【正文】 協(xié)克里格 （ Cokriging） ? 塊克里格 (Block kriging) ()mu 簡(jiǎn)單克里格插值應(yīng)用實(shí)例 ? 六個(gè)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)，給出樣本點(diǎn)間距、樣本點(diǎn)屬性值和變差函數(shù) ? 變差函數(shù)模型：球狀模型，塊金值 0，基臺(tái)值 ，變程 4141m 3( ) ( 0) ( ) 8 ( 1 ( / 414 1 ) ( / 414 1 ) )C h C h h h?? ? ? ? ? ? ? ?Pnt1 Pnt2 Pnt3 Pnt4 Pnt5 Pnt6 Pnt1 0 1897 3130 2441 1400 1265 Pnt2 1897 0 1281 1456 1970 2280 Pnt3 3130 1281 0 1523 2800 3206 Pnt4 2441 1456 1523 0 1523 1970 Pnt5 1440 1970 2800 1523 0 447 Pnt6 1265 2280 3206 1970 447 0 簡(jiǎn)單克里格插值應(yīng)用實(shí)例 ? 由簡(jiǎn)單克里格插值公式得 [ 8 , 6 , 2 , 9 , 6 , 7 ] Tk ? K?????????????()SKK u k? ?1 1 1 ( )( ) 1 ( ) ( )( ) ( )( ) ( )nun u n u n uC u u C u uKC u u C u u???????????1()()()nuC u ukC u u???????????簡(jiǎn)單克里格插值應(yīng)用實(shí)例 ? 由簡(jiǎn)單克里格插值公式得 123 1456Kk????????? ???? ???? ???? ??????? ???? ???? ???? ????? ????簡(jiǎn)單克里格插值應(yīng)用實(shí)例 ? 已知該采樣數(shù)據(jù)平均值為 ? 六個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的屬性值分別為 , , , , , 由 得 ? ?( ) Ru???????????? ? ? ? ??????????????* ( ) ( )Z u R u m??* ( ) 7 14. 70 12. 83Zu ? ? ? ?簡(jiǎn)單克里格插值應(yīng)用實(shí)例 普通克里格插值 ? 普通克里格插值： 未知 ? 普通克里格估值公式為 ? 由 無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)限制條件 ，構(gòu)建拉格朗日函數(shù) ( ) ( )*11( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( )n u n uZ u u Z u u m u? ? ?????????? ? ???????()mu()*1( ) ( ) ( )nu OKOKZ u u Z u???? ?其中 ()1( ) 1nu OK u??????()Lu()21( ( ) , 1 , , ( ) 。( , , ) Tu v wh h h?39。 變差函數(shù)擬合 ? 球狀模型變程為 4141m，指數(shù)模型變程為 5823m，高斯模型變程為 2884m ? 觀(guān)察圖形：高斯模型擬合最好，其次是球狀模型。 ? 實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)在大多數(shù)情況下可以擬合成球狀模型。 實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)計(jì)算實(shí)例 ? 變差函數(shù)圖：滯后距 100米的變差函數(shù)點(diǎn) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 100 200 300 400 500 滯后距 變差函數(shù) 實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)計(jì)算實(shí)例 ? 相距為 200米的樣本點(diǎn)對(duì)。 內(nèi)容介紹 ? 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)介 ? 區(qū)域化變量 ? 變差函數(shù)建模 ? 克里格插值算法 ? 