陜西省西安市西北20xx年中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 07:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4， 6能構(gòu)成三角形， 所以三角形的周長(zhǎng)為 3+4+6=13， 故選： C． 10．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+1（ a＜ 0）的圖象過(guò)點(diǎn)（ 1， 0）和（ x1， 0），且﹣ 2＜ x1＜ 1，下列 5個(gè)判斷中： ① b＜ 0； ② b﹣ a＜ 0； ③ a＞ b﹣ 1； ④ a＜ ﹣ ； ⑤ 2a＜ b+ ，正確的是（ ） A． ①③ B． ①②③ C． ①②③⑤ D． ①③④⑤ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 求得與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)判斷出 a＜ 0，根據(jù)與 x 軸的交點(diǎn)判定﹣ ＜ ﹣ ＜ 0，從而得出 a、 b 的關(guān)系，把（﹣ 1， 0），（﹣ 2， 0）代入函數(shù)解析式求出a、 b、 c的關(guān)系式，然后對(duì)各小題分析判斷即可得解． 【解答】 解： ∵ 拋物線與 x軸的交點(diǎn)為（ 1， 0）和（ x1， 0），﹣ 2＜ x1＜ ﹣ 1，與 y軸交于正半軸， ∴ a＜ 0， ∵ ﹣ 2＜ x1＜ ﹣ 1， ∴ ﹣ ＜ ﹣ ＜ 0， ∴ b＜ 0， b＞ a，故 ① 正確， ② 錯(cuò)誤； ∵ 當(dāng) x=﹣ 1時(shí)， y＞ 0， ∴ a﹣ b+1＞ 0， ∴ a＞ b﹣ 1故 ③ 正確； ∵ 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知 x1?x2= ， ∴ x1= ， ∵ ﹣ 2＜ x1＜ ﹣ 1， ∴ ﹣ 2＜ ＜ ﹣ 1， ∴ a＜ ﹣ ，故 ④ 正確； ∵ 當(dāng) x=﹣ 2時(shí)， y＜ 0， ∴ 4a﹣ 2b+1＜ 0， ∴ 2a＜ b+ ，故 ⑤ 正確， 綜上所述，正確的結(jié)論有 ①③④⑤ ， 故選： D． 二、填空題 11．分解因式： x2y﹣ 2xy+y= y（ x﹣ 1） 2 ． 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】 先提取公因式 y，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式： a2﹣ 2ab+b2=（ a﹣ b） 2． 【解答】 解： x2y﹣ 2xy+y， =y（ x2﹣ 2x+1）， =y（ x﹣ 1） 2． 故答案為： y（ x﹣ 1） 2． 12．如圖，將 △ ABC沿 BC方向平移 2cm得到 △ DEF，若 △ ABC的周長(zhǎng)為 16cm，則四邊形 ABFD的周長(zhǎng)為 20cm ． 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)平移的性質(zhì)得到 CF=AD=2cm， AC=DF，而 AB+BC+AC=16cm，則四邊形 ABFD 的周長(zhǎng) =AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵△ ABC沿 BC方向平移 2cm得到 △ DEF， ∴ CF=AD=2cm， AC=DF， ∵△ ABC的周長(zhǎng)為 16cm， ∴ AB+BC+AC=16cm， ∴ 四邊形 ABFD的周長(zhǎng) =AB+BC+CF+DF+AD =AB+BC+AC+CF+AD =16cm+2cm+2cm =20cm． 故答案為： 20cm． 13．等腰 △ ABC，頂角 ∠ A=40176。 ， AD⊥ BC， BC=8，求 AB= （結(jié)果精確到 ） 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 BD=CD= BC=4， ∠ BAC=20176。 ，解直角三角形即可得到結(jié)論． 【解答】 解：如圖， ∵ AB=AC， ∠ BAC=40176。 ， AD⊥ BC， BC=8， ∴ BD=CD= BC=4， ∠ BAC=20176。 ， 在 Rt△ ABD中， sin∠ BAD= ， 即 ain20176。= ≈ ， ∴ AB= ≈ ， 故答案為： ． 14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，四邊形 ODEF 和四邊形 ABCD 都是正方形，點(diǎn) F 在 x軸的正半軸上，點(diǎn) C在邊 DE上，反比例函數(shù) y= （ k≠ 0， x＞ 0）的圖象過(guò)點(diǎn) B， E．若 AB=2，則 k的值為 6+2 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 設(shè) E（ x， x），則 B（ 2， x+2），根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義得出 x2=2（ x+2），求得 E的坐標(biāo)，從而求得 k的值． 【解答】 解：設(shè) E（ x， x）， ∴ B（ 2， x+2）， ∵ 反比例函數(shù) y= （ k≠ 0， x＞ 0）的圖象過(guò)點(diǎn) B、 E． ∴ x2=2（ x+2）， 解得 x1=1+ ， x2=1﹣ （舍去）， ∴ k=x2=6+2 ， 故答案為 6+2 ． 15．如圖四邊形 ABCD中， AD=DC， ∠ DAB=∠ ACB=90176。 ，過(guò)點(diǎn) D 作 DF⊥ AC，垂足為 F． DF 與AB 相交于 E．設(shè) AB=15， BC=9， P 是射線 DF 上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng) △ BCP 的周長(zhǎng)最小時(shí)， DP 的長(zhǎng)為 ． 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng)﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題． 【分析】 先根據(jù) △ ABC是直角三角形可求出 AC的長(zhǎng)，再根據(jù) AD=DC， DF⊥ AC可求出 AF=CF=AC，故點(diǎn) C關(guān)于 DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 A，故 E點(diǎn)與 P點(diǎn)重合時(shí) △ BCP的周長(zhǎng)最小，再根據(jù) DE⊥ AC，BC⊥ AC 可知， DE∥ BC，由相似三角形的判定定理可知 △ AEF∽△ ABC，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得出 AE的長(zhǎng)，同理，利用 △ AED∽△ CBA即可求出 DE的長(zhǎng)． 【解答】 解： ∵∠ ACB=90176。 ， AB=15， BC=9， ∴ AC= = =12， ∵ AD=DC， DF⊥ AC， ∴ AF=CF= AC=6， ∴ 點(diǎn) C關(guān)于 DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 A，故 E點(diǎn)與 P點(diǎn)重合時(shí) △ BCP的周長(zhǎng)最小， ∴ DP=DE， ∵ DE⊥ AC， BC⊥ AC， ∴ DE∥ BC， ∴△ AEF∽△ ABC， ∴ ，即 = ，解得 AE= ， ∵ DE∥ BC， ∴∠ AED=∠ ABC， ∵∠ DAB=∠ ACB=90176。 ， ∴ Rt△ AED
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