湖南師大附中20xx屆高三月考試卷七文數(shù)試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 07:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x? 在 A ， B 處 的切線相互垂直，求證： 211xx??； （ ii） 若在點(diǎn) A ， B 處 的切線重合，求 a 的 取值范圍 . 直線 l 的 參數(shù)方程為2222x m tyt? ?????? ???（ t 為 參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸 的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的 極坐標(biāo)方程為 2 2 2 2c os 3 sin 12? ? ? ???， 且曲線 C 的 左焦點(diǎn)F 在 直線 l 上 . （ 1） 若直線 l 與 曲線 C 交 于 A ， B 兩點(diǎn) ，求 FA FB? 的 值； （ 2）求 曲線 C 的 內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值 . ? ? 11f x x x? ? ? ?. （ 1） 求 ? ? 2f x x?? 的 解集； (2)若 不等式 ? ? 1 2 1aafxa? ? ??對(duì) 任意實(shí)數(shù) 0a? 恒 成立，求實(shí)數(shù) x 的 取值范圍 . 炎 德 英才大聯(lián)考湖南師大附中 2017 屆 高三月考試卷（七） 數(shù)學(xué) （文科） 參考 答案 一、選擇題 15:ABDCC 610:CBBDA 1 12： BD 二、填空題 3 4 2 2? 16. 10,1e??? ???? 三、解答題 ： （ 1）設(shè) 數(shù)列 ??na 的 公比為 q ， 則 34 1 18a a q a? ? ? ， ∴ 2q? ， 又 1 2 3, 1,a a a? 成 等 差 數(shù)列，即 ? ?2 1 321a a a? ? ? ， ∴ 1 2a? ， ∴ 2nna? . （ 2）當(dāng) 1n? 時(shí)， 1 4 2 0a ? ?? ? ， ∴ 1 2S? ， 當(dāng) 2n? 時(shí)， 40na ?? ， ∴ ? ? ? ? ? ?222 4 4 2 2 2 4 1nnnS a a n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?… … ? ? ? ? 12 1 2 4 1 2 4 212 n nnn??? ? ? ? ? ?? ， 又 當(dāng) 1n? 時(shí)， 上式也滿足 . ∴ 當(dāng) *nN? 時(shí)， 12 4 2nnSn?? ? ? . ：（ 1）因?yàn)?a 有 3種 取法， b 有 5種 取法，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)有 3 5 15?? 個(gè) ， 因?yàn)?函數(shù) ??fx的 圖象關(guān)于直線 2bx a? 對(duì)稱 ，若事件 A 發(fā) 生，則 0a? 且 2 1ba? ， 數(shù) 對(duì) ? ?,ab 的 取值為 ? ?1, 1? ， ? ?2, 1? ， ? ?2,1 ， ? ?3, 1? ， ? ?3,1 共 5種 . 所 以 ? ? 5115 3PA??. （ 2）集 合 ? ?? ?, 4 6 0 , 0 , 0a b a b a b? ? ? ? ?對(duì)應(yīng) 的平面區(qū)域?yàn)?Rt AOB△ ， 如圖，其中點(diǎn)? ?6,0A ， 30,2B??????， 則 AOB△ 的 面積為 1 3 962 2 2? ? ?， 若 事件 B 發(fā) 生，則 ??10f ? ， 即 4 2 0ab? ? ? . 所 以事件 B 對(duì)應(yīng) 的平面區(qū)域?yàn)?BCD△ . 由 4 6 04 2 0abab? ? ??? ? ? ??， 得交點(diǎn)坐標(biāo)為 ? ?2,1D . 又 10,2C??????， 則 BCD△ 的 面積為 1 3 1 212 2 2??? ? ? ?????， 所以 ? ? 29BCDAOBSPB S??△△. ：（ 1）在 正方形 ABCD 中 ， A? ， B? ， C? 為 直角， ∴ 在三棱錐 P DEF? 中 ， PE ， PF ， PD 三 條線段兩兩垂直 ， ∴ PD? 平面 PEF ， ∵ DG BRGH RH?， 即 DG PRGH RH?， ∴ 在 PDH△ 中 ， RG PD∥ ， ∴ GR? 平面 PEF . （ 2）正方形 ABCD 邊 長(zhǎng)為 4， 由題意， 2PE PF??，
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