20xx屆安徽省合肥市高三下學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 02:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 _______.【答案】【分析】由圓心到直線的距離小于半徑可得．【詳解】直線方程為，直線與圓相交，則，解得．故答案為：．15．已知函數(shù)，.若當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的值等于___________.【答案】2【分析】先由代入可得，再由，構(gòu)造，由恒成立可得，再檢驗(yàn)恒成立即可..【詳解】當(dāng)時(shí)，即，所以當(dāng)時(shí)，所以，則，令，則在時(shí)恒成立，.當(dāng)時(shí)，則單調(diào)遞增，由，可知時(shí)，不滿足；當(dāng)時(shí)，可得，則時(shí)，單調(diào)遞增，時(shí)，單調(diào)遞減，由，且在時(shí)恒成立，所以，即.只需檢驗(yàn)時(shí)恒成立即可.，即證令，時(shí)，單調(diào)遞減，時(shí)，單調(diào)遞增，所以，得證.所以，所以.故答案為：2.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是由得到，進(jìn)而轉(zhuǎn)換為在時(shí)恒成立，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)可求參數(shù).16．如圖數(shù)表，它的第一行數(shù)由正整數(shù)從小到大排列得到，則該數(shù)表中，第n行第1個(gè)數(shù)是___________.【答案】．【分析】觀察數(shù)表得出規(guī)律：每一行都成等差數(shù)列，且第行公差為，設(shè)第n行第1個(gè)數(shù)是，可得出與的遞推關(guān)系，然后構(gòu)造等差數(shù)列求通項(xiàng)公式．【詳解】觀察數(shù)表，得出每一行都成等差數(shù)列，且第行公差為，因此設(shè)第n行第1個(gè)數(shù)是，則第n行第2個(gè)數(shù)是，從而可得，從而，所以是等差數(shù)列，公差為，所以，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查歸納推理，解題關(guān)鍵是觀察出數(shù)表中的規(guī)律．本題有一個(gè)規(guī)律是每一行都成等差數(shù)列，且第行公差為，然后根據(jù)數(shù)表的生成方法得出相鄰兩第一個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合數(shù)列的知識(shí)求得結(jié)論．三、解答題17．已知內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，.（1）求c的值；（2）若，求的面積.【答案】（1）2；（2）．【分析】（1）由正弦定理化邊為角后利用兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式可得；（2）由余弦定理得出關(guān)系，結(jié)合已知可得，從而得三角形面積．【詳解】（1）因?yàn)?，所以由正弦定理得，即，又是三角形?nèi)角，所以；（2）由余弦定理得，即，而，所以，．【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：本題考查正弦定理和余弦定理，考查三角形面積公式．在出現(xiàn)邊角混合式子中常常利用正弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，化邊為角后利用三角恒等變換公式進(jìn)行變形求得三角形的元素，化角為邊后可利用代數(shù)式恒等變換得出邊的關(guān)系或值．18．如圖，在三棱錐中，，D為棱AB上一點(diǎn)，棱AC的中點(diǎn)E在平面PAB上的射影F在線段PD上.（1）證明：平面PDE；（2）求三棱錐的體積.【答案】（1）見詳解；（2）【分析】（1）取的中點(diǎn)，根據(jù)線段長(zhǎng)度可得，然后根據(jù)勾股定理逆定理可知，依據(jù)題意可知，最后根據(jù)線面垂直判定定理可知結(jié)果.（2）使用等體積法，計(jì)算出，即可得到結(jié)果.【詳解】取的中點(diǎn)，如圖由，所以且又，所以，//，且，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，則，則，即，又E在平面PA
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