河南省豫南九校20xx屆高三下學(xué)期質(zhì)量考評(píng)七數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 08:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 6，則 ABC△ 的面積為 23 6 9 34 ?? .根據(jù)題 意知， ADE△ 為等邊三角形且邊長(zhǎng)為 4 ，所以 ADE△ 的面積為 43， 故 ADE△ 的內(nèi)切圓 O 的 半 徑 為 23， 所以 圓 O 的面積為 224()33S ?? ? ?. 又1 2 , 6 0 , ,3D B A B B D G B C? ? ? ? ?所以 3DG? ， 所以 矩形 DEFG 的面積為 4 433?? ， 所以 所求概率為 43 4 4 33 9 8 193??? ???，故選 B. 9． A 【解析】令 2[ ( ) ] ( ) 30 0y f x f x? ? ? ?，解得 ( ) 6 ( ) 5f x f x? ? ?或 .作出函數(shù) ()fx的 圖 象 如 下 所 示 ， 觀 察 可 知 ， ( ) 6fx?? 無 解 ， ( ) 5fx? 有 兩 解 ， 故2[ ( )] ( ) 3 0y f x f x? ? ? 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 2，故選 A. 10． C 【解析】依題意， ( ) 2 s in ( )4f x x? ???，又 ()fx在 5( , )6 12??上僅有 1個(gè)最值，且 為最大值 ， 根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)知 ， 52 ( )6 4 2 1 2 4kk??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? Z且512 6 2T???? （ T 為其最小正周期 ） ，解得 ? ?3 2 4 3 125 5 2 Zk k k?? ? ? ? ?，且 4?? ，即 3352???，觀察 A B C D、 、 、 四個(gè)選項(xiàng) 可知，選 C. 11． A 【解析】作出該幾何體的直觀圖如下所示，觀察可知，該幾何體表示三棱錐 A BCD? ， 故體 積 1 1 3 2( 4 4 ) 43 2 3V ? ? ? ? ? ?，故選 A. 12． C 【解析】依題意 ， 得 2e lnx ax x x??對(duì)一切 0?恒成立，當(dāng) 1x?時(shí)，可得 ea?， 所以若存在，下面證明當(dāng) 2a?時(shí)，不等式恒成立，設(shè)2e2( ) lnxf xxx? ? ? ，則3 2 3( 2) e 2 1 ( 2) ( e )()xxx x xf 39。 x x x x x? ? ?? ? ? ? ，因?yàn)閑 0( 0)x xx? ? ? ， 所以 當(dāng) 02x??時(shí)，( ) 0f39。 x ? ；當(dāng) 2x?時(shí)，( ) 0f39。 x ? ，即 ()fx在(0,2)上是減函數(shù)，在(2, )??上是增函數(shù)，所以221 1 1( ) ( 2) ( e 4 4 l n 2) ( 4 4 l n 2) ( 3 l n 16) 04 4 4f x f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 所以當(dāng) 2a?時(shí)，不等式恒成立，綜上所述， a 的最大值為 2，故選 C. 13． 720? 【解析】 25(3 2 )x? 的展開式的通項(xiàng)是 5 2 5 255C 3 ( 2 ) C 3 ( 2) ( )r r r r r r rxx??? ? ?，根據(jù) 題意 ， 得 26r? ， 解得 3r? .因此 6x 的系數(shù)為 3 3 25C ( 2) 3 720? ? ? ?. 【解析】作出不等式組所表示的平面區(qū)域如下圖陰影區(qū)域所示，要想 2log ( )z x y??取 得最大值，只需 z39。 x y?? 取得最大值即可 .觀察可知，當(dāng)直線 z39。 x y?? 過點(diǎn) ? ?9,7B時(shí)， z39。 有最大值 16，故 2log ( )z x y??的最大值為 4. 15． 1971 【解析】記 “□ ， ○” 為第 1組， “□ ， ○ ， ○ ， ○” 為第 2組， “□ ， ○ ， ○ ，○ ， ○ ， ○” 為第 3 組，以此類推，第 k 組共有 2k 個(gè)圖形，故前 k 組共有 ( 1)kk? 個(gè)圖形，因?yàn)?4 45 1980 2020 45 46 2070? ? ? ? ? ?， 所以 在這 2020個(gè)圖形中有 45個(gè) “□” ， 1971個(gè) “○”. 16． 56? 【解析】因?yàn)槠矫?PAC? 平面 ABC ， 90PAC??o ， 所以 PA? 平面 ABC ，記 ABC△ 的外接圓圓心為 1O 、 半徑為 r ， 三棱錐 P ABC? 的外接球球心為 O 、 半徑為 R .易知 1OOA△ 為直角三角形 ，即 2 2 2()2PARr?? ，因?yàn)?212 2 732r ??， 27PA? ，故 2 14R? ，故三棱錐 P ABC? 外接球的表面積為 56? . 17．【解析】（ 1）依題意，當(dāng) 1n? 時(shí)，1 16 45a ??，解 得1 45a?.（ 2分） 當(dāng) 2n? 時(shí)， 14 45nn nS???① ，1 14 45nn nS ? ???②， ?① ② 得 42 1 5nn nan ?? ，即 4(2 1) 5nn nan? ? ? .（ 4分） 經(jīng)檢驗(yàn)， 1n? 也符合 4(2 1) 5nn nan? ? ?， 所以 4(2 1) 5nn nan? ? ?.（ 5分） （ 2）依題意， 234 4 4 41 3 ( ) 5 ( ) ( 2 1 ) ( )5 5 5 5 nnTn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ③L， 45?③ ，得 2 3 4 14 4 4 4 41 ( ) 3 ( ) 5 ( ) ( 2 1 ) ( )5 5 5 5 5 nnTn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ④L， （ 7分） ③ ④ 得 2 3 4 11 4 4 4 4 4 4 42 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( 2 1 ) ( )5 5 5 5 5 5 5 5nnn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?L， （ 9分） 化簡(jiǎn)可得， 43 6 (3 6 8 )( )5 nnTn? ? ?.（ 12 分） 18．【解析】（ 1）莖葉圖如下所示 ：
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