礦體儲(chǔ)量估算應(yīng)用 變差函數(shù)建模 ? 為表征一個(gè)礦床金屬品位等特征量的變化，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)通常采用 均值、方差 等一類(lèi)參數(shù)，這些統(tǒng)計(jì)量只能概括該礦床中金屬品位等特征量的全貌，卻無(wú)法反映 局部范圍和特定方向 上地質(zhì)特征的變化。 ?區(qū)域化變量 ?變差函數(shù) ?克里格估值 與傳統(tǒng)儲(chǔ)量估算方法相比 ? 從傳統(tǒng)方法把部分鉆孔品位當(dāng)作一個(gè)塊段的品位，從而使高品位估計(jì)偏高，低品位估計(jì)偏低，而且沒(méi)有考慮礦石品位的空間變異性 ，在計(jì)算塊段平均品位時(shí)，每個(gè)樣品的貢獻(xiàn)僅僅是若干個(gè)幾何因素。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理及其在礦床建模 與儲(chǔ)量估算中的應(yīng)用 中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局發(fā)展研究中心 礦床品位建模及其應(yīng)用需求 礦體表面模型（礦化邊界） 礦床品位模型 ?勘探線(xiàn)剖面品位分析 ?品位－噸位曲線(xiàn)分析 礦床品位建模及儲(chǔ)量估算流程 組合樣品 分析樣品 確定礦床塊 體模型參數(shù) 選擇 插值類(lèi)型 設(shè)置插值參數(shù)等 確定搜索鄰域 精度驗(yàn)證 滿(mǎn)意 估值 礦床品位模型 否 是 回顧：地理學(xué)第一定律及應(yīng)用 ? 地理學(xué)第一定律 ： 距離越近，兩點(diǎn)的地理現(xiàn)象相似性越大 逐點(diǎn)移面內(nèi)插 ：以待插點(diǎn)為中心，確定一個(gè)鄰域范圍，用該鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn)計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高程值。其核心即“ 克里格法 ”，它是一種無(wú)偏的最小誤差的儲(chǔ)量計(jì)算方法。 （ 5）對(duì)于任一區(qū)域化變量而言， 特殊的變異性是疊加在一般規(guī)律之上 。 實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)計(jì)算實(shí)例 ? 通過(guò)變差函數(shù)計(jì)算公式得到東西方向上，滯后距為 100米的變差函數(shù)值。原點(diǎn)處變差函數(shù)的切線(xiàn)在變程的 2/3處與基臺(tái)值相交。 ? 得到 塊金值 、 基臺(tái)值 和 變程 三個(gè)參數(shù)。 39。 克里格插值算法 ? 從礦業(yè)上的術(shù)語(yǔ)具體來(lái)說(shuō)，它是根據(jù)一個(gè) 待估塊段鄰域內(nèi)的若干信息樣品的品位數(shù)據(jù) ，在考慮了這些 樣品的形狀 、 大小 及 相互位置關(guān)系 ，它們與待估塊段相互之間的空間位置等幾何特征，以及品位的變差函數(shù)模型所提供的結(jié)構(gòu)信息之后，為了對(duì)該塊段品位作出一種 線(xiàn)性、無(wú)偏、最小估計(jì)方差的估計(jì) 而對(duì)每個(gè)樣品值分別賦予一定的權(quán)系數(shù)，最后進(jìn)行 加權(quán)平均 來(lái)估計(jì)該塊段品位的方法。它是根據(jù)一系列的臨界值，例如邊界品位 ，先對(duì)原始數(shù)據(jù) 如下進(jìn)行轉(zhuǎn)換 ? 然后對(duì)轉(zhuǎn)換后的數(shù)值求變差函數(shù)、進(jìn)行克里格估值。 ( )Wu??幾點(diǎn)注意內(nèi)容 ? 變差函數(shù)參數(shù) ? 塊金值 ：塊金值越小，距離越近的點(diǎn)越重要，這樣會(huì)導(dǎo)致權(quán)值的變化范圍變大（從負(fù)值到大于 1的值變化），使數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常。 幾點(diǎn)注意內(nèi)容 ? 屏蔽效應(yīng) ? 第一個(gè)點(diǎn)在任何情況下獲得的權(quán)值更大一些。 ? 搜索半徑 ：搜索半徑越大估值結(jié)果越平穩(wěn)，搜索半徑與最大值相互影響。隨著塊的增大，估值結(jié)果越來(lái)越平滑