構(gòu)相對指標，可以反映總體的質(zhì)量和利用程度 ? 利用結(jié)構(gòu)相對數(shù)，有助于分清主次，確定工作重點 比例相對指標 ? 比例相對指標是同一總體中各組成部分之間數(shù)量對比指標，它可以反映總體各組成部分之間數(shù)量聯(lián)系程度和比例關(guān)系，其計算公式為： 比例相對指標＝ 【 例 】 2023年我國第五次人口普查結(jié)果表明，總?cè)丝跒?，男性?65355萬人，占總?cè)丝诘?％；女性為 61228萬人，占總?cè)丝诘?％。性別比（以女性為 100），男性對女性的比例為 。 總體中另一部分數(shù)值總體中某一部分數(shù)值比較相對指標 ? 比較相對指標是同類指標在相同時期內(nèi)不同空間對比求得的相對指標，其計算公式為： ? 比較相對指標＝ 【 例 】 兩個類型相同的工業(yè)企業(yè)，甲企業(yè)全員勞動生產(chǎn)率為 17000元 ∕人年，乙企業(yè)全員勞動生產(chǎn)率為 20230元 ∕人年，則兩個企業(yè)全員勞動生產(chǎn)率的比較相對數(shù)