安徽省池州市20xx屆高三下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理數(shù)試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 02:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 s ( 2 2 )6f x x t ?? ? ?為奇函數(shù)，所以 2t 最小值 3? , 6t ?? .選 D. 【解析】由分層抽樣方法知抽樣比例為 25:1，故從高一、高三抽取 40,24，故 40,a? , 24b? ∴ 直線 80ax by? ? ? 為 40 24 8 0xy? ? ?，化簡(jiǎn)為 5 3 1 0xy? ? ? ，圓心(1, 1)A ? 到直線 l 的距離為225 3 1 3 343453d ????? ，所求的半徑為 2 3 3434R ?? ，所求的圓的方程為 22 18( 1) ( 1) 17xy? ? ? ?. 【解析】不等式組 202 3 0xyxy???? ??? ≤ ≥表示的平面區(qū)域如圖中直線 2 3 0xy? ? ? 與直線20xy? ? ? 所夾的點(diǎn) A 的左邊部分，由于目標(biāo)函數(shù) 23z x y??的最大值是 2，作出直線 2 3 2xy??見圖中虛線，可知點(diǎn) C 是直線 20xy? ? ? 與 2 3 2xy??的交點(diǎn)，從而知點(diǎn) C 是不等式組 2042 3 0xyax yxy??????????≤≥≥表示的平面區(qū)域的最下方的一個(gè)點(diǎn)，直線 4ax y?? 過定點(diǎn) (0,4)B 又過點(diǎn) (4,2)C ，所以得 12a? . 【解析】易知正三棱錐 A BCD? 中對(duì)棱互相垂直，則有 AC BD? ，因?yàn)?AP CQPB QB??，所以 //PQ AC ，而 DP PQ? ，所以 DP AC? ，所以 AC? 平面 ABD ，又因?yàn)樵撊忮F是正三棱錐，所以正三棱錐 A BCD? 的三條側(cè)棱相等且互相垂直，將正三棱錐 A BCD? 補(bǔ)成一個(gè)正方體，則正方體的體對(duì)角線就是其外接球直徑，故 23R? ，由正方體的性質(zhì)可知正方體的體對(duì)角線的三分之一即為該正三棱錐的高，所以高為 33 . 11． D 【解析】由題意得直線 l 的方程是 2y x a?? ，由228y x ay ax???? ??得 2212 4 0x ax a? ? ?，又由直線 l 被拋物線 1C 截得的線段長(zhǎng)是 16，得 812 162aa ??，得 1a? ，從而知拋物線 1C的準(zhǔn)線方程是 2x?? ，由題意可以得雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是 ( 2,0)? ，即有 2c? ，2 2 2 4 1 3b c a? ? ? ? ?，∴雙曲線 2C 的漸近線方程是 3yx?? .又知點(diǎn) (0, 2)P ? ，從而有 | 0 2 | 131d ????，故選 D. 【解析】 因?yàn)?12,x x R??，且 12xx? ，所以不妨設(shè) 12xx? ，則由 1212( ) ( )| | 2017f x f xxx? ??可得 1 2 2 1| ( ) ( ) | 2 0 1 7 2 0 1 7f x f x x x? ? ?，于是 1 2 2 11 2 1 2( ) ( ) 2 0 1 7 2 0 1 7( ) ( ) 2 0 1 7 2 0 1 7f x f x x xf x f x x x? ? ??? ? ? ??， 即 1 1 2 21 1 2 2( ) 2 0 1 7 ( ) 2 0 1 7( ) 2 0 1 7 ( ) 2 0 1 7f x x f x xf x x f x x? ? ??? ? ? ??.構(gòu)造函數(shù) ( ) ( ) 2 0 1g x f x x??，則由單調(diào)性的定義可知 ()gx 在 R 上單調(diào)遞增，所以 ( ) ( ) 20 17 0g x f x??? ? ?在 R 上恒成立，即( ) 2017fx? ?? 在 R 上恒成立，同理可證 ( ) 2017fx? ? 在 R 上恒成立，所以 P 等價(jià)于“ xR?? ， | ( ) | 2017fx? ? ”，顯然 Q 是 P 的真子集，所以 P 推不出 Q ，而 Q 可以推出 P ，所以 P 是 Q 的必要不充分條件 . 二、填空題 13. 33 14. 223 15. 16 16. 3 10? 13. 33 【解析】 由 co s ,| || |?? ?? abab ab，得21cos 321mm? ???，從而解得 33m? 或33m?? （舍去） . 【解析】因?yàn)?1c o s( ) c o s[ ( ) ] sin ( )6 2 3 3 3? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?，且 ? 為銳角，所以 21 2 2s i n ( ) 1 ( )6 3 3? ?? ? ? ?. 15. 16 【解析】在區(qū) ? ?0,1 間上隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù) x、 y 構(gòu)成的區(qū) 域的面積為 1，事件“5yx?”發(fā)生構(gòu)成的區(qū)域的面積為 1 5 6 100 11|66x dx x???，所以所求概率為 16． 16. 3 10? 【解析】設(shè) , ( 0 , )ABC ? ? ?? ? ?，則在 ABC? 中，由余弦定理可得2 2 2 2 c o s 6 4 2 c o sA C A B B C A B B C ??? ? ? ? ? ?，從而四邊形 ABCD 的面積1 ( sin )2A B C A CDS S S A B B C A C CD???? ? ? ? ? ? ?，化簡(jiǎn)得 1 ( 2 2 sin 6 4 2 c o s )2S ??? ? ?3 2 (sin 2 c os )??? ? ? 3 10 sin ( )??? ? ?，其中tan 2?? ，當(dāng) sin( ) 1????時(shí)， S 取得最大值 3 10? . 三、解答題 17.【解析】 （ Ⅰ ） 設(shè)等差 數(shù)列 {}na 的公差為 d ，由題意得 22 1 5a aa? ，即 2(1 )
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